第六单元 图案美——对称、平移与旋转 第3课时《图形的旋转》教学设计-2024-2025学年四年级下册数学青岛版

第六单元 图案美——对称、平移与旋转 第3课时 图形的旋转 教学内容分析： 教学这一内容时，教师可以引导学生先观察钟面上指针的运行方向，感知顺时针旋转的意义，并通过想象、动作演示等方式进一步掌握顺时针旋转的方向，在理解顺时针旋转的基础上引出逆时针旋转的意义；再将小三角形进行旋转时，将小直角三角形绕0点顺时针旋转90°。先让学生想象旋转之后的图形，然后让学生在格子图上用直角三角形硬纸片试着旋转。预计此时很多学生不能把握旋转的要点，这时可以针对学生尝试中出现的问题组织交流，总结图形旋转的方法：1先要确定绕哪个点旋转；②确定旋转方向（逆时针还是顺时针）；③确定旋转角度；④以一条边为基准开始旋转（一般以水平或垂直边为准）。 教学目标： 1.使学生在实际情境中，认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素。 2.通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步学会在方格纸上把简单图形旋转90°，进一步发展学生的空间观念。 3.使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。 教学重点： 会在方格纸上把简单图形旋转90° 教学难点： 会在方格纸上把简单图形旋转90°，进一步发展学生的空间观念。 教学过程： 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 师：回忆旋转有哪些特征？ 师：同学们旋转的特征掌握的真好，那么我们今天继续学习旋转相关的知识。 师：请同学们一起来欣赏一组漂亮的图案！从这组漂亮的图案中，你有什么发现！” 师：的确，这每一个图案都是用一个基本图形经过一定的变换得到的。那你再来猜一猜，我用的是什么方法呢？”（学生交流自己的想法） 师：这节课，我们就来研究图形的旋转。（板书课题：图形的旋转） 生：形状不变、大小不变、方向变了、位置变了。 生：这些图案的每一部分都一样。 生：旋转。 通过图片欣赏展示单一图形变成复杂图案的过程，使学生感受到数学的美；怎样旋转才能得到这么漂亮的图案？使学生产生探索的欲望，变“要我学”为“我要学”，从而顺利进入对旋转的探索。 环节二 探究新知 一、认识顺时针和逆时针 师：怎样旋转？我们先借助钟面来研究一下。 师：指针从“12”绕点O 顺时针旋转30°到“1”。 师：指针顺时针旋转90°在哪里呢？生：指针从“12”绕点O 顺时针旋转90°到“3”。 师：旋转180°呢？ 师：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。 师：那我们来看一看风车是怎么得到的。 师：小组合作，说一说旋转图形的画法。 师：想一想，旋转图形时应该注意什么？ 师：旋转的特点和性质是什么？ 生：指针从“12”绕点O 顺时针旋转90°到“3”。 生：指针从“12”绕点O 顺时针旋转180°到“6”。 生1：可以先将三角形顺时针旋转90°，再旋转两次90°得到。 生2：也可以逆时针旋转。 生：（1）以0点为旋转点，OA为关键线段，作线段OA顺时针旋转90°的对应线段。A点距O点3格，在线段OA的垂线上以O点为起点向右数出3格描点，此点就是A点的对应点A/，连接OA/，线段OA/是线段OA绕O点按顺时针方向旋转90°所得到的对应线段。 （2）借助三角板，以O点为垂足，在O点右下方作线段OB的垂线。在线段OB 的垂线上量出与线段OB 相等的长度，并标好端点，端点即为B点的对应点B/，连接OB/，线段OB/是线段OB绕O点按顺时针方向旋转90°所得到的对应线段。 （3）连接A / B/，三角形OA / B/ 是三角形OAB绕O点按顺时针旋转90°所得到的图形。 生：旋转要注意这三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转的角度；旋转不改变图形的形状和大小。 （4）按照上面的方法，把三角形OA / B/ 继续旋转2次就可以得到。 生：旋转要注意这三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转的角度。 生1：旋转的特点：图形的形状和大小不变，只是位置变了。 生2：旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等。 本环节从学生最熟悉的钟表指针入手，引导学生探索指针的旋转过程，降低了学习的难度，引发学生积极思考，让学生轻松的理解旋转三要素的必要性。 通过时钟了解顺时针和时针的含义，然后探究风车是怎么样旋转得到的一组图片。 环节三 巩固练习 1.借助H5动画，学习图形旋转的画法。 2.说一说，填一填。 分针顺时针旋转 度。 逆时针旋转 度。 3.选择题。 （1）旋转和平移这两种图形变换的共同点是（ ） A.都是沿一定的方向移动了一定的距离 B.都不改变图形的形状和大小 C.对应线段互相平行 （2）先将向下翻转，再按逆时针方向旋转90°，得到的图形是（ ） 4.下列图形中，不能由左图经过一次平移或旋转得到的是 。 5.画一画。 （1）把图①绕O点顺时针旋转90° （2）把图②绕O点逆时针旋转90° 生：90,90 生1：B 生2：A 生： 生： 相信学生自己的能力，让学生自主画图，完成练习，巩固画旋转图形的方法，加深对平移和旋转图形特征的理解。 环节四 课堂小结 通过本节课的学习，你学到了什么？ 生1：旋转的要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。 生2：旋转的特点：形状和大小不变。 课末总结帮助学生对课堂知识进行梳理,回顾知识点的同时让学生学会数学思考的方法。 环节五 拓展延伸 如下图，在三角形 ABC中，∠A=90°，∠C=60°，∠ABC=30°。按顺时针方向旋转一定的角度后得到三角形A/BC/，∠C / BA=90°。图中哪一点是旋转点？旋转了多少度？ 师：哪一点在旋转的过程中位置没有改变，那一点就是旋转点。 生：（1）图中B点是旋转点。 （2）由图可知，∠ ABC/ =90°，∠ABC=∠ A/BC/ =30°，∠ABA / =90°－30°=60°。 环节六 课后活动 将一个简单图形经过旋转后设计出复杂的图形。 布置一个小活动，学生从活动经验或感受中获得自己的经验。 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$