第七章 相交线与平行线 追梦基础训练卷(一)-【追梦之旅·初中铺路卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

答案详解详析 第七章追梦基础训练卷（一） 所以∠1=(2×20)°=40°，∠2=(7×20)°=140° 答案12345678910 (9分) 速查BBCCDACDAD 18.对顶角相等 等量代换角平分线的定义90 垂直的定义 (每空2分，共10分) 1.B 19.解：(1)∠1的同旁内角是∠M0E,∠AOE,∠ADE, 2.B【解析】因为∠AOB=∠COD,∠AOB+∠COD= (2分) 76°，所以∠AOB= 2X76=38.故选B. ∠2的内错角是∠MOE,∠AOE: (4分) (2)水下部分向上折弯了30°， (5分) 3.C4.C5.D6.A7.C 理由如下：因为∠B0M=145°，所以∠AOM=180°- 大 8.D【解析】因为∠AOC=∠BOD,∠AOC=2x°，∠B0D ∠B0M=35°，所以∠MOE=∠A0E-∠AOM=65°- 卷 =7x°-100°，所以2x°=7x°-100°，解得x=20,所以 35°=30°，所以水下部分向上折弯了30° (9分) ∠A0C=2x°=40°，所以∠A0D=180°-∠A0C=180°- 案 20.解：(1)0N⊥CD. (1分)》 40°=140°.故远D. 理由如下：因为OM⊥AB,所以∠AOM=90°，所以 9.A【解析】因为OA平分∠EOC,∠BOD=36°，所以 ∠1+∠A0C=90°.又因为∠1=∠2，所以∠2+∠A0C ∠AOC=∠AOE=∠BOD=36°，所以∠EOD=180° =90°，即∠C0N=90°，所以ON⊥CD; (5分) ∠B0D-∠A0E=108°，即∠E0D:∠B0D=108°：36°= (2)因为OM⊥AB,所以∠MOB=90°.因为∠1= 31.故选A. B0C,所以∠1=（∠1+LM0B,所以∠1 1 10.D【解析】因为OE⊥CD于点O,∠EOF=a,所以 4 ∠D0F=a-90°，因为OD平分∠B0F,所以∠B0D= 30 (7分) ∠DOF,因为∠AOC=∠BOD,所以∠AOC=∠DOF 又因为∠1+∠M0D=180°，所以∠M0D=180°-∠1 所以∠A0C=a-90°，①正确；所以∠B0E=180° =150°. (9分) ∠C0E-∠A0=180°-90°-(-90°)=180°-a,②正 21.解：(1)相等，理由如下：因为DH⊥AB,AC⊥BD,所 确；所以∠A0F=180°-∠A0C-∠D0F=180°-(a- 以∠AEH+∠A=90°，∠B+∠A=90°，所以∠AEH= 90°)-(a-90)=360°-2a,③正确.综上所述：①② ∠B: (5分) ③正确，故选D. (2)因为AC⊥BD,所以∠ACB=90°，所以∠A=180° 11.∠5 -90°-70°=20° (8分) 【方法点拨】根据“两条直线被第三条直线所栽，位于 由(1)可知，∠AEH=∠B=70°，所以∠CED=∠AEH 这两条直线的内部且在截线同侧，这样的两个角叫作 =70°. (10分)】 同旁内角” 22.解：(1)0F平分∠A0E. (1分) 12.35°13.2.414.① 理由：因为∠D0F=90°，即∠D0E+∠E0F=90°，所 15.110°或70°【解析】分两种情况进行讨论：①若0M 以∠BOD+∠AOF=90° (3分) 与OB在AC同侧，因为OD平分∠BOC,所以∠COD 因为OD是∠BOE的平分线，.∠BOD=∠DOE,所 =∠BOD,因为4∠BOE+∠BOC=180°，∠AOB+ 以∠EOF=∠AOF,即OF平分∠AOE: (5分) ∠BOC=180°，所以∠AOB=4∠BOE,即∠AOE=3 (2)∠DOE的补角是∠COE,∠AOD,∠BOC;(8分) ∠B0E,设∠B0E=a,则∠AOE=3a,∠B0D=70°-a (3)∠A0D=151°，∠E0F=61 (10分) =∠C0D,因为∠AOC为平角，所以∠AOE+∠D0E+ 【解析】因为OD平分∠B0E,∠B0E=58°，所以 ∠C0D=180°，即3+70°+70°-=180°，解得= 1 20°，所以∠B0E=20°，又因为0M10B,所以 LE0D=LD0B=2∠B0E=29,所以LA0D=180° ∠MOB=90°，所以∠MOE=∠B0E+∠MOB=110°； -∠DOB=151°.因为∠DOF=90°，所以∠EOF=90° ②若OM与OB在AC异侧，同理可得，∠B0E=20°， -∠E0D=61 又因为OM⊥OB,所以∠MOB=90°，所以∠MOE= 23.解：(1)80° (2分) ∠MOB-∠BOE=70°；综上所述，∠MOE的度数为 (2)①因为∠AGH是∠CHG的关联角，所以∠AGH= 110°或70°. ∠CHG+30°， (3分) 16.解：如图所示 又因为∠DHG=180°-∠CHG,∠BGH=180° (1)沿线段AB走最短，理由：两点之间，线段最短： ∠AGH,所以∠DHG-∠BCH=180°-∠CHG-(180°- (4分) ∠AGH)=∠AGH-∠CHG=30°，所以∠DHG=∠BGH (2)沿线段BD走最近，理由：垂线段最短. (8分) +30°，所以∠DHG是∠BGH的关联角： (7分) (铁路) ②140°或145或155 (10分》 A(火车站) 【解析】当直线MN位于如图1所示位置时：因为 ∠AGH是∠CHG的关联角，∠CHG=80°，所以 ∠AGH=∠CHG+30°=110°.若∠EOP是∠AG0的关 联角，则∠E0P=∠AG0+30°=110°+30°=140°，若 (河流)B(码头) ∠EOP是∠CP0的关联角，则∠EOP=∠CP0+30 17.解：由题知，∠1：∠2=2：7，可设∠1=2x°，则∠2= =180°-∠DP0+30°=∠CHG+∠POH+30°=∠CHG+ 7x°，因为∠1+∠2=180°，2x+7x°=180°，解得x=20° 180°-∠E0P+30°=80°+180°-∠E0P+30°=290° (6分) ∠E0P,得∠EOP=145°；当直线MN位于如图2所 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBR·数学第1页 示位置时：因为∠AGH=110°，∠CHG=80°，所以 40°，∴.∠B0C=180°-40°=140°，0E平分∠B0C, ∠BGH=180°-∠AGH=70°，∠GHD=180°-∠CHG= 180°-80°=100°.若∠E0P是∠BC0的关联角，则 ·∠BOE= 2∠B0C=70°，①正确；0F10E, ∠EOP=∠BG0+30°=70°+30°=100°.因为∠E0P= ∠E0F=90°，∴∠B0F=90°-70°=20°，.∠B0F= 180°-∠P0H=∠GHD+∠OPH=100°+∠OPH>100° ∠B0D,0F平分∠B0D②正确OP⊥CD, 1 所以∠EOP=100(舍去).若∠EOP是∠DPO的关 联角，则∠E0P=∠DP0+30°=180°-∠OPH+30°= .∠C0P=90°，∴.∠P0E=90°-∠E0C=20°， ∠GHD+∠H0P+30°=100°+180°-∠E0P+30° ∠POE=∠BOF,∴.③正确：.∴.∠POB=70°-∠POE= 310°-∠E0P,得∠EOP=155°.综上所述，∠E0P的 50°，而∠D0F=20°，.④错误. 度数为140°或145°或155°. 16.(1)解：①如图所示，PD即为所求； (2分) ②如图所示，PE即为所求； (4分) 外OB D PD 大 NP HE 图1 图2 CE A 第七章追梦基础训练卷（二） 案 (2)PC∥OB,∴.∠PCE=∠AOB=60°.PE⊥OA, 答案12345678910 .∠PEC=90°.∴.∠CPE=180°-∠PEC-∠PCE= 速查ACBACBAACB 30°. (9分) 1.A2.C 17.对顶角相等CD∥AB同旁内角互补，两直线平行 3.B【解析】：AB∥EF,∴.∠A=∠2，又AC∥DF,∴ 两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线 ∠A=∠1，∴.∠1=∠2=50°.故选B. 平 (每空2分，共10分) 4.A【解析】：AC∥BD,∴.∠CAB+∠ABD=180°. 18.证明：∠1=∠2，∠1=∠3，.∠2=∠3，，PN∥ AO、BO分别是LBAC、∠ABD的平分线，·∠CAB=2 QT,∴.∠T=∠MWP, (4分) ∠BAO,∠ABD=2∠AB0,即2∠BAO+2∠ABO=180°. 又：∠P=∠T,∴.∠MNP=∠P,∴PR∥MT,∴∠M= ∠R (8分) LBA0+∠AB0=1X ×180°=90°，.∠BA0与∠ABO 2 19.证明：∠1=∠2，∴.FG∥DE,∴∠3=∠GDE,∠3 的大小关系是互余，故选A =∠4.