专题02 幂的乘除小题（7大题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学下学期期中真题分类汇编（辽宁专用）

专题02 幂的乘除小题 题型概览 题型01同底数幂相乘 题型02幂的乘方与积的乘方 题型03零指数与负指数 题型04幂的综合运算 题型05幂的运算的逆用 题型06幂的分类讨论 题型07科学计数法 同底数幂相乘题型01 1．（辽宁省沈阳市于洪区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（辽宁省沈阳市沈河区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）计算的结果是（   ） A． B． C． D．x 3．（辽宁省沈阳市于洪区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）计算： ． 幂的乘方与积的乘方题型02 4．（辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）如果，则等于（    ） A． B． C． D．以上都不对 5．（辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）计算的结果为（    ） A． B． C． D． 6．（辽宁省沈阳市浑南区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）计算：＝ ． 7．（辽宁省沈阳市于洪区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）计算： ． 8．（辽宁省丹东市振兴区2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试题），，则 ． 零指数与负指数题型03 9．（辽宁省辽阳市第九中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）（    ） A． B． C． D． 10．（辽宁省丹东市第七中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）计算（    ） A．0 B．1 C．9 D． 11．（辽宁省辽阳市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）计算： ． 12．（辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）计算的正确结果是（   ） A．2024 B． C． D． 13．（辽宁省沈阳市皇姑区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）若成立，则x的取值范围是(　　) A． B． C． D． 14．（辽宁省沈阳市于洪区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）规定，． (1)填空：________； (2)如果，求x的值． 15．（辽宁省沈阳市皇姑区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）比较两个数的大小： ． 16．（辽宁省辽阳市第二中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）若，则a、b、c、d的大小关系为（   ） A． B． C． D． 17．（辽宁省沈阳市皇姑区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）已知，，，，则以上四个数的结果中，最大值和最小值的差为 ． 18．（辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）已知，则比较a、b、c的大小结果是（    ） A． B． C． D． 幂的综合运算题型04 19．（辽宁省沈阳市法库县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）下列各式不能成立的是（    ） A． B． C． D． 20．（辽宁省丹东市凤城市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 21．（辽宁省辽阳市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 22．（辽宁省沈阳市于洪区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）下列运算结果为的是（    ） A． B． C． D． 23．（辽宁省沈阳市铁西区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 24．（辽宁省阜新市细河区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 25．（辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 26．（辽宁省沈阳市于洪区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 27．（辽宁省沈阳市第一三四中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 28．（辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 29．（辽宁省沈阳市铁西区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 30．（辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 31．（辽宁省本溪市2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题）下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 32．（辽宁省沈阳市铁西区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题）下列运算结果正确的是（        ） A． B． C． D． 33．（辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）下列运算中，计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 34．（辽宁省沈阳市第一三四中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题）下列各式运算正确的是（    ） A． B． C． D． 35．（辽宁省沈阳市和平区南昌初级中学（沈阳市第二十三中学）2021-2022学年七年级下学期4月月考数学试题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 幂的运算的逆用题型05 36．（辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）计算： ． 37．（辽宁省丹东市第六中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）计算 ． 38．（辽宁省本溪市2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题）计算： ． 39．（辽宁省铁岭市昌图县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题） ． 40．（辽宁省丹东市东港市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题） ． 41．（辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）计算：的值为（    ）． A． B． C． D． 42．（辽宁省丹东市东港市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）若，则的值是（    ） A．25 B．27 C．28 D．30 43．（辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）如果，，那么 ． 