期末复习 认识概率压轴题八种模型全攻略 2024-2025学年苏科版八年级数学下册

认识概率压轴题八种模型全攻略 【考点导航】 目录 【考点一 随机事件的判断】 1 【考点二 必然事件的判断】 1 【考点三 确定事件的判断】 2 【考点四 不可能事件的判断】 2 【考点五 判断事件发生的可能性大小】 3 【考点六 频率的意义】 3 【考点七 关于频率与概率关系说法】 4 【考点八 用频率估计概率】 5 参考答案 7 【考点一 随机事件的判断】 例题：（2025•拱墅区校级一模）下列事件中，属于随机事件的是（ ） A．从地面向上抛的硬币会落下 B．射击运动员射击一次，命中10环 C．太阳从东边升起 D．有一匹马奔跑的速度是100米/秒 【变式训练】 1.（2024秋•阳江期末）汉语是中华民族智慧的结晶，成语又是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具有极强的表现力．下列成语描述的事件属于随机事件的是（ ） A．旭日东升 B．画饼充饥 C．守株待兔 D．竹篮打水 2.（2025•市中区校级一模）下列事件为随机事件的是（ ） A．地球绕太阳转 B．自然状态下的水从低处向高处流 C．明天太阳从东方升起 D．投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 【考点二 必然事件的判断】 例题：（2025春•沛县月考）下列事件中是必然事件的是（ ） A．打开电视，正在播放广告 B．3天内将下雨 C．小丽到达公共汽车站时，12路公交车正在驶来 D．367人中至少有两人的生日相同 【变式训练】 1.（2024秋•新兴县期末）下列事件是必然事件的是（ ） A．期末考试数学得满分 B．回家的路口遇到的都是绿灯 C．今天的太阳要落山 D．明天要下大雨 2.（2025•滨海新区一模）下列描述的事件为必然事件的是（ ） A．明天太阳从东方升起 B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C．汽车累计行驶10000km，从未出现故障 D．从地面发射一枚导弹，未击中空中目标 【考点三 确定事件的判断】 例题：（2025春•虹口区月考）下列事件中，属于确定事件是（ ） A．郭老师在彩票站买了一张彩票恰好中大奖 B．胡老师打开微信时恰好有一条未读信息 C．小张同学在篮球比赛时第一次投篮刚好打进 D．小杨同学从装满红球的袋子里随机摸出一个球恰好是黄球 【变式训练】 1.（2024秋•北仑区期末）下列事件是不确定事件的是（ ） A．从只装有3个白球的袋子中摸出一个球，是白球． B．打开电视，正在播放新闻． C．抛掷一枚硬币，硬币终将落下． D．太阳从东边升起． 2.（2024秋•上虞区期末）下列事件中，属于不确定事件的是（ ） A．宇航员在月球上所受的重力比在地球上小 B．打开电视机，屏幕显示正好在科教频道 C．一个负数的绝对值是非负数 D．潜水员深潜海底捞到月亮 【考点四 不可能事件的判断】 例题：（2025•曾都区一模）一个不透明袋子中装有除颜色外均相同的5个小球，其中3个红球，2个黄球，小明一次从中摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）A．摸出3个黄球 B．摸出3个红球 C．摸出2个黄球，1个红球 D．摸出2个红球，1个黄球 【变式训练】 1.（2025•武汉模拟）事件1：经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；事件2：掷一枚骰子2次，向上一面的点数和是13，下列说法中，正确的是（ ） A．事件1是必然事件，事件2是不可能事件． B．事件1是随机事件，事件2是不可能事件． C．事件1是随机事件，事件2是必然事件． D．事件1是不可能事件，事件2是随机事件 2.（2025春•青山区校级月考）下列成语所描绘的情景事件中，是不可能事件的是（ ） A．日出东方 B．无独有偶 C．水中捞月 D．百发百中 【考点五 判断事件发生的可能性大小】 例题：（2025春•宁波月考）在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同．给出下列说法： ①从箱子里摸出1个球是黑球，属于不可能事件； ②从箱子里摸出1个球是白球或者是红球，属于必然事件； ③从箱子里摸出1个球，摸到红球的可能性大于白球． ④从箱子里摸出1个球再放回，这样连续摸了3次都是红球，则第4次再摸出一个球，摸到白球的可能性更大． 以上四种说法中正确的说法是（ ） A．①②③ B．①③④ C．②③ D．①②④ 【变式训练】 1.（2024•河北模拟）有一个游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置（若指针停在交线位置时无效，需重新转动转盘），玩的人可以从袋子里抽出一个弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘和弹珠如图所示，小明玩了一次这个游戏，则小明得奖的可能性为（ ） A．不可能 B．可能性很小 C．可能性很大 D．一定可以 2.（2024•清江浦区校级开学）不透明袋中有红、黄、绿三色球各10个（只有颜色不同），小明每次任意摸一个球然后放回，搅匀后再摸，前5次都摸到红球，则第6次摸球结果说法正确的是（ ） A．一定摸到红球 B．摸到红球的可能性大 C．不可能摸到红球 D．