第十章 二元一次方程组 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中铺路卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

FG⊥FD,∴.∠GFD=90°，但∠HFD不一定等于30° ∠AOD=∠BOC,OF⊥CO,∴∠E0F=∠EOC+ 也不一定等于45°，所以FD平分∠HFB,FH平分 ∠C0F=90°-x+90°=5x,即6x=180°，解得x=30°. ∠GFD都不一定正确，则结论③和④都错误：综上， ..∠A0D=30°. (9分)》 正确的是①②.故选A 21.解：(1)∠1=∠2，∴AD∥BE,∴，∠D=∠DBE, 【解题方法】先根据平行线的性质可得FG⊥FD,从而 (2分) 可得∠AFG+∠BFD=90°，再根据平行线的性质可得 又，∠D=∠3，.∠DBE=∠3，∴.BD∥CE:(4分) ∠D=∠BFD,代入计算即可判断①；根据平行线的性 (2)由(1)知BD∥CE,∴.∠DBA=∠C=68,在三角 质可得∠EHC=∠D=30°，由此即可判断②：根据平行 形ABD中，∠D=180°-∠DAC-∠DBA=60°，（7分) 线的性质可得∠BFD=∠D=30°，∠GFD=90°，但题于 又AD∥BE,∴.∠DBE=∠D=60 (9分) 未知∠HFD的大小，由此即可判新③和④ 22.解：(1)√1-9 (2分) 11.如果两个角是对顶角，那么它们相等 (2),4<2I<5,则0<√/2I-4<1,.a=0,b=√/21 12.(3,-2)(答案不唯一) -4, (4分) 13.6030【解析】小：AB⊥CD,∴∠1+∠2=90°.∠2 ,(-a)3+(b+4)2=0+21=21: (6分) =2∠1，∴.∠1=30°，∠2=60°.∠1=∠3，.∠3= (3)xy的相反数为5-7. (10分) 卷 30. 【解析】小2<√5<3，.5<3+W5<6,:x是3+5的整 14.67【解析】：在三角形ABF中，∠A=17°，∠B= 案 50°，∠AFB=113.ED∥BF,:∠DEC=∠AFB 数部分，y是其小数部分，x=5,y=5-2,.x-y=7 =113.∠AED+∠DEC=180°，，∠AED=180°- -√5，故x-y的相反数为5-7. 113°=67°. 23.解：(1)∠PCD=∠APC+∠PAB (1分)》 15.-2【解析】观察图象，动点P第一次从原点0运 理由如下：设PC与AB交于点O,AB∥CD, 动到点P(1,1),第二次运动到点P(2,0),第三次 ∠BOC+∠PCD=180°. (3分) 运动到点P(3,-2),第四次运动到点P(4,0),第 :在三角形AOP中，∠POA+∠PAB+∠APC=180° 五次运动到点P(5,2),第六次运动到点P(6,0), ∠POA=∠BOC,.∴.∠PCD=∠APC+∠PAB:(5分) …,结合运动后的点的坐标特点，可知纵坐标每6次 (2)设BF与AD交于点O,:∠ABD和∠ACE的平 运动组成一个循环：1,0，-2,0,2,0.：2025÷6=337 分线交于点F,,∠ACF=∠FCE,∠ABF=∠DBF. 3,.经过第2025次运动后，动点P2m的纵坐 ,由(1)知∠ACE=∠A+∠ABD,∠BAC=80°， 标是-2. ∠ACF= 40°=∠AB0+40° 16.解：(1)原式=5+4-3-2-1=3： (5分) 2∠ACE=∠ABD 2 (2)原式=9+2w2-2-22=7 (10分) (7分) 17.解：(1)三角形ABC如图所示 (3分) ,在三角形AB0中，∠AOB=180°-∠A-∠AB0= 100°-∠AB0,.∠F0C=∠A0B=100°-∠AB0.在 三角形OFC中，∠F=180°-∠F0C-∠ACF=180°- (100°-∠AB0)-(∠AB0+40°)=40° (10分) 第十章追梦综合演练卷 答案12345678910 速查BD DBA BAD B C 1.B【解析】A.方程最高次数为2，不符合题意；C.共 有三个未知数，不符合题意：D.分母中含有未知数， S三角形c=4X5 2*3x21 x5x2 2×2x4=8; 不属于整式方程，不符合题意.