8.3 动能和动能定理 课件 -2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

新课导入 物体的动能跟物体的质量和速度都有关系。物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大。炮弹在炮筒内推力的作用下速度越来越大，动能增加。这种情况下推力对物体做了功。你还能举出其他例子，说明动能和力做的功有关吗？这对于定量研究动能有什么启发呢？ 第3节 动能和动能定理 1、定义：物体因为运动而具有的能量称为动能。 奔驰中的汽车 投出的篮球 发射出的火箭 动能的大小与什么因素有关？ 一、动能 学习任务一　对动能的理解 物体的动能跟哪些因素有关？ m m v v’ m m’ v v 速度相同时，质量越大，物体的动能越大 质量相同时，速度越大，物体的动能越大 思考： 列车的动能如何变化？变化的原因是什么？ 磁悬浮列车在牵引力的作用下（不计阻力），速度逐渐增大 思考： 类型一：质量为m 的物体在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l ，速度从v1 增加到v2 类型三：质量为m 的物体在与运动方向相同的恒力F 的作用下，沿粗糙水平面运动了一段位移l ，受到的摩擦力为Ff ，速度从v1 变为v2 类型二：质量为m 的物体在水平粗糙面上受到摩擦力Ff 的作用下发生一段位移l ，速度从v1 减小到v2 尝试找出功与动能之间的关系 思考： F v1 F v2 l Ff v1 l v2 Ff l F v2 Ff F v1 Ff WF = Fl = - mv12 1 2 mv22 1 2 Wf = -Ff l = - mv12 1 2 mv22 1 2 W合=Fl-Ff l = - mv12 1 2 mv22 1 2 W合= - mv12 1 2 mv22 1 2 合力做的功等于 这个物理量的变化。 mv2 1 2 初态和末态表达式均为“ ”，它表示什么？ mv2 1 2 分析： 1 2 Ek＝ mv2 物体的质量 物体的速度 物体的动能 1、物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半 2、动能是标量，单位是焦耳（J） 动能的表达式 2016年8月16日，我国成功发射首颗量子科学实验卫星“墨子号”，它的质量为631 kg，某时刻它的速度大小为 7.6 km/s，此时它的动能是多少？ 学习任务一 1.动能是标量,只有大小而没有方向,动能没有负值,与物体的速度方向无关. 2.动能是状态量,具有瞬时性,物体在某一状态的动能由物体的质量和该状态下物体的速度共同决定. 3.物体的动能具有相对性,由于对不同的参考系,同一物体的瞬时速度有不同值,所以在同一状态下物体的动能也有不同值.一般地,如果没有特别说明,物体的动能均是相对于地面的. 4.关于速度变化与动能变化的辨析:主要体现在矢量与标量方面,速度变化可能是速度的方向改变,但此时动能不变.典例:匀速圆周运动. 5.关于动能变化量ΔEk:ΔEk=mm.若ΔEk>0,则表示物体的动能增加;若ΔEk<0,则表示物体的动能减少. [科学推理] 如图所示,某物体的质量为m,在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l,速度由v1增加到v2.试推导做功和速度变化的关系. 学习任务二 [答案]根据牛顿第二定律得F=ma,根据运动学公式得=2al,恒力F做功W=Fl,联立得W=mm,此式为动能定理表达式. 学习任务二 动能定理的推导和理解 2.表达式：W＝Ek2－Ek1 1.内容： 力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 动能定理 外力的总功 末状态动能 初状态动能 1、合外力做功。 2、外力做功之和。 动能变化和某一过程（始末状态）相对应。 3.表达式的总结 4.对动能定理的理解： （1）合力对物体做的功的理解 式子左边的功与右边的动能都是标量 （2）标量性 ①. ②. （3）对定理中“变化”一词的理解 ①W合＞0， Ek2 Ek1 ， △ Ek 0 ②W合＜0， Ek2 Ek1 ， △ Ek 0 ＞ ＞ ＜ ＜ 合外力做正功则物体动能增加 合外力做负功则物体动能减少 4.对动能定理的理解： （4）状态与过程的理解 既适用于恒力做功，也适合于变力做功。 既适合于直线运动，也适合于曲线运动。 （5）适用范围 功是过程量 动能是状态量 动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系 4.对动能定理的理解： 例2 (多选)关于动能定理的表达式W=Ek2-Ek1,下列说法正确的是 (　 ) A.公式中的W为不包含重力的其他力做的总功 B.公式中的W为包含重力在内的所有力做的总功,也可通过以下两种方式计算:先求每个力做的功再求功的代数和或先求合力再求合力做的功 C.公式中的Ek2-Ek1为动能的变化量,当W>0时,动能增加,当W<0时,动能减少 D.