摸到三种颜色球的可能性一样大 【考点六 频率的意义】 例题：（2025•湖北模拟）下列说法中，正确的是（ ） A．调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查 B．“太阳东升西落”是不可能事件 C．“湖北某地明天降雨的概率为0.6”，表示该地方明天一定降雨 D．任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次 【变式训练】 1.（2024秋•泰兴市期末）某事件A发生的概率是，则下列推断正确的是（ ） A．做100次这种实验，事件A必发生3次 B．做100次这种实验，事件A不可能发生4次 C．做1000次这种实验，事件A必发生30次 D．大量重复做这种实验，事件A平均每100次发生3次 2.（2024•南平模拟）下列说法错误的是（ ） A．必然事件发生的概率为1 B．不可能事件发生的概率为0 C．随机事件发生的概率介于0和1之间 D．不确定事件发生的概率为0.5 【考点七 关于频率与概率关系说法】 例题：（2025•平塘县一模）做“抛掷一个质地均匀标有1，2，3，4四个数字的正四面体试验”，在大量重复试验中，对于事件“着地面为奇数”的频率和概率，下列说法正确的是（ ） A．概率等于频率 B．频率等于 C．当试验次数很多时，频率稳定在概率附近 D．试验得到的频率和概率不可能相等 【变式训练】 1.（2024•扶沟县一模）下列说法中，不正确的是（ ） A．“a是实数，|a|≥0”是必然事件 B．任意掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定是50次 C．通过大量重复试验，可以用频率估计概率 D．不可能事件发生的概率为0 2.（2024•漳州三模）下列说法正确的是（ ） A．“水在一个标准大气压下，温度为-10℃时不结冰”是不可能事件 B．某彩票的中奖机会是0.1%，买1000张一定会中奖 C．为检验某品牌LED灯管的使用寿命，采用普查的调查方式比较合适 D．“如果x、y是实数，那么x+y=y+x”是随机事件 【考点八 用频率估计概率】 例题：在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 摸到白球的次数 摸到白球的频率 （1）上表中的________，________； （2）“摸到白球的”的概率的估计值是________（精确到）； （3）如果袋中有个白球，那么袋中除了白球外，还有________个其它颜色的球． 【变式训练】 1.一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下： 实验次数 200 300 400 500 600 700 800 1000 摸到红球次数 151 221 289 358 429 497 571 702 摸到红球频率 0.75 0.74 0.72 0.72 0.72 071 （1）表格中__________，__________．（精确到0.01） （2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为__________；（精确到0.1） （3）如果袋子中有28个红球，4个白球，若干黄球，估计袋子中黄球的个数和摸到黄球的概率？ 2.某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题： 抽取的公仔数 10 100 1000 2000 3000 5000 优等品的频数 9 96 951 1900 2856 4750 优等品的频率 0.9 0.96 0.951 0.95 0.952 0.95 (1)从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是_________；（精确到0．01） (2)若该公司这一批次生产了10000只公仔，求这批公仔中优等品大约有多少只？ 参考答案 【考点一 随机事件的判断】 例题：（2025•拱墅区校级一模）下列事件中，属于随机事件的是（ ） A．从地面向上抛的硬币会落下 B．射击运动员射击一次，命中10环 C．太阳从东边升起 D．有一匹马奔跑的速度是100米/秒 解：A、从地面向上抛的硬币会落下，是必然事件，不符合题意； B、射击运动员射击一次，命中10环，是随机事件，符合题意； C、太阳从东边升起，是必然事件，不符合题意； D、有一匹马奔跑的速度是100米/秒，是不可能事件，不符合题意； 故选：B． 【变式训练】 1.（2024秋•阳江期末）汉语是中华民族智慧的结晶，成语又是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具有极强的表现力．下列成语描述的事件属于随机事件的是（ ） A．旭日东升 B．画饼充饥 C．守株待兔 D．竹篮打水 解：A、旭日东升，是必然事件，不符合题意； B、画饼充饥，是不可能事件，不符合题意； C、守株待兔，是随机事件，符合题意； D、竹篮打水，是不可能事件，不符合题意； 故选：C． 2.（2025•市中区校级一模）下列事件为随机事件的是（ ） A．地球绕太阳转 B．自然状态下的水从低处向高处流 C．明天太阳从东方升起 D．