精品解析：2024-2025学年浙江省金华市东阳市北师大版四年级上册期末考试数学试卷

2024年下学期小学数学四年级（上册）期末质量检测卷 （80分钟完卷）（总分90＋10＋10） 亲爱的同学，考试时，请你细心审题，认真思考，端正书写，相信你一定能取得优异的成绩！ 学有所得——基础篇 一、填空。（1－4题每空0.5分，5－11题每空1分，共24分） 1. 统计显示前三季度东阳全市居民人均可支配收入44060元，这个数读作（ ），精确到万位约是（ ）万；全市实现社会消费品零售总额二百三十五亿六千七百万元，这个数写作（ ）元，四舍五入到亿位约是（ ）亿元。 2. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 直角（ ）89° （ ） （ ） （ ） 108×52（ ）52×118 3. 往盒子里装8个球，从中任意摸一个。如果一定摸到白球，盒子里应装（ ）个白球；如果要摸到红球可能性大，可以装（ ）。 4. 记录水库每天水位变化情况，如果上升1.2米记作﹢1.2米，则0表示（ ），﹣0.6米表示（ ）。 5. □65÷46，如果商是一位数，□最大填（ ）；如果商是两位数，□最小填（ ）。 6. 图中，直线和的位置关系是（ ），直线和的位置关系是（ ），直线和的位置关系是（ ），，那么（ ）。 7. 下表是某鞋店十月一日这天的销售情况。 名称 单价/元 销量/双 营业额元 女运动鞋 280 15 男运动鞋 320 6400 儿童运动鞋 12 960 女运动鞋这一天的营业额是（ ）元，男运动鞋这一天销售了（ ）双，算式960÷12表示（ ），（280＋320）×2表示（ ）。 8. 两个直角可以拼成（ ）角，在平角中剪去一个钝角，剩下的角是（ ）角。 9. 李老师要去杭州参加一个会议，会议报到时间是下午5：00前，他家至杭州的路程约为240千米，李老师上午11：30从家开车出发，如果汽车的平均速度是80千米/时，李老师到杭州的时间约是（ ）。 10. 若，和都除以10，商是（ ）；若乘5，除以5，商是（ ）。 11. （ ） （ ） 二、选择。（把正确答案的序号填入括号里。） 12. 一个数有4个百万，3个十万，2个千和1个十组成，这个数是（ ）。 A. 4302001 B. 4302010 C. 4032010 D. 4300210 13. 图形，★代表3个不同数。与★计算结果相等是（ ）。 A. B. C. D. 14. 观察下图，P点表示的数是（ ）。 A. 32502 B. 32520 C. 325200 D. 32700 15. 有624件小玩具，每13件装一盒，图算式中箭头所指的表示（ ）。 A. 40盒装了520件 B. 4盒装了520件 C. 40盒装了52件 D. 4盒装了52件 16. 下面这个角是（ ）。 A. 45度 B. 55度 C. 65度 D. 70度 17. 下列算式中，与结果不相等的是（ ）。 A. B. C. 8 D. 18. 下列说法错误的是（ ）。 A. 行驶的路程越多，速度越快 B. 速度是指单位时间行驶的路程 C. 一辆汽车的速度是60千米/时，相当于1千米/分 D. 一辆汽车从甲地去乙地，速度越快，行驶时间就越少 19. 两块三角板如图所示摆放，等于（ ）。 A. 45° B. 75° C. 105° D. 135° 20. 水果糖、酥糖、巧克力各1千克混合，以下为各种糖的单价，混合后的糖定价为（ ）元/千克合适。 种类 水果糖 酥糖 巧克力 单价 18元/千克 27元/千克 33元/千克 A. 18 B. 24 C. 26 D. 33 21. 下面不能用算式（8＋2）×12解决是（ ）。 A 笑笑做了12张贺卡寄给外地朋友，邮票8角，信封2角，需要花多少钱 B. 整个图形的面积是多少平方厘米 C. 百合花每枝8元，康乃馨每枝2元，各买12枝，共需要多少元 D. 小红看一本书，每天看8页，看了12天后，又看了2天，共看了多少页 三、计算。 22. 列竖式计算，带★要验算。 （1） （2） （3）★ 23. 用简便方法计算。 425－139＋375－61 24. 递等式计算。 25. 看图列式计算。 26. 正方形被分成了四部分，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 四、实践操作与应用。 27. 过点作一条射线的垂线；再画一个以点为顶点，射线为一条边的40度角。 28. 数一数。 有（ ）条线段。 共有（ ）个角，其中钝角有（ ）个。 29. 电影院安装座椅，每两把之间有一个扶手，如图所示。 （1）10把椅子，有（ ）个扶手。 （2）尝试用自己的方式表示出椅子数量和扶手数量之间的关系。 30. （1）图中小明家用数对表示是（ ）。 （2）小红家的位置在（6，9），在图中标出小红家的位置。 （3）请描述出小明从家到学校的行走路线（ ）。 五、解决问题。 31. 元旦文艺汇演，有158人获奖，学校准备用5000元钱买奖品，奖品为29元一本的《童话故事》，学校准备的钱够吗？ 32. 小明早上起床去学校，发现快迟到了，于是跑步去学校，每分钟跑108米，10分钟到校。放学走路回家，用了18分钟，平均每分钟走了多少米？ 33. 每年的4月23日是世界读书日，新华书店推出满300元减50元的优惠活动。李老师买原价1800元的图书，现在购买只需付多少元？ 34. 学校要购买24个足球和40副羽毛球拍，足球的单价是65元/个，每副羽毛球拍的元数比每个足球的2倍少10元。 （1）每副羽毛球拍需要多少元？ （2）学校共需要付多少元？ 学有余力——能力篇 35. 算盘是我国古代劳动人民智慧的结晶，请根据前两个算盘表示的数，写出第3个算盘表示的数是（ ）。 36. 把下面的竖式补充完整。 37. 小刚在计算时，看成了，结果比原来小18。下图圈出的部分表示18的是（ ）。 A. B. C. D. 38. 师徒俩加工相同个数的零件，师傅每天加工80个，徒弟每天加工65个，当师傅完成任务时，徒弟还需要加工3天完成，师徒俩各加工了（ ）个零件。 学有所用——综合篇 39. 笑笑家的画挂歪了（如图），她想把画挂正，淘气说：“只要将挂画的两根绳子调成一样长就可以了。”淘气的方法可行吗？如果行，请你说明理由。 40. 乘法有一种巧妙的计算，如36×48，找到36和48的中间数和两数与中间数的差，列成算式36×48＝422－62＝1764－36＝1728。 （1）根据以上算法，计算41×73＝ （2）请你例举这样的两个算式： 41. 我国是一个严重缺水的国家，如果想知道一个没拧紧的水龙头一年会漏掉多少水，请你简单写出实验步骤。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年下学期小学数学四年级（上册）期末质量检测卷 （80分钟完卷）（总分90＋10＋10） 亲爱的同学，考试时，请你细心审题，认真思考，端正书写，相信你一定能取得优异的成绩！ 学有所得——基础篇 一、填空。（1－4题每空0.5分，5－11题每空1分，共24分） 1. 统计显示前三季度东阳全市居民人均可支配收入44060元，这个数读作（ ），精确到万位约是（ ）万；全市实现社会消费品零售总额二百三十五亿六千七百万元，这个数写作（ ）元，四舍五入到亿位约是（ ）亿元。 【答案】 ①. 四万四千零六十 ②. 4 ③. 23567000000 ④. 236 【解析】 【分析】大数的读法： 先把数分级，通常按照数位顺序，从低位到高位，每四位一级（个级、万级、亿级等）。 从最高级开始，一级一级往下读。例如，先读亿级，再读万级，最后读个级。每级末尾的零不读，如个级的末尾或万级、亿级的末尾的零都不读。 其他数位上有一个零或连续几个零，都只读一个零。 ‌添加单位‌： 亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读，然后在后面加上“亿”字或“万”字。精确到万位，就是四舍五入到万位，即把万位后面的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，即把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】根据分析可知： 统计显示前三季度东阳全市居民人均可支配收入44060元，这个数读作四万四千零六十，精确到万位约是4万；全市实现社会消费品零售总额二百三十五亿六千七百万元，这个数写作23567000000元，四舍五入到亿位约是236亿元。 2. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 直角（ ）89° （ ） （ ） （ ） 108×52（ ）52×118 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＞ ⑤. ＞ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】正数都比0大，负数都比0小，0既不是正数也不是负数。据此比较﹣1和﹢1的大小。 直角＝90°，据此比较直角和89°的大小。 三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。据此比较27×4×5和27×（4×5）的大小。 表示比0℃低4℃，表示比0℃低24℃，据此比较和温度的高低。 被除数相同，除数越大商越小，据此比较828÷36和828÷46的大小。 一个乘数相同，另一个乘数越大积越大。据此比较108×52和52×118的大小。 【详解】﹣1＜0，﹢1＞0，﹣1＜﹢1。 直角＝90°，90°＞89°，直角＞89°。 