第七章 相交线与平行线 追梦基础训练卷(二)-【追梦之旅·初中铺路卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

示位置时：因为∠AGH=110°，∠CHG=80°，所以 40°，∴.∠B0C=180°-40°=140°，0E平分∠B0C, ∠BGH=180°-∠AGH=70°.∠GHD=180°-∠CHG= 180°-80°=100°.若∠E0P是∠BG0的关联角，则 ∴.∠BOE= 2LB0C=70°.①正确；0F10E, ∠EOP=∠BG0+30°=70°+30°=100°.因为∠E0P= ∠E0F=90°，∴∠B0F=90°-70°=20°，∴.∠B0F= 180°-∠POH=∠GHD+∠OPH=100°+∠OPH>100 所以∠EOP=100(舍去).若∠E0P是∠DPO的关 ∠B0D,0F平分∠B0D②正确：0P1CD, 1 联角，则∠EOP=∠DP0+30°=180°-∠OPH+30°= ∴∠C0P=90°，.∠P0E=90°-∠E0C=20°， ∠GHD+∠H0P+30°=100°+180°-∠E0P+30°= ∠POE=∠BOF,∴.③正确：∴.∠P0B=70°-∠POE= 310°-∠EOP,得∠EOP=155°.综上所述，∠EOP的 50°，而∠D0F=20°，∴.④错误 度数为140°或145°或155° 16.(1)解：①如图所示，PD即为所求： (2分) ②如图所示，PE即为所求： (4分)】 D 图1 图2 答 第七章追梦基础训练卷（二） (2)PC∥OB,.∠PCE=∠AOB=60.PE⊥OA, 答案12345678910 ·.∠PEC=90°，.∠CPE=180°-∠PEC-∠PCE= 速查ACBACBAACB 30. (9分) 1.A2.C 17.对顶角相等CD∥AB同旁内角互补，两直线平行 3.B【解析】AB∥EF,∴.∠A=∠2，又AC∥DF,∴ 两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线 ∠A=∠1，，∠1=∠2=50°.故选B. 平 (每空2分，共10分) 4.A【解析】：AC∥BD,.∠CAB+∠ABD=180°， 18.证明：∠1=∠2，∠1=∠3，.∠2=∠3，，PN∥ AO,BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，.∠CAB=2 QT,.∠T=∠MWP. (4分) ∠BAO,∠ABD=2∠ABO,即2∠BAO+2∠ABO=180°. 又∠P=∠T,∴，∠MNP=∠P,PR∥MT,∴.∠M= ∠R. (8分) ∠BA0+AB0)X180°=90°，∠BA0与∠AB0 19.证明：∠1=∠2，∴.FG∥DE,∴，∠3=∠GDE,∠3 的大小关系是互余.故选A =∠4.∴.∠4=∠GDE,.EH∥CD.∴，∠BEH=∠C. 5.C (6分】 6.B【解析】①，点到直线的垂线段的长度叫作点到直 :∠5=∠C,.∠BEH=∠5，.AB∥EH.(9分) 线的距离，故①为假命题：②两直线平行，内错角相 20.解：(1)一共能组成3个命题，它们是：题设①②，结 等，故②为假命题：④过直线外一点有且只有一条直 论③：题设①③，结论②：题设②③，结论①：(4分) 线与已知直线平行，故④为假命题.③⑤为真命题. (2)例：题设①2，结论3. 故选B. .DE∥BG,.∠1=∠B.∠2=∠C,又∠I=∠2， 7.A ∠B=∠C. (9分)】 21.解：过D向左作DK∥AB,GH∥AB,EF∥AB,.GH 【方法点拨】图中阴影部分面积等于一个长方形的面 EF∥KD.∴.∠H+∠HDK=I80°，∠F+∠FDK=180°. 