投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 解：A、地球绕太阳转，是必然事件，不符合题意； B、自然状态下的水从低处向高处流，是不可能事件； C、明天太阳从东方升起，是必然事件，不符合题意； D、投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件； 故选：D． 【考点二 必然事件的判断】 例题：（2025春•沛县月考）下列事件中是必然事件的是（ ） A．打开电视，正在播放广告 B．3天内将下雨 C．小丽到达公共汽车站时，12路公交车正在驶来 D．367人中至少有两人的生日相同 解：根据随机事件和必然事件的概念逐项分析判断如下： A、是随机事件，不符合题意； B、是随机事件，不符合题意； C、是随机事件，不符合题意； D、367人中至少有两人的生日相同，是必然事件，符合题意； 故选：D． 【变式训练】 1.（2024秋•新兴县期末）下列事件是必然事件的是（ ） A．期末考试数学得满分 B．回家的路口遇到的都是绿灯 C．今天的太阳要落山 D．明天要下大雨 解：根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件是必然事件判断如下： A、期末考试数学得满分，是随机事件，不符合题意； B、回家的路口遇到的都是绿灯，是随机事件，不符合题意； C、今天的太阳要落山，是必然事件，符合题意； D、明天要下大雨，是随机事件，不符合题意． 故选：C． 2.（2025•滨海新区一模）下列描述的事件为必然事件的是（ ） A．明天太阳从东方升起 B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C．汽车累计行驶10000km，从未出现故障 D．从地面发射一枚导弹，未击中空中目标 解：A、明天太阳从东方升起，是必然事件，符合题意； B、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，是随机事件，不符合题意； C、汽车累计行驶10000km,从未出现故障，是随机事件，不符合题意； D、从地面发射一枚导弹，未击中空中目标，是随机事件，不符合题意． 故选：A． 【考点三 确定事件的判断】 例题：（2025春•虹口区月考）下列事件中，属于确定事件是（ ） A．郭老师在彩票站买了一张彩票恰好中大奖 B．胡老师打开微信时恰好有一条未读信息 C．小张同学在篮球比赛时第一次投篮刚好打进 D．小杨同学从装满红球的袋子里随机摸出一个球恰好是黄球 解：A．郭老师在彩票站买了一张彩票恰好中大奖，是随机事件； B．胡老师打开微信时恰好有一条未读信息，是随机事件； C．小张同学在篮球比赛时第一次投篮刚好打进，是随机事件； D．小杨同学从装满红球的袋子里随机摸出一个球恰好是黄球，是不可能事件，即是确定事件； 故选：D． 【变式训练】 1.（2024秋•北仑区期末）下列事件是不确定事件的是（ ） A．从只装有3个白球的袋子中摸出一个球，是白球． B．打开电视，正在播放新闻． C．抛掷一枚硬币，硬币终将落下． D．太阳从东边升起． 解：A、从只装有3个白球的袋子中摸出一个球，是白球，是必然事件，属于确定事件，不符合题意； B、打开电视，正在播放新闻，是随机事件，属于不确定事件，符合题意； C、抛掷一枚硬币，硬币终将落下，是必然事件，属于确定事件，不符合题意； D、太阳从东边升起，是必然事件，属于确定事件，不符合题意； 故选：B． 2.（2024秋•上虞区期末）下列事件中，属于不确定事件的是（ ） A．宇航员在月球上所受的重力比在地球上小 B．打开电视机，屏幕显示正好在科教频道 C．一个负数的绝对值是非负数 D．潜水员深潜海底捞到月亮 解：A、宇航员在月球上所受的重力比在地球上小，是确定事件，不符合题意； B、打开电视机，屏幕显示正好在科教频道，是不确定事件，符合题意； C、一个负数的绝对值是非负数，是确定事件，不符合题意； D、潜水员深潜海底捞到月亮，是确定事件，不符合题意； 故选：B． 【考点四 不可能事件的判断】 例题：（2025•曾都区一模）一个不透明袋子中装有除颜色外均相同的5个小球，其中3个红球，2个黄球，小明一次从中摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）A．摸出3个黄球 B．摸出3个红球 C．摸出2个黄球，1个红球 D．摸出2个红球，1个黄球 解：A．只有2个黄球，所以摸出3个黄球，为不可能事件，故本选项符合题意； B．因为有3个红球，2个黄球，所以摸出3个红球，为可能事件，故本选项不合题意； C．因为有3个红球，2个黄球，所以摸出2个黄球，1个红球，为可能事件，故本选项不合题意； D．因为有3个红球，2个黄球，所以摸出2个红球，1个黄球，为可能事件，故本选项不合题意； 故选：A． 【变式训练】 1.（2025•武汉模拟）事件1：经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；事件2：掷一枚骰子2次，向上一面的点数和是13，下列说法中，正确的是（ ） A．事件1是必然事件，事件2是不可能事件． B．事件1是随机事件，事件2是不可能事件． C．事件1是随机事件，事件2是必然事件． D．事件1是不可能事件，事件2是随机事件 解：事件1：经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件； 事件2：掷一枚骰子2次，向上一面的点数和是13，是不可能事件； 故选：B． 2.（2025春•青山区校级月考）下列成语所描绘的情景事件中，是不可能事件的是（ ） A．