44．（辽宁省沈阳市法库县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）已知，为正整数，若，则的值为 ． 45．（辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）若am ＝ 8，an ＝ 2，则的值是 ． 46．（辽宁省丹东市东港市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 47．（辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）若，则的值是（    ） A．4 B．8 C． D．6 48．（辽宁省沈阳市于洪区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）若 则的值是 ． 幂的分类讨论题型06 49．（辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）已知，则整数a的值为 ． 科学计数法题型07 50．（辽宁省丹东市东港市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）生态部消息，2024年2月，全国339个地级及以上城市平均浓度为克/立方米，同比下降．将数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 51．（辽宁省铁岭市昌图县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题）花粉质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为，将用科学记数法表示为 （     ） A． B． C． D． 52．（辽宁省沈阳市于洪区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）今年春季，在众多流行的流感病毒中，患甲型流感（即甲型）的人数最多．甲型流感病毒的直径大约是米，将数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 53．（辽宁省丹东市第十九中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）华为一部分手机将会搭载麒麟处理器，这是手机行业首批采用5纳米工艺制式的芯片，已知纳米为米，数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 54．（辽宁省丹东市东港市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下碳酸钙的溶度积约为0.0000000028，将数据0.0000000028用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 55．（辽宁省丹东市第七中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙藻净少情，唯有牡丹真国色，花开时节动京城．”紫斑牡丹为国家重点一级保护野生植物，在显微镜下可见其花粉粒类圆形或椭圆形，直径为，其中，数据“”换算成米用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 56．（辽宁省辽阳市第二中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）将化为小数是（    ） A． B． C． D． 57．（辽宁省阜新市海州区实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）蚕丝是大自然中的天然纤维，是中国古代文明产物之一，某蚕丝的直径大约是米，用科学记数法表示为 ． 58．（辽宁省丹东市东港市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）数0.0000108用科学记数法表示为 ． 59．（辽宁省锦州市黑山县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，此数据用科学记数法表示为 克． 60．（辽宁省沈阳市法库县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）肥皂泡的厚度约为，数据用科学记数法表示为 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 幂的乘除小题 题型概览 题型01同底数幂相乘 题型02幂的乘方与积的乘方 题型03零指数与负指数 题型04幂的综合运算 题型05幂的运算的逆用 题型06幂的分类讨论 题型07科学计数法 同底数幂相乘题型01 1．（辽宁省沈阳市于洪区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同底数幂相乘的运算法则解答即可． 【详解】解： 故答案为C． 【点睛】本题考查了同底数幂的运算法则，掌握同底数幂相乘，底数不变、指数相加是解答本题的关键． 2．（辽宁省沈阳市沈河区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）计算的结果是（   ） A． B． C． D．x 【答案】B 【分析】本题考查同底数幂乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可得答案． 【详解】解：， 故选：B． 3．（2022年甘肃省武威中考数学真题）计算： ． 【答案】 【分析】根据单项式的乘法直接计算即可求解． 【详解】解：原式＝． 故答案为：． 【点睛】本题考查了单项式的乘法，正确的计算是解题的关键． 幂的乘方与积的乘方题型02 4．（辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）如果，则等于（    ） A． B． C． D．以上都不对 【答案】C 【分析】根据幂的乘方的运算法则求解． 【详解】解：， 则． 故选C． 【点睛】本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则． 5．（辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）计算的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据积的乘方及幂的乘方即可完成． 【详解】解：， 故选：C． 【点睛】本题考查了积的乘方运算，掌握此运算法则是关键． 6．（辽宁省沈阳市浑南区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）计算：＝ ． 【答案】 【分析】该题考查了积的乘方，直接根据积的乘方运算法则计算即可，解题的关键是掌握积的乘方运算法则． 【详解】， 故答案为：． 7．（辽宁省沈阳市于洪区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了幂的乘方和积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键； 根据幂的乘方和积的乘方法则进行计算即可． 【详解】 故答案为：． 8．（辽宁省丹东市振兴区2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试题），，则 ． 【答案】/ 【分析】本题考查幂的乘方及同底数幂的乘法，熟练掌握幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则以及整体代入思想是解题的关键． 将变形为，利用同底数幂的乘法得，得出，将作为整体代入即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 零指数与负指数题型03 9．（辽宁省辽阳市第九中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据零指数幂的运算法则即可解答．本题考查了零指数幂的运算法则，熟记零指数幂的运算法则是解题的关键． 【详解】解：∵， 故选：． 10．（辽宁省丹东市第七中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）计算（    ） A．