积，根据面积公式计算即可. (5分) 8.A【解析】过点E的右侧作EF∥CD,AB∥CD,∴ ·∠F=150,∴∠FDK=30°，∠FDH=∠CDB= EF∥AB∥CD,∴.∠BAE+∠AEF=18O°，∠FED= 35,.∠HDK=∠FDH+∠FDK=65°，.∠H=115. ∠EDC..·∠BAE=120°，∠EDC=45°，.∴.∠AEF= (10分) 60°，∠FED=45°，∴.∠E=∠AEF+∠FED=105°.故 22.(1)解：AE∥0F,.∠F0B=∠A=30°， (2分)】 选A. :0F平分∠B0C,∴.∠C0F=∠F0B=30°， 9.C ∠D0F=180°-∠C0F=150°： (5分】 10.B【解析】：∠FEA=40,GE⊥EF,即∠GEF=90°， (2)证明：OF⊥0C,.∠FOC=90°，∴∠D0G= 六.∠CEF=180°-∠FEA=140°，∠CEG=180°- ∠D0F-∠FOG=60°. (7分) ∠AEF-∠GEF=50.EB平分∠CEF,∠CEB= ∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60°，∴.∠AOD 2∠CEF=70,∠GEB=∠CEB-LCEG=20.故 =∠D0G..OD平分∠AOG (10分) 23.解：任务1：75 (2分) 选B. 任务2：∠DEM-∠DPB=30° (3分)】 11.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 理由如下：过点D作DH∥MN,,ABMN,..DWAB 同位角相等，两直线平行 ∥MN,∴∠HDE=∠DEM,∠HDP=∠DPB,∠HDE 12.60或120 -∠HDP=∠EDF,且∠EDF=30°.∠DEM-∠DPB 13.70°【解析】∠ABE=140°，∠CDF=150°，. =30°： (7分) ∠ABP=180°-∠ABE=40°，∠CDP=180°-∠CDF= 任务3：∠ACE角度所有可能的值是135°或150°或 30°，：AB∥MN,∴.∠ABP=∠EPN=40,:CD∥ 60或45°或15 (10分》 MN,∠CDP=∠FPN=30°，∴，∠EPF=∠EPN+ 【解析】依题意有以下5种情况：①当AB∥EC时，则 ∠FPW=70 ∠ECB=∠B=45°，∴.∠ACE=∠ACB+∠ECB=90°+ 14.148 45=135°：②当BC∥DE时，则∠ECB=∠E=60°， 15.①②③【解析】AB∥CD,∴.∠AB0=∠BOD= ∠ACE=∠ACB+∠ECB=90°+60°=150°：③当AC∥ 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBR·数学第2页 DE时，则∠ACE=∠E=60°；④当AB∥CD时，则 17.解：.·AB∥CD,∠ABE=80°，.∠BED=∠ABE=80 ∠DCB=∠B=459.,,∠ECB=45°，.∴.∠ACE=∠ACB ∠CEB=180°-∠ABE=100° (4分) -∠ECB=90°-45°=45°：⑤当AB∥DE时，设BC交 DE于，点T,则∠ETC=∠B=45°，，.∠ECT=180° EF平分LBEC,LFEC=】∠CB=50,EF (∠ETC+∠E)=180°-(45°+60)=75°，∴.∠ACE= ⊥EG,∴.∠FEG=90°，.∠DEG=180°-∠FEC- ∠ACB-∠ECT=90°-75°=15°.综上所述：∠ACE角 ∠FEG=40P (9分) 度所有可能的值是135°或150°或60°或45°或15 18.解：∠ECD=15 (2分】 第七章追梦综合演练卷 理由：过点E向左作EF∥AB,:AB∥CD,EF∥AB/ 答案12345678910 CD,∴.∠BAE=∠AEF=45°，∠ECD=∠FEC,. 