精品解析：2024-2025学年甘肃省天水市甘谷县人教版五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期学情诊断性检测 五年级 数学 一、填空。（共22分） 1. 3.18×4.2的积是（ ）位小数，2.407÷2的商是（ ）位小数。 2. 根据108.36÷6.3＝17.2，直接写出下面各题的商。 108.36÷0.63＝（ ） 10.836÷0.63＝（ ） 3. 1.9012012…的循环节是（ ），可以简写成（ ），保留整数是（ ）。 4. 小明坐在教室第5行第3列，他的位置用数对（ ）表示，小辉坐在他后面位置，小辉的位置用数对（ ）表示。 5. 下面图形中，一次抽出一张。抽出（ ）的可能性最大，抽出（ ）的可能性最小。 6. 如果两个因数的积是2.1，其中一个因数是0.3，那么另一个因数是（ ）。 7. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 15.8÷1.2（ ）15.8 3.25×0.9（ ）3.25 9.4×1.1（ ）9.4 1÷0.25（ ）1×4 （ ） 8. 6个0.35相加的和是（ ），2.75÷0.125的商的最高位是（ ）。 9. 一个两位小数取近似数后是4.0，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 10. a与b的和的9倍，用式子表示是（ ）。 二、判断。（对的“√”，错的打“×”）（共5分） 11. 把一个小数保留三位小数，表示精确到千分位。（ ） 12. 6.77777用简便记法写作。（ ） 13. 4.2×3.1的积与0.42×31的积相等。（ ） 14. 一个数除以小于1的数，商一定小于这个数。（ ） 15. 34.5÷1.25×8＝34.5÷（1.25×8）。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分） 16. 下列算式的结果与5.6÷0.04的结果相等的是（ ）。 A. 0.56÷0.04 B. 5.6÷0.4 C. 560÷4 17. 下列事件一定会发生的是（ ）。 A. 叔叔买了一张彩票，他说：“我一定会中奖” B. 如果小丽的前面是北，那么她后面是南 C 小明身高174dm 18. 下列算式中与“8＋a＋b”相等的是（ ）。 A. 8＋（a＋b） B. 8＋（a×b） C. 8×（a＋b） 19. 下面各算式的得数大于10.2的是（ ）。 A. 10.2÷0.38 B. 10.2×0.38 C. 10.2÷3.8 20. 9.9×999＋9.9结果是（ ）。 A. 99 B. 990 C. 9900 四、计算题。（共37分） 21. 直接写出得数 0.189÷0.9＝ 10.5＋0.5＝ 12.5×0.08＝ 0.01÷0.1＝ 1÷0.25＝ 8.32×0.2×0＝ 10－3.7－5.3＝ 0.3×0.4＋0.3×0.4＝ 22. 列竖式计算（带*的要验算，带△的得数保留一位小数）。 *0.208×0.15 △10.6÷1.7 3.32÷3.3 23. 怎样简便就怎样计算。 72×1.25 58.6×99＋58.6 4.9×10.1 0.25×（7.3＋7.3＋7.3＋7.3） 24. 列式计算。 比3.02的1.5倍少2.4的数是多少？ 25. 20减去0.8的差除以4个0.3的和，商是多少？ 五、动手操作。（共6分） 26. 在图中标出点A（3，4）、B（2，2）、C（4，2）、D（5，4），再顺次连接A、B、C、D、A成一个封闭图形，并写出围成图形形状。 六、解决问题。（共25分） 27. 一个油桶最多能装15千克菜油，要装完322千克菜油，需要多少个这样的油桶？ 28. 一头奶牛两天大约产奶30.4千克。照这样计算，8头同样的奶牛一周大约产奶多少千克？ 29. 政务大厅长12.8米，宽9.6米，用每块0.64平方米的方砖铺地。需要多少块这样的方砖？ 30. 五（1）班40名同学照合影，每人一张合影照片，一共需付多少钱？ 合影价格表 照相：24.6元 （含4张照片） 加印一张2.5元 31. 高铁的票价与行车的里程有关。其中高铁动车组一等座票价的计算公式为：票价＝0.775×里程。甲城市到乙城市的高铁一等座的票价是870元，那么两个城市车站之间的距离是多少千米？（得数保留整数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年度第一学期学情诊断性检测 五年级 数学 一、填空。（共22分） 1. 3.18×4.2的积是（ ）位小数，2.407÷2的商是（ ）位小数。 【答案】 ①. 三 ②. 四 【解析】 【分析】小数乘法的运算法则：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。