0 B．1 C．9 D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了零指数幂，根据任何非零底数的零指数幂结果为1即可得到答案． 【详解】解：， 故选：B． 11．（辽宁省辽阳市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）计算： ． 【答案】17 【分析】本题主要考查了零指数幂运算和负整数指数幂运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．首先根据零指数幂运算法则和负整数指数幂运算法则进行运算，然后求和即可． 【详解】解：． 故答案为：17． 12．（辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）计算的正确结果是（   ） A．2024 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查负整数指数幂，根据负整数指数幂的运算法则求解即可． 【详解】解：， 故选：C． 13．（辽宁省沈阳市皇姑区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）若成立，则x的取值范围是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由 可得，从而可得答案． 【详解】解： 故选：D． 【点睛】本题考查零次幂的含义，掌握零指数幂底数不等于0，是解题的关键． 14．（辽宁省沈阳市于洪区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）规定，． (1)填空：________； (2)如果，求x的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查同底数幂的乘法，零指数幂，有理数的混合运算； （1）根据所规定的运算进行作答即可； （2）根据所规定的运算进行作答即可． 【详解】（1）解：∵ ∴， 故答案为：． （2）解：∵ ∴ ∴ 解得： 15．（辽宁省沈阳市皇姑区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）比较两个数的大小： ． 【答案】 【分析】本题考查了负整数指数幂，乘方运算，先根据，，再比较大小即可，本题的关键是熟练掌握负整数指数幂，乘方运算法则． 【详解】解：，， ． 故答案为：． 16．（辽宁省辽阳市第二中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）若，则a、b、c、d的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了负整数指数幂，有理数大小比较，零指数幂，准确熟练地进行计算是解题的关键． 先化简各式，然后再进行比较即可解答． 【详解】解：， ， ， 故选：B． 17．（辽宁省沈阳市皇姑区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）已知，，，，则以上四个数的结果中，最大值和最小值的差为 ． 【答案】9 【分析】先分别计算a，b，c，d，可得到最大值与最小值，从而可得答案． 【详解】解：∵，， ，， ∴最大值和最小值的差为； 故答案为：． 【点睛】本题考查的是零次幂，负整数指数幂，乘方的含义，有理数的大小比较，熟记基础运算的运算法则是解本题的关键． 18．（辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）已知，则比较a、b、c的大小结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查负指数幂及零次幂，熟练掌握负指数幂及零次幂是解题的关键；因此此题可根据负指数幂及零次幂求解，进而可得答案． 【详解】解：∵， ∴； 故选D． 幂的综合运算题型04 19．（辽宁省沈阳市法库县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）下列各式不能成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，完全平方公式，合并同类项，根据以上运算法则进行计算即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项正确，不符合题意；         B. ，故该选项正确，不符合题意；     C. ，故该选项正确，不符合题意；     D. ，故该选项不正确，符合题意； 故选：D． 20．（辽宁省丹东市凤城市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了同底数幂乘除法，幂的乘方和合并同类项等计算，根据以上运算法则进行计算即可． 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；     B. ，故该选项不正确，不符合题意；     C. ，故该选项不正确，不符合题意；     D. ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 21．（辽宁省辽阳市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了积的乘方计算，幂的乘方计算，同底数幂乘除法计算，平方差公式，熟知相关计算法则是解题的关键． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 22．（辽宁省沈阳市于洪区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）下列运算结果为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方，解题的关键是熟练掌握以上运算法则； 根据同底数幂的乘法同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方，运算法则计算即可 【详解】A．，故选项不符合题意； B． ，故选项不符合题意； C．，故选项不符合题意； D．，故选项符合题意； 故选：D． 23．（辽宁省沈阳市铁西区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了同底数幂除法运算法则，完全平方公式，幂的乘方运算法则和平方差公式，熟练掌握运算法则和公式进行计算是解决本题的关键． 根据同底数幂除法运算法则，完全平方公式，幂的乘方运算法则和平方差公式求解即可． 【详解】解：A、，选项错误； B、，选项错误； C、，选项正确； D、，选项错误． 故选：C． 24．（辽宁省阜新市细河区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了同底数幂乘法计算，积的乘方，计算，完全平方公式和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选；C． 25．（辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了单项式乘法和幂的运算法则，根据单项式乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法分别计算即可得到答案． 【详解】解：A．，故选项错误，不符合题意； B．，故选项错误，不符合题意； C．，故选项错误，不符合题意； D．，故选项正确，符合题意． 故选：D． 26．（辽宁省沈阳市于洪区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方、完全平方公式，根据相关运算法则逐项计算即可． 【详解】解：A，，计算错误； B，，计算错误； C，，计算正确； D，，计算错误； 故选C． 27．（辽宁省沈阳市第一三四中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、同底数幂的除法、平方差公式逐项分析即可． 【详解】解：A．，故不正确，该选项不符合题意； B．与不是同类项，不能合并，故不正确，该选项不符合题意； C．，正确，该选项符合题意； D．，故不正确，该选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、同底数幂的除法、平方差公式，熟练掌握各知识点是解答本题的关键． 