速查DBAADBBBCC ∠CEF=∠1-∠AEF=60°-45°=15°，.∠ECD= 1.D2.B3.A 150. (10分)】 4.A【解析】设AE与CD相交于O点，∠AOD=∠COE 19.(I)证明：·BCEF,.∠BCD=∠CDF,·∠CDF= =180°-∠C-∠E=180°-20°-37°=123°.AB∥CD 40°，∴∠BCD=40°，∠ABC=140°，∴.∠ABC+ 卷 ∴.∠EAB=180°-∠AOD=57°.故选A. ∠BCD=180°.∴，AB/CD: (4分) 5.D (2)解：.BDAE,∠BAE=1I0°，∴.∠BAE+∠ABD= 案 6.B【解析】过点E向右作EO∥CD,:ABCD,EO∥ 180°，∠ABD=70°，由(1)知AB∥CD,.∴.∠ABD= ABCD,文，·∠ABE=40°，.∠BE0=∠ABE=40°，文 ∠BDC=70°. (6分) EF⊥CD,六∠FEO=∠EFD=9O°，.∠BEF=∠BEO+ ∠CDF=40°，∴.∠BDF=110°，，∠BDE=70°，又 ∠FE0=130°.故选B. BC∥EF,∴∠DBC=∠BDE,BD∥AE,∠BDE 7.B【解析】AB∥CD,∴.∠C+∠CAB=180°，∠BAE+ =∠AEG=70°，由上可得，与∠BAE互补的角是 ∠AED=180°.".∠C=50°，.∠CAB=130°.，·AE平 ∠ABD、∠BDC、∠BDE、∠DBC和∠AECG.(1O分) 分LCHB∠BHE=2∠CAB=65,剥∠ABD=180 20.(1)证明：EB⊥EF,∴.∠FEB=90°，.∠DEF+ ∠BEG=90°，又.·∠EBG+∠BEG=90°，.∠DEF= ∠EBG: (4分)】 -∠BAE=1I5°，故选B. (2)解：AB∥EF (5分) 8.B【解析】：∠A0C=70°，∠AOC=∠BOD,∴.∠BOD 理由如下：EF平分LAED,.LAEF=∠DEF=2 =70°.∠B0E:∠B0D=2:3,∠B0E=70°x2 28°，.∠AOE=180°-∠B0E=152°.故选B ∠AED,∠DEF=∠EBG,∴.∠AEF=∠EBC, 9.C ∠EBG=∠A,.∠A=∠AEF,∴.AB∥EF.(I0分) 10.C【解析】过点D作DF⊥AO交OB于点F.:反射 21.(1)证明：∠BNM=∠AND,∠A0E=∠BNM, 角等于入射角，.∠CDF=∠EDF,CD∥OB, ∠AOE=∠AND,..OEDM: (4分】 ∠CDF=∠DFE,.∠DFE=∠EDF,在直角三角形 (2)解：AB∥CD,,∠B0D=∠ODC=30°， D0F中，∠ODF=90°，∠A0B=36°，∴∠DFE=90°- ∠A0F+∠B0D=180°，.∠A0F=150°，(6分) 36°=54°，在三角形DEF中，∠DEB=180°-2∠DFE =72°.故选C. 0E平分LA0F,LE0F=2∠A0F=75,· 11.内错角相等，两直线平行 ∠BOE=∠BOD+∠EOF=105°，OE∥DM, 12.92° ∠ANM=∠BOE=105 (10分) 【方法点拨】本题考查平行线，设点B上方的箭头处为 22.9052AOFE0F52B0DA0C14(每空1 点F,根据平行线的性质推出∠DBF=∠A=63°，求出 ∠CBD=88°，根据平行线的判定得出当∠ECB+ 分，共8分) ∠CBD=18O°时，可得CE∥AB,再求出∠ECB的度数 23.解：(1)1159 (2分】 即可， (2)通过探究发现，∠CDE=∠A+∠E. (4分) 理由如下：：AB∥CD,,∠A+∠C=180°，过点D作 13.60°【解析】PD⊥ON于点D,∠0PD=30°， DG∥AC(点G在CD所在直线上方)，ACEF, ∠0=60.PQ∥0N,.∠MPQ=∠0=60 DG∥AC∥EF,·∠C+∠CDG=I8O°，∠GDE=∠E, 14.130°【解析】AB∥CD,∠ANM=∠DMN,又 ∠CDG=∠A,∴.