据此数出两个因数一共有几位小数，积就有几位小数； 除数是整数的小数除法法则：（1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补0，继续除。据此计算出2.407÷2的商即可判断。 【详解】3.18×4.2的因数3.18有两位小数，4.2有一位小数，所以3.18×4.2的积是四位小数。 2.407÷2＝1.2035 所以2.407÷2商是四位小数。 2. 根据108.36÷6.3＝17.2，直接写出下面各题的商。 108.36÷0.63＝（ ） 10.836÷0.63＝（ ） 【答案】 ①. 172 ②. 17.2 【解析】 【分析】根据商的变化规律，两数相除，被除数不变，除数除以几，商反而乘几；被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，进行填空。 【详解】108.36÷6.3＝17.2，根据商的变化规律可得： 108.36÷0.63＝172 10.836÷0.63＝17.2 3. 1.9012012…的循环节是（ ），可以简写成（ ），保留整数是（ ）。 【答案】 ①. 012 ②. ③. 2 【解析】 【分析】循环小数的小数部分重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 保留整数看十分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】1.9012012…＝≈2 1.9012012…的循环节是012，可以简写成，保留整数是2。 4. 小明坐在教室的第5行第3列，他的位置用数对（ ）表示，小辉坐在他后面位置，小辉的位置用数对（ ）表示。 【答案】 ①. （3，5） ②. （3，6） 【解析】 【分析】分析题目，用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此用数对表示出小明的位置，再根据小辉坐在小明后面的位置可知，小辉和小明列数相同，行数加1，据此表示出小辉的位置。 【详解】第5行第3列，用数对（3，5）表示，（3，5）后面的位置用数对（3，6）表示。 小明坐在教室的第5行第3列，他的位置用数对（3，5）表示，小辉坐在他后面位置，小辉的位置用数对（3，6）表示。 5. 下面图形中，一次抽出一张。抽出（ ）的可能性最大，抽出（ ）的可能性最小。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分析题目，哪种图形的卡片多，则随机抽出一张，抽出哪种图形的卡片就多，哪种图形的卡片少，则抽出哪种图形的卡片就少，据此解答。 【详解】有5张，3张，2张。 5＞3＞2 一次抽出一张。抽出的可能性最大，抽出的可能性最小。 6. 如果两个因数的积是2.1，其中一个因数是0.3，那么另一个因数是（ ）。 【答案】7 【解析】 【分析】根据积÷因数＝另一个因数，列式计算即可。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】2.1÷0.3＝7 另一个因数是7。 7. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 15.8÷1.2（ ）15.8 3.25×0.9（ ）3.25 9.4×1.1（ ）9.4 1÷0.25（ ）1×4 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ ⑤. ＜ 【解析】 【分析】（1）一个非0的数除以一个大于1的数，结果小于这个数，据此解答； （2）一个非0的数乘一个小于1的数，结果小于这个数，据此解答； （3）一个非0的数乘一个大于1的数，结果大于这个数，据此解答； （4）分别算出1÷0.25和1×4，再比较大小即可； （5）小数比较大小：先比较整数部分，整数部分大的这个小数就大，小数部分相同时，比较小数部分，从十分位比起，直到比出大小即可。 【详解】因为1.2＞1，所以15.8÷1.2＜15.8； 因为0.9＜1，所以3.25×0.9＜3.25； 因为1.1＞1，所以9.4×1.1＞9.4； 因为1÷0.25＝4，1×4＝4，所以1÷0.25＝1×4； ＝3.5858…，＝3.588…，因为3.5858…＜3.588…，所以＜。 15.8÷1.2＜15.8；3.25×0.9＜3.25；9.4×1.1＞9.4； 1÷0.25＝1×4；＜。 8. 6个0.35相加的和是（ ），2.75÷0.125的商的最高位是（ ）。 【答案】 ①. 2.1 ②. 十位 【解析】 【分析】求几个相同加数的和用乘法，小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】0.35×6＝2.1 2.75÷0.125＝22 6个0.35相加和是2.1，2.75÷0.125的商的最高位是十位。 