故选B 2.D3.D (5分) (2)向右平移4格，向下平移3格得到：对应点的横 4B【解折】由题意得{2m6解得 (n=-2m+ 坐标加4，纵坐标减3： (7分) n=-6.故选B. (3)m+4n-3 (9分) 18.解：(1)由题意，得m+8+4m+2=0,n=(-3)3,解得m 5A【解折】方程如7约解为2则全标为 =-2,n=-27, (2分) (1,2)的，点在平面直角坐标系的第一象限.故选A. “m+8=-2+8=6,.这个正数是62=36： (5分) (2)由(1)可得，m=-2,n=-27,∴.m-n=-2-(-27) 6.B【解析】依题意得=+1，解得=3故进 (y=x+1 =25, (8分) B. ∴.m-n的平方根是±√25=±5. (9分) 7.A 19.解：已知角平分线的性质已知两直线平行， 8.D【解析】把x=1代入x+y=3可得y=2,由题意得 内错角相等∠ABD=∠BDE等量代换BD内 错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等 1+20=0,解得p=截选D. (每空1分，共9分)】 20.解：(1)∠E0D∠AOF (2分) 9B【解折1将6R入x+物=1，得1+60=7，解得6 (2)设∠A0D=x,.·∠AOD= 5LEOF,∠EOF= =1;将=1 {=12代入a+y=10,得-a+12=10,解得a 5x. (4分) 又：0E⊥AB,.∠A0E=90°，.∠E0C=90°-x, 2:原方程组为0解得数选B 6分)10.C【解析】设长方形木板的长为xcm,宽为ycm,桌 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBR·数学第6页 子的高为am,由题意得tay+800,①+②得2a y+a=x+70②' 理由如下：方程组牛22四由@得1ky1=1. =150,解得a=75,即桌子的高度是75cm.故选C. 方程组的解x,y具有“邻好关系”； (5分) 山2760（答案不唯-）12-151B3.20 3 （2)解方程组7得14 (6分) ~方程组的解x,y具有“邻好关系”，…1xy1=1,d 14.5【解桥】起品代入方程组6得 y=-1 1m+1-(2m-4)1=1,即15-m|=1.5-m=1或-1， 解得m=4或6. (9分) 径6标择：故mn=5 22.解：(1)是 (2分) 15.4a【解析】设较长的铁棒的长度为xcm,较短的铁 (2)② (4分) 棒的长度为ycm,则由题意可得 (3)例：6r=x+20 14y=x+4② ,①-②得：2y=16,解得y=8, (x+y=1la (6分) 把y=8代入②得32=x+4,解得x=28. (9分) 答：这一箱零件28个，该工人每小时能生产的零件 故木桶中水深为4acm. 数是8个 (10分) 【思路点拨】设较长的铁棒的长度为xCm,较短的铁棒 23.解：(1)设每辆小客车能坐x名学生，每辆大客车能 案 的长度为ycm,因为两根铁棒之和为11acm,可得x+y 坐y名学生， (1分) =11a,又知两棒未露出水面的长度相等，可得(1-3） 根据题童得：，18解得仁9 (y=45 即每辆小客车 =(1宁，联立方程求解即可 坐20人，每辆大客车坐45人； (3分)】 (2)0根据题意得20+456=400,56-8040 16.解：(1)由①×3-②得-x=-5,解得x=5,把x=5代 9 (4分) 人①得y=5,方程组的解为=5 =5 (5分) a6均为非负整数仔60,84,8粗 (2)由①，得y=2-5③，把③代入②，得x-1=2 车方案有3种：方案一：小客车20辆，大客车0辆： 方案二：小客车11辆，大客车4辆；方案三：小客车 (2x-5)-1],解得x=9 方，把x=号代人®，得y=2为 2辆，大客车8辆； (7分) ②方案一：2000×20=40000（元），方案二：2000× 11+3600×4=36400(元)，方案三：2000×2+3600× 2一5=4，“方程组的解为=2 (10分) 8=32800(元)，32800<36400<40000，÷租小客 (y=4 车2辆，大客车8辆最省钱，需租金32800元. 17.