∠CDE=∠CDG+∠GDE=∠A+∠E: NG、MH分别平分∠ANM和∠DMN,.∴.∠ANG= (7分) ∠GNM=∠NMH=∠MD=50°，∴.∠CMH=180°- (3)∠CDE=∠A-∠E (10分) ∠DMH=130. 【解析】过点D作DG∥AC(点G在CD所在直线上 15.12【解析】根据平移的性质可知，AD=CF=2,AC= 方)，AB∥CD,∴∠A+∠C=180°，AC∥EF,∴DG DF,则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD= ∥AC∥EF,∴，LE=∠EDG,·∠EDG+LCDE+∠C= AB+BC+AC+CF+AD=8+2+2=12 180°，∴.∠E+∠CDE+∠C=180°，.∠E+∠CDE= 16.解：(1)①如图，AB的平行线CD即为所求：(2分) ∠A,即∠CDE=∠A-∠E. ②如图，AB的垂线CE即为所求： (4分) 第八章追梦综合演练卷 答案12345678910 速查CACBABDDAC 1.C2.A3.C (2)CF (7分) 4.B【解析】A.±9=±3：C.√16=4：D.√(-3)2=3. (3)< (8分) 故选B. 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBR·数学第3页请铝卷 2Bn:七年复敏学下 C①代表对面角相等 人师博重备在点C处对管道进行加工据弯，餐保证拐弯的部分 中期里中明未耀间和为中专、雨原国 D,2代表同旁内角相警，两直线平行 CD与AB平行，财闻T后拐角∠C》的度数是 度 6.下列语句是真命超的有() 第七章追梦基础调练卷（二）】 ①点到线的垂线段回作点到直线的原璃：以内错角相等：霄 平行汽的性顺与判定：完义、骨随，定星：平移 得分： 点之，规段量题：④过一点有且具有一条直线与已知直线军 刚或叶间：10分钟测成分数：10分 第12類田 第13题蹈 一、选择题{身殖3分，共0分) 行：5在同一平面内，若两条直线常与第三条直线垂直，事么这 两条直线互相平行， 15确学科试题·物理如图，平行于主光鞋N的光线A厅和CD 题号123456 10 A1个B2个 63个 D4个 经过回透镜的折射后，折射光线ED吓的反向延长线交于主 箐案 7.如图，直径为4m的圆0，平移5到网0，则图中阴影部分 光挂N上一点P∠ABE=140,∠CDF=150°，测∠EF的度 1.如图，直强c灿，下列结论正骑的是4 的配积为( 数是 A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 4.20m .10 0.25m .6m 14.如图将一个长方悲然片AC印沿着AB所叠，使点C.D分落 C.∠1+∠4=180 D.∠2+∠4=180W 在点C,F处，若∠40=26°则∠AEC的度数是 第7齿 第8总 第9道国 第1趋图 第3题图 第4题周 第14隐图 第15鹅图 8.如图，AB/CD,∠k4E=120°.∠C=45°，J∠E=( 2下列说法正确的是( 15.如图.AB∥CD.OE半分∠C,0F⊥0E.OP⊥GD,∠AB0= B.113 A具一平创内，投有公共点的两条线段量平行线 A.105* 40.周下列结论：①∠E=0:20F平分上D:∠0E G,120 D,165 司一平面内.两备平行规只有一个公共点 ·∠F:④∠PWB-2∠E中正确洁论有 (填序 C可一平面内，夜有公共点的两条直线是平行线 身生活情项·车灯知图所示是汽车灯的斜面图.从位于)点的灯 号 D.两条不相交的直线叫作平行线 发出的光线用射到凹血藏上反射出的光线4，CD都是水学线， 三，解答第（本夫理长8个小题，共5分） 王如图.AC//DF.A你5F,若∠2-5.