28．（辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，合并同类项，掌握整式的混合运算是解题的关键． 【详解】解：A、，原选项正确，符合题意； B、，原选项计算错误，不符合题意； C、，原选项计算错误，不符合题意； D、与不是同类项，不能合并，原选项计算错误，不符合题意； 故选： A． 29．（辽宁省沈阳市铁西区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方等，根据相关运算法则逐项计算即可． 【详解】解：，故A选项运算正确，符合题意； ，故B选项运算错误，不合题意；     ，故C选项运算错误，不合题意；     ，故D选项运算错误，不合题意；     故选A． 30．（辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了合并同类项，去括号，平方差公式及同底数幂的除法，掌握这些知识是解题的关键．依据上述知识逐项计算即可． 【详解】解：A、，故计算错误； B、，故计算错误； C、，故计算正确； D、，故计算错误； 故选：C． 31．（辽宁省本溪市2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题）下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据积的乘方，幂的乘方，同底数幂乘除法运算法则进行计算即可． 【详解】解：A、，本选项错误； B、，本选项错误； C、，本选项正确； D、，本选项错误． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了幂的运算，解题的关键是熟练掌握积的乘方，幂的乘方，同底数幂乘除法运算法则，准确计算． 32．（辽宁省沈阳市铁西区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题）下列运算结果正确的是（        ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方、幂的乘方，平方差公式，逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；     B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意；     D. ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方、幂的乘方，平方差公式，熟练掌握以上运算法则以及乘法公式是解题的关键． 33．（辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）下列运算中，计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同底数幂的乘法可判断A，根据积的乘方可判断B，C，根据合并同类项可判断D，从而可得答案． 【详解】解：∵， ∴A选项的计算结果不正确，不符合题意； ∵， ∴B选项的计算结果不正确，不符合题意； ∵， ∴C选项的计算结果正确，符合题意； ∵， ∴D选项的计算结果不正确，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，合并同类项，熟记运算法则是解本题的关键． 34．（辽宁省沈阳市第一三四中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题）下列各式运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则、积的乘方运算法则分别判断得出答案． 【详解】解：A．，故此选项不合题意； B．，故此选项不合题意； C．，故此选项不合题意； D．，故此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 35．（辽宁省沈阳市和平区南昌初级中学（沈阳市第二十三中学）2021-2022学年七年级下学期4月月考数学试题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别根据积的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则进行计算，再逐一判断即可． 【详解】解：A、，原计算错误，故本选项不符合题意； B、，原计算错误，故本选项不符合题意； C、，原计算错误，故本选项不符合题意； D、，原计算正确，故本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 幂的运算的逆用题型05 36．（辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）计算： ． 【答案】/-0.5 【分析】根据积的乘方和同底数幂的乘法的逆向运算法则进行计算求解． 【详解】， ， ， ， ， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查同底数幂的乘法与积的乘方逆运算，掌握运算法则是解题的关键． 37．（辽宁省丹东市第六中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）计算 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了逆用同底数幂的乘法，积的乘方法则计算，逆用同底数幂的乘法，积的乘方法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 38．（辽宁省本溪市2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题）计算： ． 【答案】 【分析】本题主要考查了积的乘方运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算．逆用积的乘方运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 39．（辽宁省铁岭市昌图县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题） ． 【答案】 【分析】本题考查幂的乘方、同底数幂相乘、积的乘方法则的逆用，熟练掌握幂的乘方、同底数幂相乘、积的乘方法则的逆用是解题的关键． 先逆用幂的乘方，将化成，再逆用同底数幂相乘法则化成，然后逆用积的乘方法则将原式化成，计算即可． 【详解】解：原式 ． 故答案为：． 40．（辽宁省丹东市东港市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题） ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查积的乘方的逆用，熟练掌握积的乘方是解题的关键．根据积的乘方的逆用可进行求解． 【详解】原式 故答案为：． 41．（辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）计算：的值为（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了幂的乘方与积的乘方的运算法则，运用幂的乘方与积的乘方的运算法则转化即可求解，解题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则． 【详解】解： ， 故选：． 42．（辽宁省丹东市东港市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）若，则的值是（    ） A．25 B．27 C．28 D．30 【答案】B 【分析】本题主要考查了幂的运算，先根据得出，将变形为，然后代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴，故B正确． 故选：B． 43．（辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）如果，，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂相除，幂的乘方等知识，逆用同底数幂相除、幂的乘方法则计算即可． 【详解】解：∵，， ∴ ． 故答案为：． 44．