8.2 重力势能 课件-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

问题：初中我们已经定性地学习了重力势能，物体的质量越大、所处的位置越高，重力势能就越大。这一节我们来进一步定量地研究重力势能。你认为重力势能的表达式应该是怎样的呢？ 新课导入 8.2 重力势能 θ L h1 h2 Δh A A A B B B 竖直下落 沿斜线运动 沿曲线运动 学习任务一 学习任务一 重力做功的计算 [科学探究] 物体竖直下落 从 A 到 B A Δh B h1 h2 WG=mgΔh =mg(h1－h2) =mgh1－mgh2 G 学习任务一 学习任务一 重力做功的计算 [科学探究] 物体沿斜线运动 从A到B A B Δh θ L h1 h2 WG=mgLcos θ =mgΔh =mg(h1－h2) =mgh1－mgh2 G 学习任务一 学习任务一 重力做功的计算 [科学探究] 物体沿曲线运动 从A到B Δh1 Δh2 Δh3 A B Δh W1=mglcosθ1=mg △h 1 W=W1+W2+W3+ …… W=mg △h 1+ mg △h 2 + mg △h 3 +…… =mgΔh =mgh1－mgh2 h1 h2 微元法 学习任务一 学习任务一 重力做功的计算 [科学探究] A B mg 甲 Δh A B θ mg 乙 B A 丙 起 点 终 点 = mg(h1－h2) ＷＧ= mgΔh =mgh1－mgh2 以上三种类型总结： 微元法 学习任务一 学习任务一 重力做功的计算 [科学探究] [教材链接] 阅读教材,完成下列填空: 重力做的功 (1)定义:物体运动时,重力对它做的功只跟它的　　　　　　　　　有关,而跟物体运动的路径无关.   (2)表达式:WG=mg(h1- h2). 学习任务一 学习任务一　重力做功的特点和计算 起点和终点的位置 例1 [2023·烟台二中月考] 某游客领着孩子游泰山时,孩子不小心将手中的皮球滑落,球从A点经C点滚到了山脚下的B点,高度标记如图所示.已知皮球质量为m,重力加速度为g.下列说法正确的是(　) A.从A到B的曲线轨迹长度不知道,无法求出此过程中重力做的功 B.从A到B过程中阻力大小不知道,无法求出此过程中重力做的功 C.从A到B过程中重力做功为mg(H+h) D.从A到C过程中重力做功为mg(H-h) D [解析]重力做功与物体的运动路径无关,只与物体初、末位置的高度差有关,从A到B的高度差是H,故从A到B过程中重力做功为mgH,从A到C的高度差是(H-h),故从A到C过程中重力做功为mg(H-h),选项D正确. 学习任务一 学习任务一 1.重力做功的特点 物体运动时,重力对物体所做的功只与物体初、末位置的高度差有关,与物体运动的路径无关. 2.重力做功的计算 WG=mg(h1-h2),其中h1、h2分别是初、末位置的高度.物体由高处运动到低处时,重力做正功.物体由低处运动到高处时,重力做负功. 可见,重力做的功等于“mgh”这个量的变化.在物理学中， “mgh”是一个由特殊意义的物理量.就用这个物理量表示物体的重力势能。 △h h2 h1 A B 物体从A落到B的过程中,重力做功 重力做功与路径无关,只跟始末位置的高度差有关 学习任务二 重力势能的理解和计算 重力势能 Ep 我们把物理量mgh叫做物体的重力势能． 物体的重力势能等于它所受到的重力与所处高度的乘积。 Ep=mgh 说明：重力势能是标量，重力势能是状态量 单位：焦耳，1 J=1 kg·m·s-2·m=1 N·m 学习任务二 重力势能的理解和计算 高度h是相对于谁的呢？ 重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面． 学习任务二 重力势能的理解和计算 学习任务二 [物理观念] 例2 如图所示,桌面高为h,质量为m的小球(可视为质点)从离桌面高H处自由落下,不计空气阻力,重力加速度为g.假设桌面处的重力势能为零,则小球落到地面上时,它的重力势能为( 　) A.mgh B.mgH C.mg(h+H) D.