则∠1的大小是( 若∠A=a,∠0=价，荆∠C的度数为料 16.(9分)如图，∠Aw内有一点P A.180=g B.12-a ()根影下列语句到出图思： A.60 .50r c.40D.30 C.60+a D.60-g ①过点P面℃0B交0M于点C,国D4交B于点D: 4如图，直线AC8D.0,0分料是∠RC.∠AD的平分线，那 10.如图，E是直线C4上一点，∠FE4=40°，射线B平分∠CEF 2过点P到PE⊥0M,垂足是点E: 么∠0与∠40之列的大小关系一定) E4F剔∠EB= (2)在(1)的条件下，若∠A0B=60,求∠CP座的度数 A.互余 .相等 C.互补 D.不等 A.10 B.20m 5孕习情境·过程性学习已知：如倒，∠【=110，∠2.0，试褪 C.30 D.40 明：下而为嘉琪同学的证明过程： 二，填空置（年中观3分，共15分） t明：∠1=110，∠3=∠1(D). 1L.已知直线以及直线1外一点P,如图1附2.图3的作解站果 5∠3=110， 可以说明的基本事实是 又：∠2=7， 其依那是 ,∠2+∠3=180， ,m2》 其中①②为解随依据，则下有关持述正确的是( A①代表内带角相等 2 B2代表同位角智等，博直线平行 12.生话情境·管道如图，一个y形笋道的拐角∠AC=120,若工 17.《10分)在括号内填上适的内溶，完或下面的证明. 20.新趋势·开效性试蹈(9分)如图.有下列三个条件：①05C: 25.「项日式学习〔10分)根据以下索材，深索完成任务 已知，∠1与∠2互补，∠A=∠C,求证：AD 2∠1=∠2：∠B=4c. 家完平行我在一耐三角尺中的这用 证明：C1=LD队 (1)若从这三个条计中任选丙个作为题设，另一个作为结论 条爱的同学们.章习我学套求我们“用最学的集 ∠1+∠2=180补角的定义)， 组成，个命通.。一共能组成几个命题请你都写出来： 煮材 光见管范实世寒“.一制三角尺为我们见密世某 ∠优+∠2=180（等量代换}. (2)请你就其中的一个直命湖耸出持理过程 音0 纸情一个小小的育口，学完平行战性喻，可花宽 三角尺侯教位置不月》及的数学同题. A∠ACEG 如图1是一别三周尺，∠C=∠F=90°.∠A三 又：∠A=LC已知》. ∠Bm45°.∠D=30.∠E=60 二∠0G=∠C(等量代挨) ∴.ADC IN《8分)如图，点M.N.T和点P.,R分则在同一直线上，且∠1 =∠3.∠P=∠T,求i证：∠=∠R 21.生话情境，管味闲{10分)如图，截置在水平操场上的拉球刻 问葱解冷 的债受EF始终平行于B,主柱，AD垂直干地面，EF与上拉杆 CF形成的角度为∠F,且∠F■15和，可以通过调整F稻后拉 任务图 杆G的位置米调整篮筐的高度，若通过调整使F上升到阳 的位置.且HAB,∠CB=35时.点H.D,B在司一直线上， 图2 图3 图4 求∠H的度数 如图2.得两个三角风如圈暴设，处点A与点 任多1 重命，点B在AC上，AB与DE相文于点G.到 ∠D。是，〔提承：式点作HDF) 如图3，将三角尺AC的直商颜点设在直找W 19.《9分)图.已知A0,C相交于点EF,G.H分别在C,CD 任条2 上，瓷AB∥N,三角尺EF的流点E在爽线 得 BD上，且∠3=∠4，∠1=∠2，∠5=∠C.求i证：ABEH. N上，F与AB相文于P.剩LDEW与∠P 有志杆的数受关系？说明理电 得三高尺EF四完不动，改变三角其A配的摆 效住显，包始格保情两个三角足的顾点C,F重 任多3 合，各点A在直线（的下方时，探究达两块三 角又一想边是如平行的情贰，请直接写出 ∠AE年爱所有可德的值（如因4提保了年中 一种情况). 22.《10分)如图.已知射线AB与直线CD交于点0.0F平分 ∠0C,0G⊥0F于友0,4E0F,且∠A=0, 《1}求∠F的度数： 《2求1E:00平分∠0 4