27×4×5＝27×（4×5） ＞ 36＜46，828÷36＞828÷46。 108＜118，108×52＜52×118。 ﹣1＜﹢1 直角＞89° 27×4×5＝27×（4×5） ＞ ＞ 108×52＜52×118 3. 往盒子里装8个球，从中任意摸一个。如果一定摸到白球，盒子里应装（ ）个白球；如果要摸到红球的可能性大，可以装（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 5个红球和3个白球 【解析】 【分析】从盒子里任意摸一个，一定摸到白球，说明盒子里全是白球；数量多被摸到的可能性就大，要想摸到红球的可能性大，说明红球数量大于4，据此解题。 【详解】往盒子里装8个球，从中任意摸一个。如果一定摸到白球，盒子里应装8个白球；如果要摸到红球的可能性大，可以装5个红球和3个白球。 （答案不唯一） 4. 记录水库每天水位变化情况，如果上升1.2米记作﹢1.2米，则0表示（ ），﹣0.6米表示（ ）。 【答案】 ①. 水位没有变化 ②. 下降0.6米 【解析】 【分析】水位上升记为正，由上升的相反意义是下降，下降记为负，水位没有变化用0表示；﹣0.6米表示下降0.6米。 【详解】记录水库每天水位变化情况，如果上升1.2米记作﹢1.2米，则0表示水位没有变化，﹣0.6米表示下降0.6米。 5. □65÷46，如果商是一位数，□最大填（ ）；如果商是两位数，□最小填（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 4 【解析】 【分析】根据题意，三位数除以两位数，要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数；要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数，依此填空。 【详解】根据分析可知： □65÷46，要使商是一位数，即□6＜46，因此□里可以填3、2、1，最大可以填3。□65÷46，要使商是两位数，即□6≥46，□里可以填4、5、6、7、8、9，最小能填4。 6. 图中，直线和的位置关系是（ ），直线和的位置关系是（ ），直线和的位置关系是（ ），，那么（ ）。 【答案】 ①. 平行##互相平行 ②. 垂直##互相垂直 ③. 相交 ④. 119 【解析】 【分析】在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。据此判断几条直线的位置关系。由图可知，∠1和∠2组成了一个平角。∠1＝61°，那么直接用180°减去61°即可算出∠2的度数。 【详解】由图可知，直线a和b没有交点，所以这两条直线互相平行直线a和c相交成直角，所以这两条直线互相垂直。直线b和d有交点，所以这两条直线相交。 ∠2＝180°－∠1＝180°－61°＝119° 直线和的位置关系是平行，直线和的位置关系是垂直，直线和的位置关系是相交，，那么119°。 7. 下表是某鞋店十月一日这天的销售情况。 名称 单价/元 销量/双 营业额元 女运动鞋 280 15 男运动鞋 320 6400 儿童运动鞋 12 960 女运动鞋这一天的营业额是（ ）元，男运动鞋这一天销售了（ ）双，算式960÷12表示（ ），（280＋320）×2表示（ ）。 【答案】 ①. 4200 ②. 20 ③. 儿童运动鞋的单价 ④. 两双女鞋和两双男鞋的总金额 【解析】 【分析】营业额＝单价×销量，用女运动鞋的单价×女运动鞋的销量即可；销量＝营业额÷单价，用男运动鞋的营业额÷男运动鞋的单价即可，计算时可以利用商不变的规律；算式960÷12中960代表表示儿童运动鞋的营业额，12是儿童运动鞋的销量，所以960÷12表示儿童运动鞋的单价；280是女运动鞋的单价，320是男运动鞋的单价，（280＋320）×2表示两双女鞋和两双男鞋的总金额。据此解题。 【详解】280×15＝4200（元） 6400÷320＝（6400÷10）÷（320÷10）＝640÷32＝20（双） 女运动鞋这一天的营业额是4200元，男运动鞋这一天销售了20双，算式960÷12表示儿童运动鞋的单价，（280＋320）×2表示两双女鞋和两双男鞋的总金额。 8. 两个直角可以拼成（ ）角，在平角中剪去一个钝角，剩下的角是（ ）角。 【答案】 ①. 平 ②. 锐 【解析】 【分析】直角是90°，两个90°相加是180°，平角是180°；在平角中剪去一个钝角（大于90°小于180°），剩下的角小于90°，是锐角。 【详解】90°＋90°＝180°；180°－钝角＝锐角 两个直角可以拼成平角；在平角中剪去一个钝角，剩下的角是锐角。 9. 李老师要去杭州参加一个会议，会议报到时间是下午5：00前，他家至杭州的路程约为240千米，李老师上午11：30从家开车出发，如果汽车的平均速度是80千米/时，李老师到杭州的时间约是（ ）。 