（辽宁省沈阳市法库县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）已知，为正整数，若，则的值为 ． 【答案】5 【分析】本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方的逆用，根据同底数幂的乘法以及幂的乘方的运算法则进行计算即可求解． 【详解】解：∵ ∴ 故答案为：． 45．（辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）若am ＝ 8，an ＝ 2，则的值是 ． 【答案】4 【分析】根据同底数幂除法的逆用即可得． 【详解】解：，， ， 故答案为：4． 【点睛】本题考查了同底数幂除法的逆用，熟练掌握同底数幂除法的逆用是解题关键． 46．（辽宁省丹东市东港市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了同底数指数幂的除法和幂的乘方．先根据同底数指数幂的除法和幂的乘方可得，将，代入即可求解． 【详解】解： ， ，， ， 故选：B． 47．（辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）若，则的值是（    ） A．4 B．8 C． D．6 【答案】D 【分析】先求出，再根据幂的乘方的逆运算得到，即可根据求出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故选D． 【点睛】本题主要考查了幂的乘方的逆运算，同底数幂的逆运算，熟知是解题的关键． 48．（辽宁省沈阳市于洪区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）若 则的值是 ． 【答案】/0.5 【分析】根据同底数幂除法直接计算即可. 【详解】解：， 故答案为：. 【点睛】本题是对同底数幂除法的考查，熟练掌握同底数幂除法运算是解决本题的关键. 幂的分类讨论题型06 49．（辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）已知，则整数a的值为 ． 【答案】或0或1 【分析】本题考查了乘方以及零次幂运算，分类讨论，然后逐一列式计算，即可作答． 【详解】解：∵ ∴当时，解得； 当则，此时，满足题意，即 当，解得，此时，满足题意，即 故答案为：或0或1 科学计数法题型07 50．（辽宁省丹东市东港市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）生态部消息，2024年2月，全国339个地级及以上城市平均浓度为克/立方米，同比下降．将数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a、n的值是解题的关键． 将写成其中，n为整数的形式即可． 【详解】解：． 故选：B． 51．（辽宁省铁岭市昌图县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题）花粉质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为，将用科学记数法表示为 （     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选：B． 52．（辽宁省沈阳市于洪区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）今年春季，在众多流行的流感病毒中，患甲型流感（即甲型）的人数最多．甲型流感病毒的直径大约是米，将数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键． 根据用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为整数． 【详解】 故选：C． 53．（辽宁省丹东市第十九中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）华为一部分手机将会搭载麒麟处理器，这是手机行业首批采用5纳米工艺制式的芯片，已知纳米为米，数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了科学记数法的运用，根据科学记数法的形式，确定的方法是：原数变为时，小数点的移动．原数变为时，小数点向右移动的位数与的值相同，小数点向左移动的位数的相反数为的值，由此即可求解，掌握科学记数法的方法，确定的值是解题的关键． 【详解】解：根据题意，， 故选：D ． 54．（辽宁省丹东市东港市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下碳酸钙的溶度积约为0.0000000028，将数据0.0000000028用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，为整数（确定 的值时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位）． 【详解】解：， 故选：C． 55．（辽宁省丹东市第七中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙藻净少情，唯有牡丹真国色，花开时节动京城．”紫斑牡丹为国家重点一级保护野生植物，在显微镜下可见其花粉粒类圆形或椭圆形，直径为，其中，数据“”换算成米用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数． 【详解】解：， 故选：C． 56．（辽宁省辽阳市第二中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）将化为小数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值小于1的数．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 根据科学记数法的方法进行解题即可． 【详解】解：． 故选：A． 57．（辽宁省阜新市海州区实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）蚕丝是大自然中的天然纤维，是中国古代文明产物之一，某蚕丝的直径大约是米，用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：。 58．（辽宁省丹东市东港市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）数0.0000108用科学记数法表示为 ． 【答案】1.08×10﹣5 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.0000108＝1.08×10﹣5． 故答案为：1.08×10﹣5． 【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示，准确分析判断是解题的关键． 59．（辽宁省锦州市黑山县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，此数据用科学记数法表示为 克． 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法表示较小的数，注意：对于绝对值小于1的数，用科学记数法表示为形式，其中是一个负整数，除符号外，数字和原数左边第一个不为0的数前面0的个数相等．对于绝对值小于1的数，用科学记数法表示为形式，其中是一个负整数，除符号外，数字和原数左边第一个不为0的数前面0的个数相等，根据以上内容写出即可． 【详解】解：， 故答案为：． 60．（辽宁省沈阳市法库县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题）肥皂泡的厚度约为，数据用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了用科学记数法表示较小的数，用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为正整数，即为原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数． 【详解】解：． 故答案为：． 二、填空题 三、解答题 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$