∴.∠4=∠GDE,..EH∥CD.∴.∠BEH=∠C, 5.C (6分)》 6.B【解析】①点到直线的垂线段的长度叫作点到直 '∠5=∠C,.∠BEH=∠5，.ABEH. (9分) 线的距离，故①为假命题；②两直线平行，内错角相 20.解：(1)一共能组成3个命题，它们是：题设①②，结 等，故②为假命题：④过直线外一点有且只有一条直 论③：题设①③，结论②；题设②③，结论①：(4分) 线与已知直线平行，故④为假命题.③⑤为真命题. (2)例：题设①②，结论③， 故选B DE∥BC,∴.∠1=∠B,∠2=∠C,又：∠1=∠2， 7.A ∠B=∠C. (9分) 21.解：过D向左作DK∥AB,∵GH∥AB,EF∥AB,∴.GH∥ 【方法点拨】图中阴影部分面积等于一个长方形的面 EF∥KD,.∴.∠H+∠HDK=180°，∠F+∠FDK=180° 积，根据面积公式计算即可： (5分) 8.A【解析】过点E的右侧作EF∥CD,:AB∥CD,∴ ·∠F=150°，∴∠FDK=30°，∠FDH=∠CDB= EF∥AB∥CD,∴.∠BAE+∠AEF=18O°，∠FED= 35°，∴.∠HDK=∠FDH+∠FDK=65°，∠H=115 ∠EDC.∠BAE=120°，∠EDC=45°，.∠AEF= (10分) 60°，∠FED=45°，∴，∠E=∠AEF+∠FED=105°.故 22.(1)解：：AE∥0F,∴.∠F0B=∠A=30°， (2分)】 选A 0F平分∠B0C,.∠C0F=∠F0B=30°，∴ 9.C ∠D0F=180°-∠C0F=150°： (5分) 10.B【解析】：∠FEA=40°，GE⊥EF,即∠GEF=90°， (2)证明：：OF10G,∴.∠F0G=90°，.∠D0G= 六.∠CEF=180°-∠FEA=140°，∠CEG=180°- ∠D0F-∠FOG=60°. (7分) ∠AEF-∠GEF=50.EB平分∠CEF,∠CEB= ∠AOD=∠C0B=∠C0F+∠FOB=60°，，∠AOD ∠CEF=70,LCEB=∠CEB-LCEG=20.故 1 =∠DOG,:.OD平分∠A0G (10分) 23.解：任务1：75 (2分) 选B. 任务2：∠DEM-∠DPB=30 (3分)》 11.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 理由如下：过点D作DH∥MN,,ABMN,∴.DHAB 同位角相等，两直线平行 ∥MN,∠HDE=∠DEM,∠HDP=∠DPB,.∠HDE 12.60或120 -∠HDP=∠EDF,且∠EDF=30°，.∠DEM-∠DPB 13.70°【解析】∠ABE=140°，∠CDF=150°，∴. =30°： (7分)》 ∠ABP=180°-∠ABE=40°，∠CDP=180°-∠CDF= 任务3：∠ACE角度所有可能的值是135°或150°或 30°，：AB∥MN,∴.∠ABP=∠EPN=40°，CD∥ 60°或45或15. (10分)》 MN,.∠CDP=∠FPN=30°，.∠EPF=∠EPN+ 【解析】依题意有以下5种情况：①当AB∥EC时，则 ∠FPW=70 ∠ECB=∠B=45°，∴.∠ACE=∠ACB+∠ECB=90°+ 14.148 45°=135°；②当BC∥DE时，则∠ECB=∠E=60°， 15.①②③【解析】，AB∥CD,∴.∠AB0=∠BOD= ∠ACE=∠ACB+∠ECB=90°+60°=150°：③当AC∥ 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBR·数学第2页请铝卷 2Bn:七年复敏学下 5.如图，已点0在直线AB上.C0⊥0于点Q.若∠3=60，期 到直线A星的离等于 中为里中制未耀同和为中专、系原国 ∠1的度数为() 第七章追梦基础训练卷（一） A.120 .130 .14W D.150 部移角、时顶角、金线段、月位角、内借年，同旁内角 6.知用.点0在直线AR上，G⊥0n.若∠0C=12,则∠D 第11题国 第13用因 第14对图 例试时间：10分什测试分数：10分得分： 的大小为() 一，选择题（身小题3分，片30分） 14.如图，有下列说法：D作与∠F构成内箭角的角的个数有2 A.30 R.40 C30 B.60F 题号12345 6 7 个：2能与∠FE构成司位角的角的个数有2个：5能与∠C 8910 答案 购成同旁内角的角的个数有4个，其中面确结论的序号 是 1下列所示的四个周形中.∠1和∠2是对原角的图感有( 茗6题国 第7题国 15.壁学思黎·分黄用期已知∠40哪和∠0C耳为邻补角，且 7,生活纳烫·木桑转动如闲，取两鼠木条，将它们钉在一起，得到 上A0B<∠C.D平分LBC.射线E在∠0B内都，H 一个相交线的慎醒.转动木条，当∠1增大2时，下列说法正确 4∠B0E+∠B0C=180P.∠D0E=0°.M⊥0n.J∠A0E A0个 B1个 C.2个 )3个 的是() 2生活情境·霸刀面图是一把剪刀的示意图，我们可想象成一个 A∠2增大2四 B:∠3减小2 三，解答赠（本大短共8个小道，失75分】 相交线模型，若LA0H+LC0D=769则LA0B-{) C.∠4减小2 D.∠4减小⊙ 16.(8分)加国，火车站，与头分别位于A,B两点，直线a,6分期表 A.36 k38 C.5 D.469 8.如图所示，已知直线AB,D相交于点？.如果∠A心C=2:°， 示铁路与河篷.请衡图并说男理由 溪所流下 ∠0=7x-1W.期∠A00的度数为( ()从火车站到码头怎样走量近智 A.100 B.120 C.130M D.140 (2)从码头肤路年样走是近？ (铁鸡) 器场边图指 (大单站) 第2题国 第3题图 玉热点情境，世乒取赛在乒张冠军赛韩属站男单决赛中，梁靖 第8对图 某9周图 第0利图 (街流)成蝎] 截：巴西这于雨果·卡尔德拉诺，夸司冠军赛后，梁靖是孢到 赛场边围挡处喝水，沿兵直于国挡的路AB走才倦能所走的路 .如图，直线AB,D相交于点0，A平分∠，若∠D=36 程最少，这是因为( 那么∠E0D:∠D=( B.两点确定一条直线 431 .32 C.1:3 D.2:3 A两点之间线段最知 10.如图，直线AB.CD相交于点0，D平分∠0F,0E⊥CD于点 垂欲夏最▣ 0.经过一点有无数条直线 0.若∠305m,下列i说达：①∠4Nr-90':2∠20B=10- 17.(9分)加围，直线B,D相交于点0，若∠1：∠2=27，求∠1 4.如图所示，下说法不正确的是( ∠2的度数， A,C1和∠3是同旁内角 :3∠A0F=360-2a,其中正确的是( B,∠2和乙3是内错角 C∠2和乙4是同位角 D.乙3和∠5是对原角 A.①g 取①8C.便通 D.①28 二，填空墨（每小题3分，共5分） 11,如图，与∠1是同旁内角的是 0 12.已知∠1与∠2为对1厦角，∠1=35.则∠2= 第4刀图 第5期国 13.如图，已知AC1C,CD⊥AB,AC=3,C=4,CD=24,则点C 1 18.《10分)完成下列说理过程 20.(9分)图所示，直线A?,CD相交于点D,0W⊥A 22.(I0分)图所示.直线AB与CD相交于0，D是∠E的平 图：直线AB与①相交于点0,0E平分∠40C,0E⊥0F, (1)若∠1=∠2，判0N与C0的位置关系，并说明理由： 分线.∠0F=0 ∠0D=0,求∠C0F的度数 (2)若21-mC,求∠M0心的度数 (1)0F平分∠A0E玛？请说明理由： (2)直接写出∠D?E的补角： (3)若∠？E=58°.直接写出∠A0D和∠E0F的度数 解：∠AG=∠BD( 义乙00=0（已知）， ∠AC=40 0E平分∠A风已每. ∴.∠E0C= 2<40c=20 y51已每). 2.新湿文{10分)如图1，对于两条直线1，山2被第三条直线 +人0F= 所截的同旁内角∠a,LB满是LB~∠+0，则释∠B是∠a 大20F=∠0F-∠mC=0-20=7 的关襄角。 以.等学料试整·物现(9分)如图所示，悲一限慎千一端放在水 21,（1D分)图所示.DH⊥AB于H.AC1即于C,站与AC相交 (1)已知∠B是La的关联角.当Lm-50时，∠Bm 里，一南露出水面。箕子受考了？其实没有，这是允的折射理 于点￡，任湘观察图形，容以下阿： (2)如图2.已知∠AC附是∠G的关联角.点0是直线EF上回 象，光从空气中射入木中，光的龙福方向发生了改变， ()∠H和上B是什么关系？为什么？ (2)若∠B=m°，那么∠A和∠CED各是多少度？ 一定点 (1)诸指出∠1的间旁内角与∠2的内错角： ①试说明：∠DG是∠B闭的美联角： 得 (2)若周得∠A0E=68°，∠0M=145,从水而上看解桶入水 2点的直线N分交线CD,AB于点P.Q,且∠CG= 中的慎子，水下部分向上折寄了多少度？请说明理由。 即当C0P是图中某角的关联角时，写出所有符合条作的 ∠EDP的度数为 2 备周图 。2