第九章平面直角坐标系检测卷2024-2025学年人教版数学七年级下册

第九章平面直角坐标系检测卷 一、选择题 1.生态园位于县城东北方向千米处，图中表示准确的是(    ) A. B. C. D. 2.下列各点中，在第三象限的点是． A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，若将点向上平移个单位长度得到点，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 4.点与点的距离为(    ) A. B. C. D. 5.如图，若以解放公园为原点，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(    ) A. B. C. D. 6.如图所示，在平面直角坐标系中，点，，，则四边形的面积为  (    ) A. B. C. D. 7.若将三角形三个顶点的纵坐标都加，横坐标不变，得到三角形，则三角形可以看成是将三角形(    ) A. 向左平移个单位长度得到的 B. 向右平移个单位长度得到的 C. 向上平移个单位长度得到的 D. 向下平移个单位长度得到的 8.已知三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形先向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，则平移后点的坐标是(    ) A. B. C. D. 9.已知点，，在轴上存在一点，使三角形的面积为，则点的坐标为(    ) A. B. C. 或 D. 或 10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，，，根据这个规律探索可得，第个点的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.若点在第二象限且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是________． 12.若点在第一象限，则点在第________象限． 13.若直线轴，且过点和，则          ． 14.如图，第一象限内有两点，，将线段平移，使点，分别落在两条坐标轴上，则点平移后的对应点的坐标是          ． 15.若点在轴上，点在轴上，则          ． 16.如图，轴于点，轴于点若，，则点的坐标是          ． 17.在平面直角坐标系中，已知点，轴，，则点的坐标为________． 18.如图，三角形三个顶点的坐标分别为，，，则三角形的面积为          ． 三、解答题 19.如图是某动物园的部分平面示意图，试建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示大门、百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置． 20.三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示． 写出，，三点的坐标； 将三角形平移得到三角形，若三角形中任意一点经平移后的对应点为，请你画出三角形，并写出点，的坐标． 21.已知点，请分别根据下列条件求出点的坐标． 点在轴上； 点的纵坐标比横坐标大； 点在过点且与轴平行的直线上． 22.如图，四边形各个顶点的坐标分别是，，，，过点与轴平行的直线与过点与轴平行的直线交于点． 四边形的面积为          ； 在线段上是否存在点，使得四边形的面积为？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由． 23.如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满，点的坐标为． 求，的值及，； 若点在轴上，且，试求点的坐标． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了位置的确定． 根据东北方向是指北偏东解答即可． 【解答】 解：生态园位于县城东北方向公里处， 生态园在县城北偏东距离县城公里． 故选B． 2.【答案】  3.【答案】  【解析】【分析】 本题考查平移中的坐标变换，根据“上加下减”原则进行作答即可． 【解答】 解：将点向上平移个单位长度，横坐标不变，纵坐标变为， 则点的坐标是． 4.【答案】  5.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了坐标确定位置，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标的写法是解题的关键．根据平面直角坐标系写出博物馆的坐标即可． 【解答】 解：由图可知，博物馆的坐标为． 6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查坐标与图形的性质过作轴的垂线，与轴交于点，根据解答即可． 【解答】 解：如图，过作轴的垂线，与轴交于点， 则， ，，， ，，，，， ，， ． 7.【答案】  8.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 根据向下平移纵坐标减，向左平移横坐标减求解即可． 【解答】 解：先向下平移个单位，再向左平移个单位， 平移后点的横坐标为， 纵坐标为， 点的坐标为． 故选B． 9.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了坐标与图形的性质以及三角形面积求法，正确利用坐标系分析是解题关键． 直接利用三角形面积公式结合坐标系得出符合题意的答案． 【解答】 解：如图所示： 点，，三角形的面积为， 则点的坐标为：或． 故选D． 10.【答案】  11.【答案】  【解析】解：轴的距离为，到轴的距离为， 点的纵坐标是，横坐标是， 又第二象限内的点横坐标小于，纵坐标大于， 点的横坐标是，纵坐标是． 故此点的坐标为． 故答案为：． 由点在第二象限可知横坐标为负，纵坐标为正，然后根据点到两坐标轴的距离确定出点的坐标即可． 本题主要考查了点的坐标，掌握横坐标的绝对值就是到轴的距离，纵坐标的绝对值就是到轴的距离是关键． 12.【答案】二  【解析】【分析】 本题考查平面直角坐标系中点的坐标：记住各象限内点的坐标特征是解题的关键．根据第一象限的坐标特征得到，，则，然后根据象限的坐标特征对点进行判断即可． 【解答】 解：点在第一象限， ，， ， 在第二象限． 故答案为二． 13.【答案】  【解析】【分析】 本题考查平面直角坐标系中的点的坐标与图形的性质． 根据直线平行于轴，则直线上的点的纵坐标相同求解即可． 【解答】 解：因为直线轴， 所以直线上的点的纵坐标相同， 因为直线过点和， 所以． 14.【答案】或  【解析】解：设平移后点，的对应点分别是，分两种情况： 点在轴上，点在轴上，则点横坐标为，点纵坐标为， ，，点平移后的对应点的坐标是； 点在轴上，点在轴上，则点纵坐标为，点横坐标为， ，，点平移后的对应点的坐标是；综上所述，点平移后的对应点的坐标是或． 15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】或  【解析】【分析】 根据平行于轴的直线上点的横坐标相等，到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的上下方，可得答案． 本题考查了点的坐标，利用平行于轴的直线上点的横坐标相等是解题关键，注意到该点距离相等的点有两个，以防遗漏． 【解答】 解：由点，轴，，得 在点上方的点坐标为， 在点下方的点坐标为， 故答案为：或． 18.【答案】  19.【答案】解：如图所示：大门、百鸟园、大象馆、狮子馆 猴山．  【解析】直接以大门为原点，进而建立平面直角坐标系进而得出答案． 此题主要考查了坐标确定位置，确定原点位置是解题关键． 20.【答案】【小题】 ，，三点的坐标分别为，， 【小题】 画图略点，的坐标分别为， 21.【答案】【小题】 解：点在轴上， ， 解得， ， ， 所以，点的坐标为； 【小题】 解：点的纵坐标比横坐标大， ， 解得， ， ， 点的坐标为； 【小题】 解：点在过点且与轴平行的直线上， ， 解得， ， 点的坐标为．   【解析】  本题考查了点的坐标，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征以及平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征是解题的关键． 根据轴上点的纵坐标为列方程求出的值，再求解即可；   根据纵坐标与横坐标的关系列方程求出的值，再求解即可；   根据平行于轴的直线上的点的横坐标相同列方程求出的值，再求解即可． 22.【答案】【小题】 【小题】 不存在．理由如下：设点的坐标为，则  四边形长方形 ，  即四边形的面积为定值，所以不可能存在点，使得四边形的面积为． 23.【答案】【小题】 解：，，． ，，． 又，． ． 【小题】 设点的坐标为，则， 又，． ，解得或． 点的坐标为或．   第12页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $$