专题04：长方体、正方体的表面积（计算专项）-五年级数学下册（含答案）（人教版）

专题04:《长方体、正方体的表面积》计算专项练习 文档结构： 一、知识点填空 二、分类型计算训练 三、计算相关应用 四、参考答案 一、知识方法巩固 1. 长方体展开后是由（ ）个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）组成的立体图形。 1. 正方体展开后是由（ ）个完全相同的（ ）组成的图形。 1. 长方体的侧面积 =（ ）×（ ），用字母表示为( )（其中a为长，b为宽，h为高）。 1. 长方体的表面积 =（ ）×2，用字母表示为( )。 1. 正方体的表面积 =（ ）×6，用字母表示为( )（其中a为棱长）。 1. 平方计算训练： 12=（ ）；22=（ ）；32=（ ）；42=（ ）；52=（ ） 62=（ ）；72=（ ）；82=（ ）；92=（ ）；102=（ ） 112=（ ）；122=（ ）；132=（ ）；142=（ ）；152=（ ） 162=（ ）；172=（ ）；182=（ ）；192=（ ）；202=（ ） 二、分题型计算训练 1. 已知长方体的长、宽、高求表面积 （1）一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，求它的表面积。 （2）长方体的长为8分米，宽为6分米，高为2分米，求其表面积。 （3）长是10米，宽是7米，高是4米的长方体，表面积是多少？ （4）长方体的长6厘米，宽5厘米，高1厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 1. 已知正方体的棱长求表面积 （1）正方体的棱长是3厘米，求它的表面积。 （2）一个正方体的棱长为5分米，它的表面积是多少平方分米？ （3）正方体棱长是6米，其表面积是多少平方米？ （4）棱长为4厘米的正方体，表面积是多少平方厘米？ 1. 已知表面积，反求长宽高/棱长 （1）一个长方体的表面积是88平方厘米，已知长是6厘米，宽是4厘米，求高是多少厘米？ （2）长方体的表面积为108平方分米，长为7分米，高为3分米，求宽是多少分米？ （3）某长方体表面积是220平方米，长10米，高5米，求宽是多少米？ （4）正方体的表面积是96平方厘米，求它的棱长。 （5）一个正方体的表面积为216平方分米，求其棱长。 三、相关应用题 1. 一个无盖的长方体鱼缸，长8分米，宽6分米，高5分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ 2. *把一个棱长为2厘米的正方体木块的表面涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体。这些小正方体中，表面积之和比原来大正方体的表面积增加了多少平方厘米？ 3. *用两个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？ 四、参考答案 一、知识方法巩固 1. 6 2. 6；正方形 3. 底面周长；高；S侧=2(a + b)×h 4. 长×宽 + 长×高 + 宽×高；S表=(ab + ah + bh)×2 5. 棱长×棱长；S表=6a2 6. 1；4；9；16；25；36；49；64；81；100； 121；144；169；196；225；256；289；324；361；400 二、分题型计算训练 1. 已知长方体的长、宽、高求表面积 （1）S=(5×4 + 5×3 + 4×3)×2=(20 + 15 + 12)×2 = 47×2 = 94（平方厘米） （2）S=(8×6 + 8×2 + 6×2)×2=(48 + 16 + 12)×2 = 76×2 = 152（平方分米） （3）S=(10×7 + 10×4 + 7×4)×2=(70 + 40 + 28)×2 = 138×2 = 276（平方米） （4）S=(6×5 + 6×1 + 5×1)×2=(30 + 6 + 5)×2 = 41×2 = 82（平方厘米） 2. 已知正方体的棱长求表面积 （1）S = 6×32 = 6×9 = 54（平方厘米） （2）S = 6×52 = 6×25 = 150（平方分米） （3）S = 6×62 = 6×36 = 216（平方米） （4）S = 6×42 = 6×16 = 96（平方厘米） 3. 已知表面积，反求长宽高/棱长 （1）设高为h厘米，88=(6×4 + 6h + 4h)×2，h = 2（厘米） （2）设宽为b米，220=(10×5 + 10b + 5b)×2， b = 4（米） （4）设棱长为a厘米，6a2 = 96，a2 = 16，a = 4（厘米） （5）设棱长为a分米，6a2 = 216，a2 = 36，a = 6（分米） 三、相关应用题 1. 因为鱼缸无盖，所以： S = 8×6 + (8×5 + 6×5)×2 = 48 + (40 + 30)×2 = 48 + 140 = 188（平方分米） 2. 大正方8个小正方体。 大正方体表面积为(6×22= 24)平方厘米 小正方体表面积之和为(6×12×8 = 48)平方厘米。 增加了48- 24=24平方厘米。 1. 两个长方体拼接： （1）要使表面积最大，则把最小面拼在一起，即(6×4)的面。 原来两个长方体表面积之和为2×2×(8×6 + 8×4 + 6×4)= 416平方厘米。 拼在一起减少了2个(6×4)的面，即(2×6×4 = 48)平方厘米。 最大表面积为(416 - 48 = 368)平方厘米。 （2）要使表面积最小，则把最大面拼在一起，即(8×6)的面。 减少了2个(8×6)的面，即(2×8×6 = 96)平方厘米。 最小表面积为(416 - 96 = 320)平方厘米。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$