9. 一个两位小数取近似数后是4.0，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 4.04 ②. 3.95 【解析】 【分析】分析题目，这个两位小数如果是“四舍”得到4.0，则原来的小数比4.0大，4.0是把原来小数的百分位的数字直接去掉得到的，所以这个小数的整数部分还是4，十分位还是0，百分位的数字最大是4；这个两位小数如果是“五入”得到4.0，则原来的小数比4.0小，4.0是给原来的小数的十分位数字加1之后得到的，所以这个小数原来的十分位数字是9，原来的整数部分是3，百分位的数字最小是5，据此解答。 【详解】4.04≈4.0 3.95≈4.0 一个两位小数取近似数后是4.0，这个两位小数最大是4.04，最小是3.95。 10. a与b的和的9倍，用式子表示是（ ）。 【答案】9（a＋b） 【解析】 【分析】需要知道加法运算以及倍数关系的表示方法；，求a与b的和，即a＋b。然后，求这个和的9倍，就是用这个和乘9，据此列式。 【详解】9×（a＋b）＝9（a＋b） 所以a与b的和的9倍，用式子表示是9（a＋b）。 二、判断。（对的“√”，错的打“×”）（共5分） 11. 把一个小数保留三位小数，表示精确到千分位。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】小数的数位从小数点右边开始依次是十分位、百分位、千分位、万分位等等。小数精确到哪一位，就看下一位上的数，再根据四舍五入法解答。 【详解】当把一个小数保留三位小数时，也就是精确到小数点后第三位，而小数点后第三位就是千分位。例如把4.1325精确到千分位是4.133。 所以说把一个小数保留三位小数表示精确到千分位。 原题说法正确。 故答案为：√ 12. 6.77777用简便记法写作。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数部分是有限的小数是有限小数，小数部分是无限的小数是无限小数；循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复的出现，这样的小数是循环小数，依次不断重复出现的数字就是循环节，循环小数的简便记法：写出这个小数，循环节只写一遍，并在循环节的第一个数字和最后一个数字上面点上一个点，据此解答。 【详解】6.77777小数数位是有限的，所以它是有限小数，不能写作，＝6.777…；原说法错误。 故答案为：× 13. 4.2×3.1的积与0.42×31的积相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】积不变的规律：在小数乘法中，一个乘数的小数点向左（或右）移动几位，则另一个乘数的小数点要向右（或左）移动相同的位数，则积不变，据此解答。 【详解】4.2变成0.42小数点向左移动了一位，3.1变成31小数点向右移动了一位，则积不变，即4.2×3.1积与0.42×31的积相等；原说法正确。 故答案为：√ 14. 一个数除以小于1的数，商一定小于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数小，举例说明即可。 【详解】一个数除以小于1的数，商一定小于这个数，说法错误，要注意这个数必须是0除外，如0÷0.25＝0。 故答案为：× 15. 34.5÷1.25×8＝34.5÷（1.25×8）。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】34.5÷1.25×8，先算除法，再算乘法。34.5÷（1.25×8）先算小括号里面的乘法，再算括号外面的除法。据此分别求出两个算式的得数，再进行判断。 【详解】34.5÷1.25×8 ＝27.6×8 ＝220.8 34.5÷（1.25×8） ＝34.5÷10 ＝3.45 两个算式的结果不相等，则原题计算错误。 故答案为：× 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分） 16. 下列算式的结果与5.6÷0.04的结果相等的是（ ）。 A. 0.56÷0.04 B. 5.6÷0.4 C. 560÷4 【答案】C 【解析】 【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），或者同时缩小到原数的几分之几，商不变。即可解决问题。 【详解】A.0.56÷0.04，被除数缩小到它的，而除数不变，不符合商不变的规律。 B.5.6÷0.4，被除数不变，除数扩大到它的10倍，不符合商不变的规律。 C.560÷4，被除数和除数同时扩大100倍，商不变。 故答案为：C 【点睛】此题就是利用商不变的规律去解决问题。 17. 下列事件一定会发生的是（ ）。 A. 叔叔买了一张彩票，他说：“我一定会中奖” B. 