日出东方 B．无独有偶 C．水中捞月 D．百发百中 解：A、日出东方，是必然事件，不符合题意； B、无独有偶，是随机事件，不符合题意； C、水中捞月，是不可能事件，符合题意； D、百发百中，是随机事件，不符合题意； 故选：C． 【考点五 判断事件发生的可能性大小】 例题：（2025春•宁波月考）在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同．给出下列说法： ①从箱子里摸出1个球是黑球，属于不可能事件； ②从箱子里摸出1个球是白球或者是红球，属于必然事件； ③从箱子里摸出1个球，摸到红球的可能性大于白球． ④从箱子里摸出1个球再放回，这样连续摸了3次都是红球，则第4次再摸出一个球，摸到白球的可能性更大． 以上四种说法中正确的说法是（ ） A．①②③ B．①③④ C．②③ D．①②④ 解：①从箱子里摸出1个球是黑球，属于不可能事件，正确，符合题意； ②从箱子里摸出1个球是白球或者是红球，属于必然事件，正确，符合题意； ③从箱子里摸出1个球，摸到红球的可能性大于白球，正确，符合题意； ④从箱子里摸出1个球再放回，这样连续摸了3次都是红球，则第4次再摸出一个球，摸到红球的可能性更大，说法错误，不符合题意， ∴正确的为①②③， 故选：A． 【变式训练】 1.（2024•河北模拟）有一个游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置（若指针停在交线位置时无效，需重新转动转盘），玩的人可以从袋子里抽出一个弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘和弹珠如图所示，小明玩了一次这个游戏，则小明得奖的可能性为（ ） A．不可能 B．可能性很小 C．可能性很大 D．一定可以 解：先旋转转盘的指针，指针箭头停在奇数的位置就可以获得一次弹珠机会，概率为，而只有摸到黑色的弹珠才能获得奖品，概率为， 故小明得奖的可能性为， ∴这个游戏得到奖品的可能性很小， 故选：B． 2.（2024•清江浦区校级开学）不透明袋中有红、黄、绿三色球各10个（只有颜色不同），小明每次任意摸一个球然后放回，搅匀后再摸，前5次都摸到红球，则第6次摸球结果说法正确的是（ ） A．一定摸到红球 B．摸到红球的可能性大 C．不可能摸到红球 D．摸到三种颜色球的可能性一样大 解：∵不透明袋中有红、黄、绿三色球各10个（只有颜色不同），小明每次任意摸一个球然后放回， ∴第6次摸球摸球结果说法正确的是摸到三种颜色球的可能性一样大． 故选：D． 【考点六 频率的意义】 例题：（2025•湖北模拟）下列说法中，正确的是（ ） A．调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查 B．“太阳东升西落”是不可能事件 C．“湖北某地明天降雨的概率为0.6”，表示该地方明天一定降雨 D．任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次 解：A、调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查，正确，符合题意； B、“太阳东升西落”是必然事件，原说法错误，不符合题意； C、“湖北某地明天降雨的概率为0.6”，表示该地区明天可能降雨也可能不降雨，原说法错误，不符合题意； D、任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数不一定是13次，原说法错误，不符合题意． 故选：A． 【变式训练】 1.（2024秋•泰兴市期末）某事件A发生的概率是，则下列推断正确的是（ ） A．做100次这种实验，事件A必发生3次 B．做100次这种实验，事件A不可能发生4次 C．做1000次这种实验，事件A必发生30次 D．大量重复做这种实验，事件A平均每100次发生3次 解：某事件A发生的概率是，大量重复做这种实验，事件A平均每100次发生3次，故选：D． 2.（2024•南平模拟）下列说法错误的是（ ） A．必然事件发生的概率为1 B．不可能事件发生的概率为0 C．随机事件发生的概率介于0和1之间 D．不确定事件发生的概率为0.5 解：A、B、C正确，不符合题意；D、不确定事件发生的概率为大于0且小于1，故说法错误，符合题意．故选：D． 本题考查了概率的意义，概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小，概率取值范围：0≤p≤1，其中必然发生的事件的概率P（A）=1；不可能发生事件的概率P（A）=0；随机事件，发生的概率大于0并且小于1．事件发生的可能性越大，概率越接近与1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0． 【考点七 关于频率与概率关系说法】 例题：（2025•平塘县一模）做“抛掷一个质地均匀标有1，2，3，4四个数字的正四面体试验”，在大量重复试验中，对于事件“着地面为奇数”的频率和概率，下列说法正确的是（ ） A．概率等于频率 B．频率等于 C．当试验次数很多时，频率稳定在概率附近 D．试验得到的频率和概率不可能相等 解：大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果． A、频率只能估计概率，故此选项错误； B、概率等于一，故此选项错误； C、大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，故此选项正确； D、试验得到的频率和概率不可能相等，故此选项错误． 