8.1 功与功率（第二课时）课件-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

问题：人们在生产和生活中使用了大量的机械来做功，这与人力直接做功或畜力做功，在完成功的快慢上有何不同？ 新课导入 第1节 功与功率 第2课时 功率 下面是三台起重机在工作时的有关记录，请填写完整 编号 重物重力 上升高度 所用时间 做功 A 4000N 16m 4S B 8000N 12m 4S C 32000N 2m 1S 64000J 64000J 96000J 时间相同做功不同 做功相同时间不同 如何比较A、B、C做功的快慢？ 功率 单位时间内做的功反映物体做功的快慢程度。 学习任务一 功率的理解和计算 2、单位：瓦特，简称瓦，符号是W，1W＝1J/s 技术上常用千瓦（kW）作为功率的单位，1kW＝1000W。 1、定义：力所做的功W跟完成这些功所用时间t的比值，叫做功率。 3、物理意义：反映力对物体做功的快慢。 比值定义法 还有哪些学过的物理量也是用比值法定义的？ 4、功率是标量 功率 例1 起重机用4 s的时间将重力为2×104 N的重物匀速提升10 m,在此过程中起重机的输出功率为(　) A.2×105 W B.5×105 W C.5×104 W D.8×104 W C [解析]重物匀速上升,则起重机的牵引力F=G,起重机对重物做功W=Fh,起重机的输出功率P==5×104 W,故C正确. 学习任务一 短跑运动员能否用100m短跑的速度来完成5000m的赛跑路程呢？ 短跑运动员在100米赛跑中，时间不过是十几秒，此时运动员的输出功率是正常时的数十倍，已经超负荷了，运动在5000米的长跑运动中，运动员不可能长时间超负荷运动。 这种现象说明了什么问题？ [教材链接]阅读教材,完成下列填空: (1)功率分为平均功率和瞬时功率. (2)额定功率和实际功率 ①额定功率:电动机、内燃机等动力机械在 额定转速下可以长时间工作时输出的功率. ②实际功率:电动机、内燃机等动力机械 工作时　 　　　的功率.  学习任务二 平均功率和瞬时功率 学习任务二 实际输出 功率与力、速度之间的关系 当我们用恒力F推动书本，让书本在水平桌面上以速度v做匀速直线运动时，力F对书本做功的功率是多少？ （1）当v为平均速度时，P为平均功率 （2）当v为瞬时速度时，P为瞬时功率 当力的方向与速度方向相同时 当力的方向与速度方向有一定夹角时？ v F α v1 v2 F α v F2 F1 P＝Fvcosα P＝Fvcosα 分解速度 分解力 P＝Fvcosα （α是F与v的夹角） 汽车准备上坡时，司机往往会增大油门，减慢速度（降低挡位），这是为什么？ 思考： （1）当机械发动机的功率一定时，牵引力与速度成反比，所以可以通过减小速度来增大牵引力； （2）当汽车速度一定时，可通过加大油门，提高发动机的输出功率，来增大牵引力。 P＝Fvcosα 平均功率、瞬时功率 （v是平均速度） （v是瞬时速度） （比较常用） 1、平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢 2、瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢 当 t 表示一段时间时 当 t 表示极短一段时间时 （比较常用） 例3 [2023·南开中学月考] 从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体,物体在空中运动3 s落地,不计空气阻力,g取10 m/s2,则物体落地前瞬间,重力的瞬时功率为 (　) A.300 W B.400 W C.500 W D.700 W [解析]物体落地前瞬间的竖直分速度vy=gt=30 m/s,所以重力的瞬时功率PG=Gvy=300 W,选项A正确. 学习任务二 A 学习任务二 1.公式P=和P=Fv的比较 公式 P= P=Fv 适用 条件 (1)功率的定义式,适用于任何情况下功率的计算,一般用来求平均功率 (2)当时间t→0时,可由定义式确定瞬时功率 (1)功率的计算式,仅适用于F与v同向的情况,若不同向则P==Fvcos α (2)v为平均速度时功率为平均功率,v为瞬时速度时功率为瞬时功率 联系 　公式P=Fv是P=的推论 2.求解功率时应注意的问题 (1)首先要弄清楚求解的是平均功率还是瞬时功率; (2)平均功率与一段时间(或过程)相对应,计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率; (3)计算瞬时功率时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率.求解瞬时功率时,如果F与v不同向,可以用力F乘以F方向的分速度(或速度v乘以其方向的分力)求解. 学习任务二 v 汽车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。 P = F v 汽车功率 汽车的牵引力 汽车的瞬时速度 汽车加速运动的情况有两种： 1、以额定功率P额启动; 2、在恒定的牵引力F作用下匀加速启动。 