如果小丽的前面是北，那么她后面是南 C. 小明身高174dm 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，一定会发生的事件指的是必然会发生的事件，不可能事件指的是发生的可能性为0，即一定不会发生，随机事件指的是发生的可能性在0到1之间，即可能会发生也可能不会发生，据此解答。 【详解】A．叔叔买了一张彩票，他可能会中奖，也可能不会中奖，这是一个随机事件； B．根据：南与北相对，西与东相对可知：如果小丽的前面是北，那么她后面一定是南，这是一定会发生的； C．174dm＝17.4m，一个人的身高不可能这么高，这是一个不可能事件。 故答案为：B 18. 下列算式中与“8＋a＋b”相等的是（ ）。 A. 8＋（a＋b） B. 8＋（a×b） C. 8×（a＋b） 【答案】A 【解析】 【分析】根据加法结合律来判断各个选项与“8＋a＋b是否相等。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 【详解】A．8＋（a＋b），根据加法结合律，8＋a＋b与8＋（a＋b）是相等的，因为它们都表示8加上a与b的和。 B．8＋（a×b），这里a与b是相乘关系，而原式8＋a＋b中a与b是相加关系，所以8＋（a×b）与8＋a＋b不相等。 C．8×（a＋b），这是8与a＋b的乘积，与8 ＋a＋b的运算关系完全不同，所以8×（a＋b）与8＋a＋b不相等。 所以与“8＋a＋b”相等的是8＋（a＋b）。 故答案为：A 19. 下面各算式的得数大于10.2的是（ ）。 A. 10.2÷0.38 B. 10.2×0.38 C. 10.2÷3.8 【答案】A 【解析】 【分析】A．一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；据此判断； B．一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；据此判断； C．一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；据此判断。 【详解】A．在10.2÷0.38中，因为0.38＜1，所以10.2÷0.38＞10.2； B．在10.2×0.38中，因为0.38＜1，所以10.2×0.38＜10.2； C．在10.2÷3.8中，因为3.8＞1，所以10.2÷3.8＜10.2。 所以得数大于10.2的是10.2÷0.38。 故答案为：A 20. 9.9×999＋9.9的结果是（ ）。 A. 99 B. 990 C. 9900 【答案】C 【解析】 【分析】先把9.9看作9.9×1，再根据乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：9.9×（999＋1）进行简算。 【详解】9.9×999＋9.9 ＝9.9×999＋9.9×1 ＝9.9×（999＋1） ＝9.9×1000 ＝9900 所以9.9×999＋9.9的结果是9900。 故答案为：C 四、计算题。（共37分） 21. 直接写出得数。 0.189÷0.9＝ 10.5＋0.5＝ 12.5×0.08＝ 0.01÷0.1＝ 1÷0.25＝ 8.32×0.2×0＝ 10－3.7－5.3＝ 0.3×0.4＋0.3×0.4＝ 【答案】0.21；11；1；0.1 4；0；1；0.24 【解析】 22. 列竖式计算（带*要验算，带△的得数保留一位小数）。 *0.208×0.15 △10.6÷1.7 3.32÷3.3 【答案】0.0312；6.2；1.0 【解析】 【分析】小数乘法的运算法则：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。验算方法：交换乘数的位置，看计算出来的积是否等于原来的积，如果等于原来的积，说明计算正确，如果不等于原来的积，说明计算错误。 先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 商保留一位小数，要看小数点后第二位小数是几，根据四舍五入法取近似值即可。 【详解】*0.208×0.15＝0.0312        验算： △10.6÷1.7≈6.2      3.32÷3.3＝1.0 23. 怎样简便就怎样计算。 72×1.25 58.6×99＋58.6 4.9×10.1 0.25×（7.3＋7.3＋7.3＋7.3） 【答案】90；5860； 49.49；7.3 【解析】 【分析】（1）先把72写成9×8，再根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）把算式写成9×（8×1.25），再进一步计算即可； （2）先把算式写成586×99＋58.6×1，再根据逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成58.6×（99＋1），再进一步计算即可； （3）先把10.1写成10＋0.1，再根据乘法分配律（a＋b）×c ＝a×c＋b×c把算式写成4.9× 10＋4.9×0.1，再进一步计算即可； （4）先把7.3＋7.3＋7.3＋7.3写成4×7.3，再根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b把算式写成0.25×4×7.3，再进一步计算即可。 