精品解析：2023～2024学年江西省南昌市新建区人教版五年级下册期中测试数学试卷

江西省南昌市新建区2023～2024学年度 下学期小学数学五年级期中测试卷 （第一～第四单元） 一、填空题。（每空1分，共17分） 1. 在括号里填上合适的分数（填最简分数）。 600毫升＝（ ）升 400平方米＝（ ）公顷 50立方分米＝（ ）立方米 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米，用小单位数据÷进率，根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，能约分的约分即可。 【详解】600÷1000＝＝（升）；400÷10000＝＝（公顷）；50÷1000＝＝（立方米） 600毫升＝升；400平方米＝公顷；50立方分米＝立方米 2. （ ）÷20＝3÷5＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】12；20；18；0.6 【解析】 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 【详解】3÷5＝（3×4）÷（5×4）＝12÷20 3÷5＝ ＝＝ ＝＝ 3÷5＝0.6 即12÷20＝3÷5＝＝＝0.6。 3. 已知A＝2×3×5，B＝2×5×7，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 210 【解析】 【分析】两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 【详解】A和B的最大公因数是 A和B的最小公倍数是 已知A＝2×3×5，B＝2×5×7，那么A和B的最大公因数是10，最小公倍数是210。 4. 把2个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 90 ②. 54 【解析】 【分析】由题意可知，拼成的长方体的长是cm，宽是3cm，高是3cm，根据、，代入数据计算即可得解。 【详解】 （cm2） （cm3） 把2个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是90cm2，体积是54cm3。 5. “双十一”期间，妈妈买了一包质量为2kg的核桃，为了能更好地保存，妈妈把它平均分成5份，其中1份的质量是这包核桃总质量的（ ）（填分数），每份的质量是（ ）kg。 【答案】 ①. ②. ##0.4 【解析】 【分析】把这包核桃的总质量看作单位“1”，平均分成5份，用“1”除以5，即是1份的质量是这包核桃总质量的几分之几； 把一包质量为2kg的核桃平均分成5份，用总质量除以5，即是每份的质量。 【详解】1÷5＝ 2÷5＝（kg） 其中1份的质量是这包核桃总质量的，每份的质量是kg。 6. 钟面上，分针从12开始转动，转一圈的时间占一天的。 【答案】 【解析】 【分析】分针从12开始转动，转一圈是1小时，一天有24小时，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用1除以24即可得解。 【详解】 钟面上，分针从12开始转动，转一圈的时间占一天的。 7. 一个分数，它的分子是偶数中的质数，分母是奇数中的最小合数，这个分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此分别确定这个分数的分子和分母，写出这个分数即可。 【详解】2是偶数中唯一的质数，因此分子是2，奇数中的最小合数是9，因此分母是9，这个分数是。 8. 把一根长150cm的长方体木料沿横截面截成两个小长方体，表面积增加了100cm2，原来这根长方体木料的体积是（ ）cm3。 【答案】7500 【解析】 【分析】由题意可知，表面积增加了的是两个横截面面积，用100除以2可得一个横截面面积，把它看成长方体的底面积，150是长方体的高，根据，代入数据计算即可得解。 【详解】 （cm3） 把一根长150cm的长方体木料沿横截面截成两个小长方体，表面积增加了100cm2，原来这根长方体木料的体积是7500cm3。 9. 一个用同样大小的小正方体搭成的几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，搭这个几何体要用（ ）个小正方体。 【答案】7 【解析】 【分析】通过观察几何体的三视图，分别确定每一层小正方体的数量，再将两层的数量相加，从而得到搭这个几何体所需小正方体的总数。 【详解】从上面看到的图形可以清晰地知道，这个几何体的第一层摆放的小正方体形状和位置情况。从上面看是5个正方形，上行1个，下行1个，中间3个，这就表明第一层至少有5个小正方体。 从前面看到的图形是5个正方形，下行3个，上行2个； 从左面看到的图形是4个正方形，下行3个，上行1个位于中间。结合这两个视图可知，在第一层的基础上，第二层有2个小正方体，它们的位置与从前面和左面看到的图形相符合。 5＋2＝7（个） 所以搭这个几何体要用7个小正方体。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。）（每题2分，共10分） 10. 