机车启动问题 学习任务三　机车启动问题 类型1：机车以恒定功率 P 启动 P＝F v 发动机的实际功率 发动机的牵引力 机车的瞬时速度 当F=F阻时， a＝0 ，v达到最大 保持 vm 匀速 v F＝ v P a＝ m F－F阻 ↑ → ↓ ↑ → → ↓ ↓ vm＝ F阻 P 加速度逐渐减小的变加速直线运动 匀速直线运动 vm 机车以恒定功率启动的v－ t 图 先做加速度逐渐减小的变加速直线运动,最终以速度 做匀速直线运动。 vm＝ F阻 P v t 0 例3.质量为1.5×103 kg的汽车以某一恒定功率启动后沿平直路面行驶,且行驶过程中受到的阻力恒定,汽车能够达到的最大速度为30 m/s.若汽车的速度大小为10 m/s时的加速度大小为4 m/s2,则该恒定功率为(　) A.90 kW　　 B.75 kW C.60 kW D.4 kW A [解析]汽车以恒定的功率启动,由牛顿第二定律得F-Ff=ma,又知功率Pm=Fv,联立可得-Ff=ma,当速度为10 m/s时的加速度大小为4 m/s2,即-Ff=4m,而汽车达到最大速度时加速度为零,有=Ff,联立解得Pm=60m(W)=60×1.5×103 W= 90 kW,故A正确. 1、没有达到最大速度时，有瞬时加速度。 2、达到最大速度时，a=0 F牵=f 注意：发动机的功率是指牵引力的功率而不是指合外力或阻力的功率。 汽车的两种运动状态 类型2：机车以恒定加速度 a 启动 机车启动问题 当F= F阻时, a＝0 ,v达到最大 保持 vm 匀速 F＝ v P额 a＝ m F－F阻 ↑ → ↓ v ↑ ↓ → → ↓ vm＝ F阻 P额 加速度逐渐减小的变加速直线运动 匀速直线运动 a＝ m F－F阻 → → → → F → v ↑ P＝F v ↑ ↑ → 当P= P额时，保持P额继续加速 匀加速直线运动 机车以恒定加速度启动的v－ t 图 先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度 做匀速直线运动。 v t 0 vm＝ F阻 P额 vm 变式2 额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶的最大速度为20 m/s,汽车的质量m=2×103 kg.如果汽车由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2 m/s2,运动过程中阻力不变,求: (1)汽车所受的阻力大小; [答案] 4000 N　 [解析]阻力F阻==4000 N 变式2 额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶的最大速度为20 m/s,汽车的质量m=2×103 kg.如果汽车由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2 m/s2,运动过程中阻力不变,求: (2)第3 s末汽车的瞬时功率; 学习任务一 [答案] 48 kW　 [解析] 刚达到额定功率时,由牛顿第二定律得-F阻=ma ,解得v1=10 m/s 由v1=at1,解得匀加速运动的时间t1=5 s>3 s 第3 s末的速度v2=at2=6 m/s 由-F阻=ma,解得P2=48 kW 变式2 额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶的最大速度为20 m/s,汽车的质量m=2×103 kg.如果汽车由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2 m/s2,运动过程中阻力不变,求: (3)汽车在匀加速运动过程中牵引力所做的功. 学习任务一 [答案] 2×105 J [解析]匀加速运动的位移x=a=25 m 牵引力F=F阻+ma=8000 N 则匀加速运动过程中牵引力所做的功W=Fx=2×105 J 1.机车的最大速度vm的求法. 机车最终匀速前进时速度最大,此时牵引力F等于阻力F阻,故vm=.结合v-t图像进行分析. 2.匀加速启动持续时间的求法. 牵引力F=ma+F阻,匀加速的最后速度v'm=,时间t=. 3.瞬时加速度的求法. 根据F=求出牵引力,则加速度a=. 课堂小结 课后习题 4.有一个力F，它在不断增大。某人以此为条件，应用P＝Fv进行了如下推导：根据P＝Fv，F增大则P增大；又根据v＝PF，P增大则v增大；再根据v＝PF，v增大则F减小。这个人推导的结果与已知条件相矛盾。他错在哪里？ 课后习题 5.一台电动机工作时的输出功率是10kW，要用它匀速提升2.7×104kg的货物，提升的速度将是多大？ 课后习题 6.一台抽水机每秒能把30kg的水抽到10m高的水塔上，这台抽水机输出的功率至少多大？如果保持这一输出功率，半小时内能做多少功？ 课后习题 7. 质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力F保持不变。当它以速度v、加速度a加速前进时，发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率下工作。 （1）汽车的加速度和速度将如何变化？说出理由。 （2）如果公路足够长，汽车最后的速度是多大？ $$