【答案】14：30##下午2：30 【解析】 【分析】根据时间＝路程÷速度＝240千米÷80千米/时，算出时间是3小时后，再根据到达时间＝开始时间＋经过时间计算，也可以24时计时法换算成普通计时法，把整时减12再加限定词即可。 【详解】240÷80＝3（小时） 11：30＋3小时＝14：30 14：30即为下午2：30 李老师到杭州的时间约是14：30或下午2：30。 10. 若，和都除以10，商是（ ）；若乘5，除以5，商是（ ）。 【答案】 ①. 20 ②. 500 【解析】 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或者除以几（0除外），此时商不变；根据商的变化规律，除数不变，被除数乘或者除以几（0除外），商也乘或者除以几；被除数不变，除数乘或者除以几（0除外），此时商除以或者乘这个数，据此解题。 【详解】20×5×5 ＝100×5 ＝500 若，和都除以10，商是10；若乘5，除以5，商是500。 11. （ ） （ ） 【答案】 ①. 4995 ②. 7 【解析】 【分析】观察这几个算式，第一个因数相同，都是999，第二个因数是一位数，积的第一位是第二个因数减1，中间都是两个9，积的最后一位和第一位和是9，5－1＝4；9－4＝5；所以999×5＝4995；6＋1＝7；所以999×7＝6993；据此解题。 【详解】999×1＝999 999×3＝2997 999×5＝4995 999×7＝6993 二、选择。（把正确答案的序号填入括号里。） 12. 一个数有4个百万，3个十万，2个千和1个十组成，这个数是（ ）。 A. 4302001 B. 4302010 C. 4032010 D. 4300210 【答案】B 【解析】 【分析】数位顺序表中，从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位，十亿位，百亿位，千亿位…… 个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。某个数位上的数字就表示有几个这样的计数单位。 多位数的写法：从高位起，按照数位顺序，一级一级往下写。先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上的数字是几就写几，哪一位上没有数，就在那个数位上写0占位。 【详解】根据分析，这个数是4302010。 故答案为：B 13. 图形，★代表3个不同数。与★计算结果相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】乘法分配律：是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此可知，×★＝×★＋×★，据此解题。 【详解】由分析得： ★＝×★＋×★； 图形，★代表3个不同数。与★计算结果相等的是。 故答案为：B 14. 观察下图，P点表示的数是（ ）。 A. 32502 B. 32520 C. 325200 D. 32700 【答案】D 【解析】 【分析】从32000开始1百1百地数，32000、32100、32200、32300、32400、32500、32600、32700、32800、32900、33000……如图： 。 【详解】P点表示的数是32700。 故答案为：D 15. 有624件小玩具，每13件装一盒，图算式中箭头所指的表示（ ）。 A. 40盒装了520件 B. 4盒装了520件 C. 40盒装了52件 D. 4盒装了52件 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，用玩具数除以每盒装的数量，可求出一共装的箱数，用624除以13，计算时，商的十位数字是4，表示4个十，即40，箭头所指的数字表示40与13的积，所以这个“52”表示装了40盒已经装了520件小玩具；据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 40×13＝520（个） 算式中箭头所指的表示40盒装了520件。 故答案为：A 16. 下面这个角是（ ）。 A. 45度 B. 55度 C. 65度 D. 70度 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，先读出右边的线的刻度值是70度，另一条边在量角器上的刻度值是135度，用135度减去70度，就是该角的度数。据此解答。 【详解】根据分析可知： 135－70＝65（度） 下面这个角是65度。 故答案为：C 17. 下列算式中，与结果不相等的是（ ）。 A. B. C. 8 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或者除以几（0除外），此时商不变；依据除法的性质，一个数连续除以两个数，那么就等于这个数除以那两个数的积；据此解题。 【详解】A．（800×4）÷（25×4）＝800÷25，被除数和除数同时乘4，商不变； B．（800÷5）÷（25÷5）＝800÷25，被除数和除数同时除以5，商不变； C．800÷5÷5＝800÷（5×5）＝800÷25，商不变； D．（800÷5）÷（25×5），被除数除以5，除数乘5，此时商变了，结果与800÷25结果不相等。 下列算式中，与结果不相等的是（800÷5）÷（25×5）。 故答案为：D 18. 下列说法错误的是（ ）。 A. 行驶的路程越多，速度越快 B. 速度是指单位时间行驶的路程 C. 一辆汽车的速度是60千米/时，相当于1千米/分 D. 一辆汽车从甲地去乙地，速度越快，行驶时间就越少 【答案】A 【解析】 【分析】A．速度由路程和时间共同决定。行驶路程多但耗时更长的情况下，速度可能反而更慢。因此仅凭路程多无法断定速度快。 B．速度的定义是单位时间行驶的路程，用路程÷时间＝速度。 C．速度是60千米/时是指每小时行60千米，也就是60分钟行了60千米，根据路程÷时间＝速度计算。 D．总路程固定时，速度越快时间越少，速度越慢时间越长。 【详解】A．行驶的路程越多，无法判断速度快慢，原说法错误。 B．速度是指单位时间行驶的路程，比如米/时，表示每小时行驶多少米。原说法正确。 C．60÷60＝1千米/分，原说法正确。 D．一辆汽车从甲地去乙地，速度越快，行驶时间就越少，说法正确。 故答案为：A 19. 两块三角板如图所示摆放，等于（ ） A. 45° B. 75° C. 105° D. 135° 【答案】C 【解析】 【分析】两块三角板的度数分别是90°、60°、30°；90°、45°、45°；∠1和∠2、∠3构成一个180°的平角，∠2＝30°，∠3＝45°，所以∠1＝180°－30°－45°，据此解题。 【详解】180°－30°－45° ＝150°－45° ＝105° 两块三角板如图所示摆放，等于105°。 故答案为：C 20. 水果糖、酥糖、巧克力各1千克混合，以下为各种糖的单价，混合后的糖定价为（ ）元/千克合适。 种类 水果糖 酥糖 巧克力 单价 18元/千克 27元/千克 33元/千克 A. 18 B. 24 C. 26 D. 33 【答案】C 【解析】 【分析】用三种糖的单价乘数量计算出各自的总钱数，然后加一起计算出总价，再除以总数量即可计算出混合后的糖定价。 【详解】18×1＋27×1＋33×1 ＝18＋27＋33 ＝45＋33 ＝78（元） 1＋1＋1 ＝2＋1 ＝3（千克） 78÷3＝26（元） 水果糖、酥糖、巧克力各1千克混合，以下为各种糖的单价，混合后的糖定价为26元/千克合适。 种类 水果糖 酥糖 巧克力 单价 18元/千克 27元/千克 33元/千克 故答案为：C 21. 下面不能用算式（8＋2）×12解决的是（ ）。 A 笑笑做了12张贺卡寄给外地朋友，邮票8角，信封2角，需要花多少钱 B. 整个图形的面积是多少平方厘米 C. 百合花每枝8元，康乃馨每枝2元，各买12枝，共需要多少元 D. 小红看一本书，每天看8页，看了12天后，又看了2天，共看了多少页 【答案】D 【解析】 【分析】A．数量关系：12张×邮票价钱＋12张×信封价钱＝12张×（邮票价钱＋信封价钱）＝总价 B．数量关系：大长方形面积＝（上面长方形的宽＋下面长方形的宽）×长 C．数量关系：百合花每枝8元×12枝＋康乃馨每枝2元×12枝＝（百合花每枝8元＋康乃馨每枝2元）×12枝＝总价 D．数量关系：看了12天×每天看8页＋又看了2天×每天看8页＝（看了12天＋又看了2天）×每天看8页＝共看了多少页 【详解】A．笑笑做了12张贺卡寄给外地朋友，邮票8角，信封2角，需要花多少钱可以用8×12＋2×12＝（8＋2）×12解决； B．整个图形的面积是多少平方厘米可以用（8＋2）×12解决； C．百合花每枝8元，康乃馨每枝2元，各买12枝，共需要多少元可以用8×12＋2×12＝（8＋2）×12解决； D．小红看一本书，每天看8页，看了12天后，又看了2天，共看了多少页用12×8＋2×8＝（12＋2）×8解决，不符合题意； 故答案为：D 三、计算。 22. 列竖式计算，带★的要验算。 （1） （2） （3）★ 【答案】8456；23；16 【解析】 【分析】整数除法计算法则： 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。除法验算根据被除数＝除数×商。 三位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。 