19.1.2.2画函数图象-讲练课件-2023-2024学年 人教版 八年级数学下册

第十九章 一次函数 第4课 画函数图象 数学(RJ版) 八年级下册 画函数图象 1.函数图象的定义：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每 对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图 形，就是这个函数的图象． 2．函数的三种表示方法：①解析式法；②列表法；③图象法． 新课学习 例1 画出函数y＝x－1的图象． 解：列表： x … －2 －1 0 1 2 … y … ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ … －3　 －2　 －1　 0　 1　 描点、连线，图象如下： 3.画出函数y＝－x＋1的图象． x … －2 －1 0 1 2 … y … ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ … 3　 2　 1　 0　 －1　 解：列表： 描点、连线，图象如下： 描点法画函数图象的一般步骤：(1)列表：表中给出一些自变量 的值及其对应的函数值；(2)描点：在平面直角坐标系中，以自变量的值 为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；(3)连 线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起 来． 小节 例2 画出函数y＝的图象． x … －4 －2 －1 1 2 4 … y … ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ … －1　 －2　 －4　 4　 2　 1　 解：列表： 描点、连线，图象如下： 4.画出函数y＝－的图象． x … －3 －2 －1 1 2 3 … y … ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ … 2　 3　 6　 －6　 －3　 －2　 解：列表： 描点、连线，图象如下： 有关实际问题的函数图象 例3 已知长方形的长是宽的2倍，设长为y，宽为x. (1)写出y与x的函数解析式和自变量x的取值范围； 解：(1)y＝2x(x＞0)． (2)画出该函数的图象． 解：(2)列表、描点、连线，图象如图． x … 1 2 3 … y … 2 4 6 … x … 1 2 3 … y … 2 4 6 … 5.一支蜡烛长10 cm，蜡烛的燃烧速度是0.2 cm/min. (1)写出蜡烛的剩余长度y(cm)与燃烧时间x(min)的函数解析式； 解：(1)y＝10－0.2x. (2)写出自变量x的取值范围； 解：(2)由x≥0且10－0.2x≥0，得0≤x≤50. (3)画出这个函数的图象． 解：(3)列表、描点、连线，图象如图． x 0 10 20 30 40 50 y 10 8 6 4 2 0 画函数图象时的注意事项 ①要确定自变量的取值范围；②取点时尽量取整数点，方便描点． 小节 1．【教材P79练习T1改编】已知点A(－2.5，－4)，B(1，3)，C(2.5， 4)三个点，则在函数y＝2x－1的图象上的点为 ⁠． 点C　 基础巩固 2．在如图所示的方格中画出函数y＝－2x－1的图象． 解：列表． x … －2 －1 0 1 2 … y … 3 1 －1 －3 －5 … 描点、连线如图所示． 3．已知点P(a，5)在函数y＝3x－4的图象上，则a的值为 ⁠． 3　 4．模型观念甲、乙两地相距160千米，某人开摩托车从甲地出发开 往乙地，全程的平均速度是每小时40千米，他与乙地的距离s(千米)随开 车的时间t(小时)的变化而变化． (1)求s(千米)与t(小时)之间的函数关系，并指出自变量的取值范围； 解：(1)s＝160－40t(0≤t≤4)． (2)画出这个函数的图象． (2)列表． t 0 1 2 3 4 s 160 120 80 40 0 描点、连线如图所示． t 0 1 2 3 4 s 160 120 80 40 0 1．下列各点在函数y＝3x－1的图象上的是(　B　) A．(0，1) B．(2，5) C．(－3，7) D．(1，1) B 　练习 2．已知点P(－1，3)在函数y＝ax2－3x＋5的图象上，则a＝(　D　) A．1 B．－1 C．5 D．－5 D 3．把下面画函数y＝－x＋2的图象的过程补充完整． 解：(1)列表． x … －2 －1 0 1 2 3 … y … 4 3 2