-mgh 学习任务二 [解析]根据题意知,已选定桌面为参考平面,则小球在最高点时的高度为H,小球在桌面处的高度为零,小球在地面上时的高度为-h,所以小球落到地面上时,它的重力势能为Ep=-mgh,选项D正确. D 例3. 如图，质量 0.5 kg 的小球，从桌面以上 h1 = 1.2 m 的 A 点落到地面的 B 点，桌面高 h2 = 0.8 m。关于小球的重力势能，请按要求填写下表。( g = 10 m/s2 ) 参考平面 在A点 在 B点 下落过程重力做功 重力势能变化 桌面 地面 6 J 10 J ─4 J 0 10 J 10 J 减少10 J 减少10 J h1 h2 A B 选择不同的参考平面，物体的重力势能不同。 相对性 重力做功和重力势能的变化与参考平面的选择无关。 绝对性 学习任务二 1.重力势能的相对性 重力势能Ep=mgh与参考平面的选择有关,式中的h是物体重心到参考平面的高度.重力势能是标量,只有大小而无方向,但有正、负之分且表示大小.当物体在参考平面以上时,重力势能Ep为正值,表示比零大;当物体在参考平面以下时,重力势能Ep为负值,表示比零小. 2.参考平面选择的任意性 选择参考平面视处理问题的方便而定,一般可选择地面或物体运动时所到达的最低点所在水平面为零势能参考平面. 3.重力势能变化的绝对性 物体从一个位置到另一个位置的过程中,重力势能的变化与参考平面的选择无关,它的变化是绝对的.我们关注的是重力势能的变化,这意味着存在能的转化问题. 重力势能和重力做功的表达式非常相似，它们之间的关系是什么呢 ？ WG=Ep1-Ep2 =-△Ep ①物体由高处运动到低处时，重力做正功，物体重力势能减少；重力势能减少的数量等于重力做的功。 ②物体由低处运动到高处时，重力做负功，物体重力势能增加；重力势能增加的数量等于物体克服重力做的功。 WG=mgh1－mgh2 △h h2 h1 A B 重力做的功等于重力势能的减小量 学习任务三 重力做功与重力势能变化的关系 例4. (多选)用拉力F将一个重为5 N的小球匀速提升3 m,如图所示,不计空气阻力,在这个过程中,下列说法正确的是　 ( 　) A.小球的重力做了15 J的功 B.拉力F对小球做了15 J的功 C.小球的重力势能增加了15 J D.合力对小球做的功是15 J BC [解析]小球上升过程,重力做负功,WG=-mgh=-5×3 J=-15 J,选项A错误; 因为小球匀速上升,所以拉力F=G=5 N,则拉力做功WF=Fh=5×3 J=15 J,选项B正确; 因小球克服重力做功15 J,故小球重力势能增加15 J,选项C正确; 因为小球匀速上升,合力为零,则合力做功为0,选项D错误. 学习任务三 重力做功与重力势能变化的关系   重力做功 重力势能的变化 大小 WG=mgh1-mgh2 ΔEp=mgh2-mgh1(mgh1、mgh2分别为初、末位置的重力势能) 特点 绝对性:与参考平面的选取无关 过程量:与物体位置的变化过程对应 标量性:有正负,表示正功、负功 标量性:有正负, 表示增加或减少 联系 重力做功的过程就是重力势能变化的过程.重力做正功,则重力势能减少;重力做负功(或物体克服重力做功),则重力势能增加.重力做了多少功,则重力势能就变化了多少,即WG=-ΔEp 拉长或压缩的弹簧、卷紧的发条、拉开的弓、正在击球的网球拍、撑竿跳高运动员手中弯曲的竿等等，这些物体都发生了弹性形变，每个物体的各部分之间都有弹力的相互作用。发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能 学习任务四 对弹性势能概念的理解 弹簧弹性势能与形变量、劲度系数有关。 重力做功 弹力势能的变化 重力势能的变化 弹力做功 重力做正功，重力势能减小 重力做负功，重力势能增加 弹力做正功，弹性势能减小 弹力做负功，弹性势能增加 W弹= -△EP WG= -△EP 类比思想 探究重力势能的过程 重力势能与m、h有关 重力势能与重力做功有关 分析重力做功 重力势能的表达式EP=mgh 探究弹性势能的思路 弹性势能与哪些因素有关 明确弹力做功与弹性势能的关系 分析弹力做功 弹性势能的表达式 探究弹簧的弹性势能的表达式 重力势能 重力做功 入手 W=ΔEP减小 W克=ΔEP增加 类比思想 22 弹簧弹性势能与拉力做功关系 　　W拉=EP ΔL L0 m F 23 学习任务四 例4 (多选)关于弹簧的弹性势能,下列说法正确的是( 　) A.