故选：C． 【变式训练】 1.（2024•扶沟县一模）下列说法中，不正确的是（ ） A．“a是实数，|a|≥0”是必然事件 B．任意掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定是50次 C．通过大量重复试验，可以用频率估计概率 D．不可能事件发生的概率为0 解：A、“a是实数，|a|≥0”是必然事件，故A不符合题意； B、任意掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数不一定是50次，故B符合题意； C、通过大量重复试验，可以用频率估计概率，故C不符合题意； D、不可能事件发生的概率为0，故D不符合题意； 故选：B． 2.（2024•漳州三模）下列说法正确的是（ ） A．“水在一个标准大气压下，温度为-10℃时不结冰”是不可能事件 B．某彩票的中奖机会是0.1%，买1000张一定会中奖 C．为检验某品牌LED灯管的使用寿命，采用普查的调查方式比较合适 D．“如果x、y是实数，那么x+y=y+x”是随机事件 解：A、“水在一个标准大气压下，温度为-10℃时不结冰”是不可能事件，故此选项符合题意； B、某彩票的中奖机会是0.1%，买1000张不一定会中奖，故此选项不符合题意； C、为检验某品牌LED灯管的使用寿命，采用抽样调查方式比较合适，故此选项不符合题意； D、“如果x、y是实数，那么x+y=y+x”是必然事件，故此选项不符合题意； 故选：A． 【考点八 用频率估计概率】 例题：在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 摸到白球的次数 摸到白球的频率 （1）上表中的________，________； （2）“摸到白球的”的概率的估计值是________（精确到）； （3）如果袋中有个白球，那么袋中除了白球外，还有________个其它颜色的球． 解：【小问1详解】 解：，， ∴， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：根据题意，概率的估计值为， 故答案为：； 【小问3详解】 解：摸到白球的概率为，设除白球外，还有个其它颜色的小球， ∴， 解得，， ∴除白球外，还有大约个其它颜色的小球． 【变式训练】 1.一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下： 实验次数 200 300 400 500 600 700 800 1000 摸到红球次数 151 221 289 358 429 497 571 702 摸到红球频率 0.75 0.74 0.72 0.72 0.72 071 （1）表格中__________，__________．（精确到0.01） （2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为__________；（精确到0.1） （3）如果袋子中有28个红球，4个白球，若干黄球，估计袋子中黄球的个数和摸到黄球的概率？ 【解析】 【分析】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．也考查了概率的计算． （1）用摸到红球的次数除以试验次数即可求出摸到红球的频率； （2）找到多次试验频率逐渐稳定到的常数即可求得概率； （3）根据题意列出方程求求出黄球的个数，再根据概率公式求概率即可． 小问1详解】 解：； ； 故答案为：；； 【小问2详解】 解：观察发现随着实验次数的增多，摸到红球的频率逐渐稳定在常数附近， 所以计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为， 故答案为：； 【小问3详解】 解：设袋子中有黄球x个， 根据题意得， ， 解得， ∴黄球有8个， ∴摸到黄球的概率为． 2.某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题： 抽取的公仔数 10 100 1000 2000 3000 5000 优等品的频数 9 96 951 1900 2856 4750 优等品的频率 0.9 0.96 0.951 0.95 0.952 0.95 (1)从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是_________；（精确到0．01） (2)若该公司这一批次生产了10000只公仔，求这批公仔中优等品大约有多少只？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据表中数据可判断频率在左右摆动，即可得到答案； （2）公仔总数乘以优等品的概率即可得出答案． 【详解】（1）解：这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是， 故答案为：． （2）（只）， 答：这批公仔中优等品大约有9500只． 【点睛】本题本题考查了利用频率估计概率，解题的关键是熟悉概率公式． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$