动能定理适用于直线运动,但不适用于曲线运动,适用于恒力做功,但不适用于变力做功 学习任务二 BC 学习任务二 [解析]公式W=Ek2-Ek1中的W指合力做的功,包括重力在内的所有力做的总功,A错误; W为包含重力在内的所有力做的总功,可以用各个力做功的代数和表示,也可以先求合力,再求合力做功,B正确; Ek2-Ek1为动能的变化量,由合力做的功来量度,W>0,ΔEk>0,动能增加,W<0,ΔEk<0,动能减少,C正确; 动能定理不仅适用于直线运动也适用于曲线运动,不仅适用于恒力做功同样也适用于变力做功,D错误. 例1.一架喷气式飞机，质量 m 为 7.0×104kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移l达到 2.5×103m 时，速度达到起飞速度 80 m/s。在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的 1/50 。g取 10 m/s2，求飞机平均牵引力的大小。 学习任务二 1.动能定理的分析方法 研究过程 单个物体运动过程中的某一阶段或运动全过程 表达式 W=Ek2-Ek1 ①公式中W是合力的功,不是某个力的功.②Ek2、Ek1分别是末动能和初动能,Ek2可能大于、小于或等于Ek1.③W、Ek2、Ek1中的位移和速度必须是相对于同一参考系,一般以地面或相对地面静止的物体为参考系 研究过程 单个物体运动过程中的某一阶段或运动全过程 因果关系 合力对物体做功是引起物体动能变化的原因.①合力做正功时,动能增大;②合力做负功时,动能减小 学习任务二 2.牛顿第二定律和动能定理的比较   牛顿第二定律 动能定理 研究关系 合力与加 速度的关系 合力的功与动能 变化的关系 公式形式 F=ma W=Ek2-Ek1 力的效果 力的瞬间作用效果 力对空间的累积效果 过程细节 需要考虑 不必考虑 适用情况 恒力问题 恒力或变力问题 [科学探究] 如图所示,在同一高度以相同的速率将手中质量相同的三个小球以平抛、上抛、斜抛三种不同方式抛出,落地时三个小球的动能有什么关系? 学习任务三 动能定理的简单应用 学习任务三 [答案]由动能定理得mgh=Ek-Ek0,则落地时动能Ek=Ek0+mgh,因m、h和Ek0相同,故落地时动能也相同. 学习任务三 例3 [2023·北大附中月考] 用竖直向上、大小为30 N的力F将2 kg的物体从沙坑表面由静止提升1 m时撤去力F,经一段时间后,物体落入沙坑,测得落入沙坑的深度为20 cm.若忽略空气阻力,g取10 m/s2,则物体克服沙坑的阻力所做的功为 (　) A.20 J B.24 J C.34 J D.54 J C [解析]用竖直向上、大小为30 N的力F将2 kg的物体从沙坑表面由静止提升1 m时,由动能定理有Fh-mgh=mv2,撤去力F后,由动能定理有mg(d+h)-W=0-mv2,联立解得W=mg(d+h)+Fh-mgh=Fh+mgd=30×1 J+2×10×0.2 J=34 J,选项C正确. 学习任务三 1.应用动能定理的优越性:物体由初状态到末状态的过程中,物体的运动性质、运动轨迹、做功的力是变力还是恒力等诸多因素都可以不予考虑, 只需要考虑整个过程中各个力做的总功及物体的初、末动能即可,使分析简化. 2.动能定理的应用步骤: (1)明确研究对象及所研究的物理过程. (2)对研究对象进行受力分析,并确定各力所做的功,求出这些力做功的代数和. (3)确定初、末状态的动能(未知量用符号表示),根据动能定理列出方程 W总=Ek2-Ek1(注意方程的左边是各个力做的总功,方程的右边是动能的变化量). (4)求解方程,分析结果(解出需要的值,在适当的情况下做些必要的讨论). 动能和动能定理 动能 动能定理 标量 瞬时性 W＝EK2－EK1 动能定理的应用 应用步骤 适用条件 课堂小结 课后习题 1.改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变。在下列几种情况下，汽车的动能各是原来的几倍？ A．质量不变，速度增大到原来的2倍 B．速度不变，质量增大到原来的2倍 C．质量减半，速度增大到原来的4倍 D．速度减半，质量增大到原来的4倍 课后习题 2.把一辆汽车的速度从10km/h加速到20km/h，或者从50km/h加速到60km/h，哪种情况做的功比较多？通过计算说明。 课后习题 3.质量为8g的子弹，以300m/s的速度射入厚度为5cm的固定木板（图8.3-5），射穿后的速度是100m/s。子弹射穿木板的过程中受到的平均阻力是多大？ 课后习题 4.我们曾在第四章中用牛顿运动定律解答过一个问题：民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连接出口与底面的斜面，若斜面高3.2m，斜面长6.5m，质量为60kg的人沿斜面滑下时所受的阻力是240N，求人滑至底端时的速度大小，g取10m/s2。请用动能定理解答。 课后习题 5.运动员把质量为400g的足球踢出后（图8.3-6），某人观察它在空中的飞行情况，估计上升的最大高度是5m，在最高点的速度为20m/s。不考虑空气阻力，g取10m/s2。请你根据这个估计，计算运动员踢球时对足球做的功。 $$