【详解】（1）302×28＝8456 （2）322÷14＝23 （3）★512÷32＝16 验算： 23. 用简便方法计算。 425－139＋375－61 【答案】600；5400；100000 【解析】 【分析】425－139＋375－61交换数的位置后为425＋375－139－61，然后加括号为（425＋375）－（139＋61），然后再计算； 54×29＋54×71利用乘法分配律为54×（29＋71），然后再计算； 32＝4×8，所以125×25×32＝125×25×（4×8），去括号125×25×4×8，利用乘法交换律为125×8×25×4，然后再利用乘法结合律为（125×8）×（25×4），最后再计算即可。 【详解】425－139＋375－61 ＝425＋375－139－61 ＝（425＋375）－（139＋61） ＝800－200 ＝600 54×29＋54×71 ＝54×（29＋71） ＝54×100 ＝5400 125×25×32 ＝125×25×（4×8） ＝125×25×4×8 ＝125×8×25×4 ＝（125×8）×（25×4） ＝1000×100 ＝100000 24. 递等式计算。 【答案】14；44；540 【解析】 【分析】先算小括号里的减法，再算括号外的除法； 按从左往右顺序计算； 先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，再算中括号外的乘法。 【详解】 ＝308÷22 ＝14 ＝792÷18 ＝44 ＝[864÷24]×15 ＝36×15 ＝540 25. 看图列式计算。 【答案】468 【解析】 【分析】如图所示，3个小正方体表示108，用108除以3求出一个小正方体表示多少。右边有13个这样的小正方体，求这个立体图形表示多少，用算出的结果再乘13即可。 【详解】108÷3＝36 36×13＝468 所以，右边的表示468 26. 正方形被分成了四部分，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】12平方厘米 【解析】 【分析】正方形4条边都相等，用6＋4计算出边长，结果是10厘米，阴影部分的长是4厘米，阴影部分的宽＝10－7，然后根据长方形面积＝长×宽进行计算即可。 【详解】4×（6＋4－7） ＝4×（10－7） ＝4×3 ＝12（平方厘米） 答：阴影部分的面积是12平方厘米。 四、实践操作与应用。 27. 过点作一条射线的垂线；再画一个以点为顶点，射线为一条边的40度角。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）过直线上一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与直线AB重合，让三角尺的另一条直角边通过点B，沿着三角尺的另一条直角边画即可。 （2）首先把量角器放在所画角的上面，使量角器的中心和射线AB的端点A点重合，零刻度线和射线重合，在量角器40°的地方点一个点，然后以量角器的中心为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。 【详解】 28. 数一数。 有（ ）条线段 共有（ ）个角，其中钝角有（ ）个。 【答案】 ①. 10 ②. 6 ③. 3 【解析】 【分析】线段有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度。单独的小线段有4条，由相邻的两条小线段组成的线段有3条，由三条相邻的小线段组成的线段有2条，由四条小线段组成的线段有1条；故图中有4＋3＋2＋1＝10（条）。 具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；锐角是指大于0°且小于90°的角；直角是指等于90°的角；钝角是指大于90°且小于180°的角。先数出基本角，有3个；再数出由2个基本角组成的角，有2个；接着数出由3个基本角组成的角，有1个，最后把它们相加，共有3＋2＋1＝6（个）角，其中有3个钝角。 【详解】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（条） 有10条线段。 3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 共有6个角，其中钝角有3个。 29. 电影院安装座椅，每两把之间有一个扶手，如图所示。 （1）10把椅子，有（ ）个扶手。 （2）尝试用自己的方式表示出椅子数量和扶手数量之间的关系。 【答案】 （1）11； （2）椅子数＋1＝扶手数 【解析】 【分析】椅子排成一排，每相邻的两把椅子之间需要1个扶手，并且在最左端和最右端各有1个扶手，因此椅子数比扶手数少1个，即“椅子数＋1＝扶手数”。 【详解】（1）10＋1＝11（个） 10把椅子，有11个扶手。 （2）椅子数量和扶手数量之间的关系为：椅子数＋1＝扶手数。 30. （1）图中小明家用数对表示是（ ）。 （2）小红家的位置在（6，9），在图中标出小红家的位置。 （3）请描述出小明从家到学校的行走路线（ ）。 【答案】（1）（2，3） （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）、（2）数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。 （3）地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”，再根据方向和距离描述行走路线。 【详解】（1）图中小明家用数对表示是（2，3）。 （2） （3）小明从家出发向东走600米到达开心小区，再向北走300米到学校。 五、解决问题。 31. 元旦文艺汇演，有158人获奖，学校准备用5000元钱买奖品，奖品为29元一本的《童话故事》，学校准备的钱够吗？ 【答案】够 【解析】 【分析】用158人（每人一本）乘29元一本算出总价，再与5000元比较。 【详解】158×29＝4582（元） 4582＜5000 答：学校准备的钱够。 32. 小明早上起床去学校，发现快迟到了，于是跑步去学校，每分钟跑108米，10分钟到校。放学走路回家，用了18分钟，平均每分钟走了多少米？ 【答案】60米 【解析】 【分析】用每分钟跑的米数×跑的时间计算出从家到学校的距离，然后再除以放学回家走的时间即可解题。 【详解】108×10÷18 ＝1080÷18 ＝60（米） 答：平均每分钟走了60米。 33. 每年的4月23日是世界读书日，新华书店推出满300元减50元的优惠活动。李老师买原价1800元的图书，现在购买只需付多少元？ 【答案】1500元 【解析】 【分析】根据“每满300元减50元”可知，300元的书实际只需要花（300－50）元；然后用1800除以300，计算时可以根据商不变的规律，把被除数和除数同时除以100，商不变。算出有几个300。最后乘250就可以计算出现在购买所花费的钱。 【详解】300－50＝250（元） 1800÷300＝6（个） 250×6＝1500（元） 答：现在购买只需付1500元 34. 学校要购买24个足球和40副羽毛球拍，足球的单价是65元/个，每副羽毛球拍的元数比每个足球的2倍少10元。 （1）每副羽毛球拍需要多少元？ （2）学校共需要付多少元？ 【答案】（1）120元 （2）6360元 【解析】 【分析】（1）根据数量关系：足球单价×2－10＝每副羽毛球拍的单价计算； （2）根据数量关系：24个足球×足球的单价＋40副羽毛球拍×每副羽毛球拍的单价计算。 【详解】（1）65×2－10 ＝130－10 ＝120（元） 答：每副羽毛球拍需要120元。 （2）24×65＋120×40 ＝1560＋4800 ＝6360（元） 答：学校共需要付6360元。 学有余力——能力篇 35. 算盘是我国古代劳动人民智慧的结晶，请根据前两个算盘表示的数，写出第3个算盘表示的数是（ ）。 【答案】57508 【解析】 【分析】算盘一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，题中算盘最右边表示个位，第3个算盘个位是8，十位是0，百位是5，千位是7，万位是5，所以表示的数是57508。 【详解】算盘是我国古代劳动人民智慧的结晶，请根据前两个算盘表示的数，写出第3个算盘表示的数是57508。 36. 把下面的竖式补充完整。 【答案】见详解 【解析】 【分析】第一小题，由两位数个位上的数与三位数个位上的数相乘，积的个位是5，可知三位数个位上的数是5；又因为由两位数个位上的数与三位数相乘，积是三位数，可知三位数百位上的数是1；即三位数是125； 由两位数十位上的数与三位数相乘，积的末尾是5，可知两位数十位上的数可能是1、3、5、7、9；125×1＝125；125×3＝375；125×5＝625；125×7＝875；125×9＝1125；由于两位数十位上的数与三位数相乘的积是四位数，所以两位数十位上的数是9；据此填空即可。 第二小题，被除数个位上的2，应该拉下来，故1后的第二方框内应该填2；最后的余数为0，则除数与商的个位上的数相乘的积是三位数，且百位上的数是1，个位上的数是2；因为4×8＝32，9×8＝72，因此商的个位上的数可能是4或9； 当商的个位上的数是9时，8×9＝72，1×9＋7＝16，2×9＋7＝25，除数的十位上的数只能是1；即除数是18；2×8＝16，7×8＝56，除数乘商的十位上的数相乘得的积的末位是6，据此可知，商的十位上的数可能是2或7，即商可能是29或79；18×29＝522，18×79＝1422，又因为被除数是三位数，所以商是29；据此进一步解答即可。 当商的个位上的数是4时，8×4＝32，1×4＋3＝7，2×4＋3＝11，3×4＋3＝15，4×4＋3＝19，5×4＋3＝23，除数的十位上的数可能是2、3、4，即除数可能是28、38、48； 当除数是28；2×8＝16，7×8＝56，除数乘商的十位上的数相乘得的积的末位是6，据此可知，商的十位上的数可能是2或7，即商可能是24或74；28×24＝672，28×74＝2072，又因为被除数是三位数，所以商是24；据此进一步解答即可。 当除数是38；2×8＝16，7×8＝56，除数乘商的十位上的数相乘得的积的末位是6，据此可知，商的十位上的数可能是2或7，即商可能是24或74；38×24＝912，38×74＝2812，又因为被除数是三位数，所以商是24；据此进一步解答即可。 当除数是48；2×8＝16，7×8＝56，除数乘商的十位上的数相乘得的积的末位是6，据此可知，商的十位上的数可能是2或7，即商可能是24或74；48×24＝1152，48×74＝3552，又因为被除数是三位数，所以除数不能是48；据此解答即可。 【详解】125×97＝12125 522÷18＝29 672÷28＝24 912÷38＝24 【点睛】熟练掌握三位数乘两位数，三位数除以两位数计算方法，是解答此题的关键。 37. 小刚在计算时，看成了，结果比原来小18。下图圈出的部分表示18的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据乘法分配律＝4×○＋4×△，再与比较，原式比看错的式子多了3个△，因为4×△－△＝3×△，也就是对应结果比原来小18。 【详解】＝4×○＋4×△ 4×○＋4×△比4×○＋△多了4×△－△＝3×△ 故答案为：C 38. 师徒俩加工相同个数的零件，师傅每天加工80个，徒弟每天加工65个，当师傅完成任务时，徒弟还需要加工3天完成，师徒俩各加工了（ ）个零件。 【答案】1040 【解析】 【分析】师傅每天比徒弟多加工80－65＝15（个）零件，当师傅完成任务时，徒弟还差3天才能完成，这3天徒弟总共能加工65×3＝195（个）零件，所以师傅比徒弟多加工的零件个数正好是195个，师傅多加工15个零件需要195÷15＝13（天），因此，师傅加工了13天，加工的零件个数为80×13＝1040（个），所以师徒俩各加工了1040个零件；据此解答即可。 【详解】80－65＝15（个） 65×3÷15 ＝195÷15 ＝13（天） 80×13＝1040（个） 所以师徒俩各加工了1040个零件。 学有所用——综合篇 39. 笑笑家的画挂歪了（如图），她想把画挂正，淘气说：“只要将挂画的两根绳子调成一样长就可以了。”淘气的方法可行吗？如果行，请你说明理由。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据两平行线间的距离处处相等且平行解答。 【详解】答：行，因为当两根绳子同样长时，画框顶端两个挂点到横杆的距离相等且平行，那么挂画的上边框与上面那条边就平行了，画就挂正了。 40. 乘法有一种巧妙的计算，如36×48，找到36和48的中间数和两数与中间数的差，列成算式36×48＝422－62＝1764－36＝1728。 （1）根据以上算法，计算41×73＝ （2）请你例举这样的两个算式： 【答案】（1）2993； （2）见详解 【解析】 【分析】（1）先算出41和73的中间数和41、73与中间数的差，再用中间数的平方减去两数与中间数差的平方，即可求出41×73的积。 （2）根据题意，找这样两个算式，按照方法计算即可。 【详解】（1）41和73的中间数是57，41、73与57的差是16。所以41×73＝572－162＝3249－256＝2993。 （2）（答案不唯一）例如：15×25＝202－52＝400－25＝375。 54×66＝602－62＝3600－36＝3564。 41. 我国是一个严重缺水的国家，如果想知道一个没拧紧的水龙头一年会漏掉多少水，请你简单写出实验步骤。 【答案】见详解 【解析】 【分析】要想知道一个没拧紧的水龙头一年会漏掉多少水，因为时间太长，则可以先通过实验知道一个没拧紧的水龙头一分钟会漏掉多少水，可以用水杯代替水龙头，据此写出实验步骤即可。 【详解】第一步：先将一个纸杯盛满水。 第二步：扎一个眼代替水龙头，看看这个纸杯平均1分钟漏掉多少水，记录下来。 第三步：根据1小时＝60分钟，1天＝24小时，一年＝365天，用1分钟漏掉的水乘60求出1小时漏掉多少水，再乘24求出1天漏掉多少水，最后乘365即可求出一个没拧紧的水龙头一年会漏掉多少水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$