弹簧的弹性势能与其被拉伸(或压缩)的长度有关 B.弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数有关 C.对于同一弹簧,在弹性限度内,形变量越大,则弹性势能越大 D.弹性势能的大小与使弹簧发生形变的物体有关 ABC [解析]理解弹性势能时要明确研究对象是发生弹性形变的物体,而不是使之发生形变的物体,D错误. 弹簧弹性势能的大小跟形变量有关,对于同一弹簧,在弹性限度内,形变量越大,则弹性势能越大.弹簧的弹性势能还与劲度系数有关,当形变量一定时,劲度系数越大,则弹簧的弹性势能越大,故A、B、C正确. 链条(绳索)模型的重力做功与重力势能变化 柔软链条(绳索)在运动过程中形状会发生变化,重心也就会发生变化,从而给计算带来障碍,因此如何确定重心位置是解决含有链条(绳索)问题的关键. 素 养 提 升 示例 如图所示,长为2 m、质量为10 kg的一条均匀铁链放在水平地面上,从提起铁链一端直到铁链全部离开地面的瞬间,铁链克服重力做的功为多少?(g取9.8 m/s2) 素 养 提 升 [答案] 98 J [解析]铁链从初状态到末状态,它的重心位置升高了h=,因而铁链的重力势能增加了ΔEp=mgh=mg·=98 J,故克服重力做的功为98 J. 变式2 质量为m的均匀链条长为l,开始放在光滑的水平桌面上时,有的长度悬在桌边缘,如图所示.松手后,链条滑离桌面,则从开始到链条刚滑离桌面过程中,重力势能变化了多少?(重力加速度为g,桌面离地面高度大于l) 素 养 提 升 [答案] 重力势能减少mgl [解析]方法一:链条从开始到刚滑离桌面过程中,相当于将初态桌面上的的链条移至末态的下端处,故重心下降了l,所以重力做功为mg·l=mgl,重力势能变化ΔEp=-mgl. 方法二:以桌面为参考平面,初态时重力势能Ep1=-mg×=-mgl 末态时重力势能Ep2=-mg×=- 故重力势能变化ΔEp=Ep2-Ep1=-mgl. 素 养 提 升 解决链条(绳索)模型时应注意: (1)粗细均匀、质量分布均匀的长链条(绳索)以直线状放置时,其重心在长度的一半处. (2)柔软链条(绳索)不以直线状(如折线状)放置时,应分段求重力势能再求和. (3)选取合理的势能零点,可以使计算更方便. 课 堂 小 结 课后习题 1.图8.2-7中的几个斜面，它们的高度相同、倾角不同。让质量相同的物体沿斜面从顶端运动到底端。试根据功的定义计算沿不同斜面运动时重力做的功，它的大小与斜面的倾角是否有关？ 课后习题 2.如图8.2-8，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h。重力加速度为g。 （1）足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功？足球的重力势能增加了多少？ （2）足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功？足球的重力势能减少了多少？ 课后习题 3.以下说法是否正确？如果正确，说出一种可能的实际情况；如果不正确，说明这种说法为什么错误。 （1）物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是1J，但物体重力势能的增加量不是1J。 （2）物体受拉力作用向上匀速运动，拉力做的功是1J，但物体重力势能的增加量不是1J。 （3）物体运动，重力做的功是-1J，但物体重力势能的增加量不是1J。 （4）没有摩擦时物体由A沿直线运动到B重力做的功是-1J；有摩擦时物体由A沿曲线运动到B，重力做的功大于-1J。 课后习题 4.如图8.2-9，质量为0.5kg的小球，从A点下落到地面上的B点，h1为1.2m，桌面高h2为0.8m。（1）在表格的空白处按要求填入数据。 （2）如果下落时有空气阻力，表中的数据是否会改变？ $$