所有的偶数都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数。 【详解】例如：偶数2是质数，不是合数。 所以不是所有的偶数都是合数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查质数与合数、偶数的意义，明确2是偶数，也是最小的质数。 11. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】物体所占空间的（大小）叫做物体的体积。如：求一台饮水机所占空间的大小就是求饮水机的体积。原题干说法正确。 故答案为：√ 12. 39的因数一定比39的倍数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。所以39的因数可以是39，39的倍数也可以是39。据此判断即可。 【详解】39的最大因数是39，最小倍数是39，则39的最大因数等于最小倍数，原题说法错误。 故答案为：× 13. 因为比小，所以的分数单位比的分数单位小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大，据此分析。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，＞，的分数单位比的分数单位大，原题说法错误。 故答案为：× 14. 的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应加上21。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。的分母乘4，要使分数的大小不变，分子也要乘4，所得结果减原来的分子，等于21则原题说法正确。据此解答。 【详解】 的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应加上21。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 15. 已知156÷12＝13，下列说法正确的是（ ）。 A. 156是倍数 B. 12是因数 C. 13是因数 D. 12和13是156的因数 【答案】D 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 因数和倍数是相互依存的，不能单独存在的，只能说是另一个数的倍数或因数。 【详解】A．156是倍数，说法错误，应该说156是12和13的倍数； B．12是因数，说法错误，应该说12是156的因数； C．13是因数，说法错误，应该说13是156的因数； D．12和13是156的因数，说法正确。 故答案为：D 16. 若a＋18的和是偶数，则a一定是（ ）。 A. 偶数 B. 质数 C. 合数 D. 奇数 【答案】A 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4；偶数加偶数为偶数，奇数加奇数为偶数。已知a＋18的和是偶数，18 是偶数，据此解答。 【详解】因为偶数＋偶数＝偶数，质数可能是偶数，也可能是奇数，例如2是质数，也是偶数，3是奇数，也是质数，合数可能是偶数，也可能是奇数，例如4是合数，也是偶数，15是合数，也是奇数，所以a＋18的和是偶数，18是偶数，则a一定是偶数。 故答案为：A 17. 把11g糖溶入100g水中，水的质量占糖水的质量的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，糖水的质量是g，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用水的质量除以糖水的质量即可得解。 【详解】 把11g糖溶入100g水中，水的质量占糖水的质量的。 故答案为：C 18. 小明搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形都是，他一定是用（ ）个小正方体搭成的。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据从正面、上面和左面看到的图形可知，这个几何体有两层两排，下层有3个正方体，上层有1个正方体且居右，据此可得出这个几何体是由（3＋1）个小正方体搭成。 【详解】结合从正面、上面和左面看到的图形，可得出如下几何体： 他一定是用4个小正方体搭成的。 故答案为：B 19. 一个棱长是30cm的正方体盒子里面装了一些水，水深20cm，将一块石头完全浸入水中，水面上升了4cm，这块石头的体积是（ ）cm3。 A. 1600 B. 2400 C. 3600 D. 18000 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，上升的水的体积等于这块石头的体积，上升的水的体积可以看成长是30cm，宽是30cm，高是4cm的长方体的体积，根据，代入数据计算即可。 【详解】（cm3） 一个棱长是30cm的正方体盒子里面装了一些水，水深20cm，将一块石头完全浸入水中，水面上升了4cm，这块石头的体积是3600cm3。 故答案为：C 四、计算题。（共24分） 20. 