【详解】72×1.25 ＝9×8×1.25 ＝9×（8×1.25） ＝9×10 ＝90 58.6×99＋58.6 ＝58.6×99＋58.6×1 ＝58.6×（99＋1） ＝58.6×100 ＝5860 4.9×10.1 ＝4.9×（10＋0.1） ＝4.9×10＋4.9×0.1 ＝49＋0.49 ＝49.49 0.25×（7.3＋7.3＋7.3＋7.3） ＝0.25×（4×7.3） ＝0.25×4×7.3 ＝1×7.3 ＝7.3 24. 列式计算。 比3.02的1.5倍少2.4的数是多少？ 【答案】2.13 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，据此列式计算。 【详解】3.02×1.5－2.4 ＝4.53－2.4 ＝2.13 比3.02的1.5倍少2.4的数是2.13。 25. 20减去0.8的差除以4个0.3的和，商是多少？ 【答案】16 【解析】 【分析】先用减法表示20减去0.8的差（20－0.8），求几个相同加数的和可以用乘法计算，即4个0.3的和表示为（4×0.3），最后用除法表示出两式的商即可。 【详解】（20－0.8）÷（4×0.3） ＝19.2÷1.2 ＝16 所以，商是16。 五、动手操作。（共6分） 26. 在图中标出点A（3，4）、B（2，2）、C（4，2）、D（5，4），再顺次连接A、B、C、D、A成一个封闭图形，并写出围成的图形形状。 【答案】图见详解；围成的图形是平行四边形 【解析】 【分析】分析题目，用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此分别找出A、B、C、D各点，再依次连接即可得到围成的图形，最后根据图形的特点确定形状即可。 【详解】作图如下： 围成的图形是平行四边形。 六、解决问题。（共25分） 27. 一个油桶最多能装15千克菜油，要装完322千克菜油，需要多少个这样的油桶？ 【答案】22个 【解析】 【分析】最后无论剩下多少菜油，都得需要一个油桶来装，菜油质量÷一个油桶装的质量，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】322÷15≈22（个） 答：需要22个这样的油桶。 28. 一头奶牛两天大约产奶30.4千克。照这样计算，8头同样的奶牛一周大约产奶多少千克？ 【答案】851.2千克 【解析】 【分析】用一头奶牛两天大约产奶的千克数除以2，即可得一头奶牛一天大约产奶的千克数，再乘8，即可得8头奶牛一天大约产奶多少千克，最后再用8头奶牛一天大约产奶的质量乘一周的天数7即可解答。 【详解】30.4÷2×8×7 ＝15.2×8×7 ＝121.6×7 ＝851.2（千克） 答：8头同样的奶牛一周大约产奶851.2千克。 29. 政务大厅长12.8米，宽9.6米，用每块0.64平方米的方砖铺地。需要多少块这样的方砖？ 【答案】192块 【解析】 【分析】根据长方形面积＝长×宽，求出政务大厅的面积，政务大厅的面积÷每块方砖的面积＝需要的方砖数量，据此列式解答。 【详解】12.8×9.6÷0.64 ＝122.88÷0.64 ＝192（块） 答：需要192块这样的方砖。 30. 五（1）班40名同学照合影，每人一张合影照片，一共需付多少钱？ 合影价格表 照相：24.6元 （含4张照片） 加印一张2.5元 【答案】114.6元 【解析】 【分析】先用40－4算出需要加印的照片数量，再根据加印单价×数量＝总价，算出加印费用，最后把照相的基本费用24.6元和加印费用相加，得到总共要付的钱数。 【详解】（40－4）×2.5＋24.6 ＝36×2.5＋24.6 ＝90＋24.6 ＝114.6（元） 答：一共需付114.6元。 31. 高铁的票价与行车的里程有关。其中高铁动车组一等座票价的计算公式为：票价＝0.775×里程。甲城市到乙城市的高铁一等座的票价是870元，那么两个城市车站之间的距离是多少千米？（得数保留整数） 【答案】1123千米 【解析】 【分析】分析题目，根据票价＝0.775×里程可知：里程＝票价÷0.775据此算出里程，结果要根据“四舍五入”法保留整数。 【详解】870÷0.775≈1123（千米） 答：两个城市车站之间的距离是1123千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$