2025届高考物理一轮复习导学案：动量守恒定律

高三物理学案 ( （ 高 三 一 轮 ) 组题人： 核对人： 审核人： 学案 实验版 第周第个 ) 动量守恒定律 〖考点及要求〗 （1）理解动量守恒定律的确切含义和表达式，牢记动量守恒定律的适用条件和适用范围。 （2）会从动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律 （3）会熟练地应用动量守恒定律，解释现象和定量运算。 〖要点点拨〗 一、用动量定理和牛顿第三定律推出动量守恒定律 设光滑水平面上两物体质量分别为m1、m2，作用前后的速度分别为v1、v2与v1/、v2/．在Δt时间内内力：第 1个对第 2个物体作用力为f12，其反作用力为f21 根据动量定理： 对m1： f21Δt＝m1 v1/－m1 v1 对m2：f12Δt= m2 v2/－m2 v2 再根据牛顿第三定律; m1 v1/－m1 v1＝m2 v2/－m2 v2 整理得：m1 v1＋m2 v2 =m1 v1/＋m2 v2/ 二、动量守恒定律 1．定律内容 一个系统不受 为零，这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。 动量守恒定律是自然界中最重要、最普遍的规律之一，可根据动量定理和牛顿第三定律推导出来。 2．动量守恒定律的适用条件 内力不改变系统的总动量，外力才能改变系统的总动量，在下列三种情况下，可以使用动量守恒定律: ⑴系统 为零。 ⑵系统所受 ，如碰撞、爆炸瞬间等，外力可忽略不计。 ⑶系统某一方向上不受外力或所受外力的矢量和为零，或所受外力远小于内力，则该方向上动量守恒。 3、动量守恒定律的不同表达形式及含义 ⑴P=P/( 系统相互作用前的总动量P等于相互作用后总动量P/) ⑵△P=0（系统总动量的增量等于零） ⑶△P1=-△P2（两个物体组成系统中，各自动量增量大小相等、方向相反） 其中⑴形式最常用，具体到实际应用时又有以下常见三种形式： A．m1v1+m2v2=m1v/1+m2v2/ (适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统) B．0=m1v1/+m2v2/（适用于原来静止的两个物体组成的系统，如反冲、爆炸等） C．m1v1+m2v2=（m1+m2）v(适用于两个物体结合在一起或具有共同速度的情况) 4、应用动量守恒定律解题的基本步骤 (1)分析题意，明确研究对象，在分析相互作用的物体的总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统，要明确所研究的系统是由哪几个物体组成的。 (2)要对系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的力，即内力；哪些是系统外的物体对系统内物体的作用力，即外力。在受力分析的基础上，根据动量守恒的条件判断能否应用动量守恒定律。 (3)明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末量大小和方向。 注意要选取某个已知量的方向为正方向以后，凡是和选定的正方向方向相同的已知量取正值，反向的取负值。 (4)建立动量守恒方程，代入已知量，解出待求量，计算结果如果是正的，说明该量的方向和正方向相同;如果是负的，则和选定的正方向相反。 〖疑难辨析〗 对动量守恒定律的进一步理解 ⑴“守恒”的确切含义是在某一过程中动量一直保持不变，即过程中任意时刻的总动量都与初始时刻的总动量等大而同向，而不仅仅是初末两时刻动量相同。 ⑵动量守恒定律的研究对象是一个系统，系统内有两个或两个以上的物体。 ⑶矢量性：动量守恒定律是指系统作用前后的各物体动量的矢量和保持不变，在一维情况下可以首先选定正方向，将矢量运算简化为代数运算。 ⑷相对性：列动量守恒方程时，必须相对同一惯性参照物，通常选取地球作参照物。 例1 质量为M的小车，以速度v0在光滑水平地面前进，上面站着一个质量为m的人，问：当人以相对车的速度u向后水平跳出后，车速度为多大？ 例2：光滑水平面上停有一平板小车，小车上站有两人，由于两人朝同一方向跳离小车，而使小车获得一定速度，则下面说法正确的是 （ ） 　　A．两人同时相对于地以2m/s的速度跳离，比两人先后相对于地以2m/s的速度跳离使小车获得速度要大些 　　B．两人同时相对于地以2m/s的速度跳离与两人先后相对于地以2m/s的速度跳离两种情况下，小车获得的速度是相同的 　　C．两人同时相对于车以2m/s的速度跳离，比两人先后相对于车以2m/s的速度跳离，使小车获得的速度要大些 　　D．两人同时相对于车以2m/s的速度跳离，比两人先后相对于车以2m/s的速度跳离，使小车获得的速度要小些 (5)同时性：以m1v1+m2v2=为例，vl、v2应是作用前同一时刻的速度，v'l，v'2应是作用后同一时刻的速度。 〖典型例题〗 一．动量守恒与机械能守恒条件的对比 1、如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：（ ） A、动量守恒、机械能守恒 B、动量不守恒、机械能不守恒 C、动量守恒、机械能不守恒 D、动量不守恒、机械能守恒 2、如图所示，用轻质弹簧连着的A、B两物体放在光滑的水平面上，先将A向左推使弹簧处于压缩状态，而B紧贴在竖直墙壁上，从某时刻起对A撤去推力，下列说法正确的是（ ） A．在弹簧恢复自然长时B物体开始离开竖直墙壁 B．从撤去力到弹簧恢复自然长过程中两物体的动量之和保持不变 C．在B物体离开竖直墙壁后，A、B两物体的动量之和守恒 D．当弹簧伸长到最长时，A、B速度相等 二．对守恒条件的理解 ( A B )3。放在光滑的水平面上的A、B两小车中间有一被压缩的轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法正确的是：( ) A.同时放开后，两车的总动量为零 B.先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右 C.先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右 D.两手同时放开，两车的总动量守恒；当两手不同时放开，在从放开一手到放开另一只手的过程中两车总动量不守恒 4、如图所示，A、B两质量相等的物体，原来静止在平板小车C上，A和B间夹一被压缩了的轻弹簧，A、B与平板车上表面动摩擦因数之比为3∶2，地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B相对C滑动的过程中以上说法中正确的是( 　　) A. A、B系统动量守恒 B. A、B、C系统动量守恒 C. 小车向左运动 D.小车向右运动 5.将质量为m的铅球以大小为v0，沿仰角为θ的方向抛入一个装着砂子的总质量为M的静止砂车中，如图53－2所示，设车与地面间的摩擦可忽略，则球落入砂车后，车的速度多大？ ( A B )6．如图所示。物块A放在光滑的斜面体B的斜面上，斜面体B放在光滑的水平地面上，则在A沿斜面下滑的过程中，下列说法正确的是 A.A、B组成的系统合外力为零，动量守恒。 B.A、B组成的系统只有重力和系统内弹力做功，系统机械能守恒。 C.A、B组成的系统水平方向不受外力作用，水平方向动量守恒。 D.运动过程中A的机械能减少，B的机械能增加 。 三．动量守恒的灵活性： 7.甲、乙两个溜冰者质量分别为48kg和50kg，甲手里拿着质量为2kg的球，两人均以2m/s的速率，在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，这样抛接几次后，球又回到甲的手里，乙的速度为零，则甲的速度的大小为( ) A.0 B.2m/s C.4m/s D.无法确定 8.A、B两物体在光滑的水平面上相向运动，其中物体A的质量为mA＝4 kg，两球发生相互作用前后的运动情况如图所示，则： 由图可知A、B两物体在________时刻发生碰撞，B物体 的质量为mB＝________kg. 学科网（北京）股份有限公司 $$