要求：求最大公因数或最小公倍数。 （1）12和24的最大公因数。 （2）15和40的最小公倍数。 【答案】（1）12 （2）120 【解析】 【分析】（1）求两个数的最大公因数，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1；如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数；如果两个数是一般关系，可以利用分解质因数的方法，把两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是最大公因数；据此解答。 （2）两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。 【详解】（1）12＝2×2×3 24＝2×2×2×3 所以12和24最大公因数为2×2×3＝12。 （2）15＝3×5 40＝2×2×2×5 所以15和40的最小公倍数是：5×3×2×2×2＝120。 21. 先通分，再比较大小。 和 和 【答案】，，＞；，，＞ 【解析】 【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；通分时可以把两个分母的最小公倍数作为公分母，根据分数的基本性质，分子和分母要同时乘相同的数，这样分数大小不变；最后比较两个同分母分数的大小：分母相同，分子大的，分数就大。 【详解】＝＝ ＝＝ 因为39＞36，所以＞，则＞。 ＝＝ ＝＝ 因为21＞20，所以＞，则＞。 22. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） （1） （2） 【答案】（1）表面积700cm2；体积1200cm3 （2）表面积600cm2；体积973cm3 【解析】 【分析】（1）根据、，代入数据计算即可。 （2）观察可知，正方体去角后虽然从原来的表面积减去了三个3×3的正方形面积，但同时又新增了三个3×3的内表面，所以去角后，正方体的表面积的大小不变；正方体的体积减去一个棱长为3cm的小正方体的体积即可，根据，，代入数据计算即可。 【详解】（1）表面积： （cm2） 体积：（cm3） （2）表面积：（cm2） 体积： （cm3） 五、操作题。画一画。（下面几何体从正面、上面、左面看到的图形分别是什么？把他们画在方格内。）（每图3分，共9分） 23. 操作题。画一画。（下面几何体从正面、上面、左面看到的图形分别是什么？把它们画在方格内） 从正面看 从上面看 从左面看 【答案】 【解析】 【分析】从正面看可以看到三列，左边1列有2个小正方形，中间1列1个小正方形，右边1列1个小正方形； 从上面看可以看到三列，左边左边1列有1个小正方形，中间1列1个小正方形，右边1列有3个小正方形，右边1列的3个小正方形中间的1个与左、中的小正方形在同一行； 从左面看有两层，下层有三个小正方体，上层有1个小正方体，居中。 【详解】图略。 六、解决问题。（共30分） 24. 一本80页的故事书，小红第一天看26页，剩下的是这本书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】用这本书的总页数减去第一天看的页数，求出剩下的页数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数解答，用剩下的页数除以总页数列式解答。 【详解】（80－26）÷80 ＝54÷80 ＝ 答：剩下的是这本书的。 25. 一个长方体形状的汽油桶，底面积是18平方分米，高是6分米，如果1升汽油重0.75千克，则这个汽油桶最多可以装多少千克汽油？ 【答案】81千克 【解析】 【分析】根据“长方体容积＝底面积×高”求出汽油桶的容积，再乘1升汽油的质量即可。 【详解】18×6＝108（立方分米）； 108立方分米＝108升； 108×0.75＝81（千克）； 答：这个汽油桶最多可以装81千克汽油。 【点睛】熟练掌握长方体容积的计算方法是解答本题的关键。 26. 甲、乙、丙三人绕操场步行一圈，甲要5分钟，乙要4分钟，丙要6分钟。如果三人的速度不变，且他们同时同地同向出发绕操场步行，那么经过多少分钟后他们第一次在出发点相遇？相遇时三人分别走了多少圈？ 【答案】60分钟；甲：12圈；乙：15圈；丙：10圈 【解析】 【分析】由题意可知，要求经过多少分钟后他们第一次在出发点相遇，就是要求5、4、6的最小公倍数，可用短除法计算，再用这个最小公倍数分别除以5、4、6，即可得相遇时三人分别走了几圈。 【详解】 （分钟） （圈） （圈） （圈） 答：经过60分钟后他们第一次在出发点相遇；相遇时甲走了12圈，乙走了15圈，丙走了10圈。 27. 有一个长方体形状的玻璃缸，长3分米，宽2分米，高2分米，里面盛有水，水深1分米。在玻璃缸中放入一个玻璃球（玻璃球完全浸没水中），水上升到1.3分米，玻璃球的体积是多少立方分米？ 【答案】1.8立方分米 【解析】 【分析】水面上升的体积就是玻璃球体积，用长×宽×上升的水的高度即可。 【详解】3×2×（1.3－1） ＝6×0.3 ＝1.8（立方分米） 答：玻璃球的体积是1.8立方分米。 【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。 