解：依题意可得径4；20，解得{ (10分) 2x-y=5 (y=3 (3分) 第十一章追梦基础训练卷（一） 把仁代人a+y=1和br+ay=6中，可得方 答案12345678910 速查BA BB DC D DA A 程组4a+36=1 1.B【解析】①②是不等式，③是方程，④是代数式.故 4b+3a=6 (5分) 选B. 解方程组可得名32， (7分) 2.A【解析】移项，得2x+x≤4+6.合并同类项，得3x≤ .(a+b)26=(-2+3)206=1. (9分) 10两边春除以3，得≤3写批选A 18.解：问题为：A地到B地的路程是多少km?(3分) 3.B【解析】当x=5时，x+5=0,0>-1且0<1，B 设A地到B地的普通公路长xkm,高速公路长ykm, 正确，故选B. (4分】 4.B (y=2x 【方法点拨】本题主要考查了不等式的性质，掌握不等 用题意得+=22，解狗任二60 (y=120 (7分) 式的性质是解题的关健，只有当未知数的系数是负数 时，不等式两边同除以未知数的系数才需改变不等号 ∴.x+y=180.答：A地到B地的路程是180km.(答案 的方向 不唯一) (9分)】 5.D6.C 19.解：设A型器材购买x套，B型器材购买y套， (2分) 7.D【解析】解不等式得x≤4，即不等式22+ 3 由题意得佰0o=2000·解得二0 y=30(7分) -1的非负整数解为0,1,2,3,4，共5个.故选D. 故A型号器材购买20套，B型器材购买30套. 8.D【解析】x=1是不等式2x-b<0的解，.2-b<0, b>2.故选D. (9分) 20.解：例：我最欣赏乙同学的解题思路 (2分) 9.A【解析】设购买松树苗x棵，由题意可得：23x+20 3x+7y=5m-30,①+②得5x+10y=5m+5,整理得x 2x+3y=82 (80-)≤170，解得≤3子，又x为正梦数，的 +2y=m+1,代入x+2y=5得，m+1=5,解得m=4. 最大值为33.即最多可以购买松树苗33棵故选A (6分) 6 t=- 理由：这样解题采用了整体代入的思想，简化了运 10.A【解析】解二元一次方程组，得 ..y 算. (9分) 3 21.解：(1)具有“邻好关系” (2分) y=5m+2 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBR·数学第7页请铝卷 2Bn:七年复敏学下 常，如果用绳常去量节，绳常比竿长5尺：如果将蝇常对折后再 15如图，两根铁棒直立于账本平的木桶中，在桶中加人术后，一 中为国中明未司为中专、系腰国 去量竿，就比竿抛5尺，则绳索长儿尺？设竿长x尺，绳索长y 尺，根影思送可列方程组为( 餐露出木面的长度是它的行，另一桃露出水面的长度地它的 第十章追梦综合演练卷 年t5y r=y+5 测议时间：100分计测试分教：120分得分 =+5 1+5=V ,两根铁棒长度之和为11。里米，此时木桶中水的深 B. 一、透择题（每小题3分，共0分） C 2 2-5=y 1-5=2y 度是 理米（用含a的代数式表示）： 题号1234567 10 三，解答题（本大理共8个小殖，共5分】 答案 保学现特装，暴壶污瑞关于，y的方程纸+四二 x+y=3 的解是/=1 y=● 16.(10分)解下列方程组 L.下列四个方程组中，是二元一次方程组的是( 其中y的值被善在了，不过准求出P,果F的值是( y x 4 4)/25D 2x-y=5 12) 36 k233 任丁=10 -+7y=6 A 17x-3=202 -- =10 2年+3y=8 y-=20 及.学习情镜·铺解间赠甲，乙两位同学解方程组 r=10 2若/ 是关于y的二元一次方程一3y=1的解，则a的植为 = 镜了方程组中的。，得到的解为 ,乙看情了方程组电的6， y=6 17.(9分)已知美于xy的方配细 2x+4y=20,2-y5 的解相 A.-5 B.-1 C.2 D.7 3解方程组2-切 得到的解为 ,期原方程相的解为 Y=12 同，求(+6)心的值 时，把①代人名，得( 4r-3y=122 {=-2 = x=2 0. =-1 A,42x-1}-3y=12 B,4s-(2x-1)=12 =12 =4 lv=t y=8 C4x-3×2-1=12 B.4x-52x-1)=2 10.利用两块相同的长方感木板测量一张桌子的高度，先袋图甲方 4系方限6的两个标代之周n的物 式放置，再交换两木板的位置，发图乙方式放置，测量的数暴细 图所示，则桌子的高度是( 是( A.55m 18新趋势·开拉性试题(9分》一柄汽车从A地牡往B地，前三分 A.6 E-6 C.=4 D.4 B.65四 之一路段为普道公路，其余路段为高违公路.已知汽军在著通 *3y7 5.以二元一次方程组 的解为坐标的点(+，)在平面直角 C.75 em 公路上行使的违度为0km/h,在高违公路上行使的速度为 D.85 cm 00/h.汽车从A地到B地共行驶了2.2k请任根以上信 留 坐标系的( 二、填空盟（每小通3分，共15身） 息，就该汽车行微的“路限”或时其”是出个付遥： A第一象限 B.第二象限 11.新趋势·开难性试赠请写出一个二元一次方程泪 ,并判出方程组.求出解 C.第三象限 D.第四象限 6如果宁6与-心超间类残，多么() 楚它的解为=4 y-2 2 x=-2 2.巴知方程5，用含x的代数式表示y.刚 . D.2 13 y=3 y=-5 y=-3 y=3 3新定义对干有理数x,y定义一种新运算：田y=+.其中 7.文化情境·数学文化我倒明代（算法统）一书中有这样一题： 4,6为常数，已知12=10.(-3)企2-2，则wb- 一一支节子一条常，常比竿子长一托，对折常子案量竿，却比竿 子短一托（一托按组5尺计算》.“大意是：现有一眼竿和一条绳 4e知2 =- 是方程组my=3 的解，用+n= ·13 以.生话情境，全民健身试9分)为飪进全起健身.某社区决定购进 21.新定文〔9分》对于未知数为x,的二元一次方程组，如果方 25.生活情境·租车(10分)某校准备组凯八年级400名学生参加 A.B周种型号的健身韩材若干套A型单价310元，B四单价 程相的解x,y满是红-y=1,我们霞说方程朔的解：与y具有 比京夏令膏，已知每铜车常坐满时.用3铜小客车和1辆大客 40无，且客肿里号的健身器材多演整套买若购买A,B两种 “部好关采 车每次可运送学生05人：用1狗小客车程2捐大客车蜂次可 显号的健身器材共0赛，且恰好支出D0元，米A、星再种 解是否具有“第好关系”？悦明你的 运送学生110人. 显号的健身器材各购买多少套？ (1)方型组+2y=7 y=1 (1)每啊小客车和每辆大客布各能争多少名学生？ 理的 (2)若学校计划租用小客军：辆，大客车春辆，一次送完，且拾 (2若方程知2y6 好每辆存都坐清： 的解x与y其有“邻好关系，求颗 4rtr-6 ①请你设计出所有的租车方案： 的值 2若小客车每辆需租金20国元，大客车每辆需租金30元， 请选出最省钱的程车方案，并求出最少租金 20,学习情壤：间题探讨〔9分)甲，乙，丙在探村制题~已知x,x澜 足+2=5，且/+7=5m-3 2x+3)=8 ,求m的值“的解遮思路时，甲 22.《10分)下面是学习二几.一次方程组时，老韩提出的问题相同 可学提：可以先解关于，y的方程组+m 名问学所列的方程（组）. 2+y=8,厚漫m 闻毯：某个工人一天工作6个小时，可以生零件一整箭程不 的简”乙，内同学所了甲问学的说法后，都认为白己的解继思 足一布的加个：由干特殊情况，今天他只丁作4个小时，里产 路比甲学的简单，乙、内同学的解题思路如下： 零件一整箱和不足一箱的4个，司这一箱零件和该工人每小时 乙同学，光将方轻细+7=一了中的两个方轻相都，再求m 能生广的零件数分别是多少？ (2x+3y=8 小明所列方程组 4+4小亮所到方彩，x+2知 6句4x+20 6得 =+4 的值 6 丙同学光解方程细*35 机积君以上信息解答下列问愿 23-8序求m的值 (1)以上两个方程弘组)中x意义是否相同 (填是“或 保量欣其乙，丙螺位司学的解恩显路？先根思保是武其的县路 “雪)： 解答此题，再简单悦明你选择这种思路的理由， (2)小亮的方程所用等量关系是 （填序号.“D每小时 生产的零件数”或“24个小时生产的零科数相等”》： (3)从以上两个方程（组）中任选一个求解.完整解客老年是出 的间题 ·14