28. 小明的同学过生日，要用彩带包装如图所示的长方体礼品盒，接头处长15厘米，一共要用多少厘米的彩带？ 【答案】335厘米 【解析】 【分析】看图可知，彩带长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋接头长度，据此列式解答。 【详解】60×2＋40×2＋30×4＋15 ＝120＋80＋120＋15 ＝335（厘米） 答：一共要用335厘米的彩带。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江西省南昌市新建区2023～2024学年度 下学期小学数学五年级期中测试卷 （第一～第四单元） 一、填空题。（每空1分，共17分） 1. 在括号里填上合适的分数（填最简分数）。 600毫升＝（ ）升 400平方米＝（ ）公顷 50立方分米＝（ ）立方米 2. （ ）÷20＝3÷5＝＝＝（ ）（填小数）。 3. 已知A＝2×3×5，B＝2×5×7，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4. 把2个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 5. “双十一”期间，妈妈买了一包质量为2kg的核桃，为了能更好地保存，妈妈把它平均分成5份，其中1份的质量是这包核桃总质量的（ ）（填分数），每份的质量是（ ）kg。 6. 钟面上，分针从12开始转动，转一圈的时间占一天的。 7. 一个分数，它的分子是偶数中的质数，分母是奇数中的最小合数，这个分数是（ ）。 8. 把一根长150cm的长方体木料沿横截面截成两个小长方体，表面积增加了100cm2，原来这根长方体木料的体积是（ ）cm3。 9. 一个用同样大小的小正方体搭成的几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，搭这个几何体要用（ ）个小正方体。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。）（每题2分，共10分） 10. 所有的偶数都是合数。（ ） 11. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。（ ） 12. 39的因数一定比39的倍数小。（ ） 13. 因为比小，所以的分数单位比的分数单位小。（ ） 14. 的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应加上21。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 15. 已知156÷12＝13，下列说法正确的是（ ）。 A. 156是倍数 B. 12是因数 C. 13是因数 D. 12和13是156的因数 16. 若a＋18的和是偶数，则a一定是（ ）。 A. 偶数 B. 质数 C. 合数 D. 奇数 17. 把11g糖溶入100g水中，水的质量占糖水的质量的（ ）。 A. B. C. D. 18. 小明搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形都是，他一定是用（ ）个小正方体搭成的。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 19. 一个棱长是30cm的正方体盒子里面装了一些水，水深20cm，将一块石头完全浸入水中，水面上升了4cm，这块石头的体积是（ ）cm3。 A. 1600 B. 2400 C. 3600 D. 18000 四、计算题。（共24分） 20. 要求：求最大公因数或最小公倍数。 （1）12和24的最大公因数。 （2）15和40的最小公倍数。 21. 先通分，再比较大小。 和 和 22. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） （1） （2） 五、操作题。画一画。（下面几何体从正面、上面、左面看到的图形分别是什么？把他们画在方格内。）（每图3分，共9分） 23. 操作题。画一画。（下面几何体从正面、上面、左面看到的图形分别是什么？把它们画在方格内） 从正面看 从上面看 从左面看 六、解决问题。（共30分） 24. 一本80页的故事书，小红第一天看26页，剩下的是这本书的几分之几？ 25. 一个长方体形状的汽油桶，底面积是18平方分米，高是6分米，如果1升汽油重0.75千克，则这个汽油桶最多可以装多少千克汽油？ 26. 甲、乙、丙三人绕操场步行一圈，甲要5分钟，乙要4分钟，丙要6分钟。如果三人的速度不变，且他们同时同地同向出发绕操场步行，那么经过多少分钟后他们第一次在出发点相遇？相遇时三人分别走了多少圈？ 27. 有一个长方体形状的玻璃缸，长3分米，宽2分米，高2分米，里面盛有水，水深1分米。在玻璃缸中放入一个玻璃球（玻璃球完全浸没水中），水上升到1.3分米，玻璃球的体积是多少立方分米？ 28. 小明的同学过生日，要用彩带包装如图所示的长方体礼品盒，接头处长15厘米，一共要用多少厘米的彩带？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $