常考知识点速记彩卡-【追梦之旅·初中铺路卷】 2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

四七年级数学下2刷 初中常考知识点速记彩卡 2重要方法 ★二兄一次方程组的解法 2r+3=-1,D 第5章一元一次方程 4r-y-5.② ↓一克形 5--1.① 解：由2得.y=4-5.图 2-=10,到 重登性质 起成代入①。得2x+3(4-5)=-, 专幕式的基本性厨 解：①-②，3-9 为适调元清得一元 一方程解 《I)如果a=b,那a+c=h+r,-c=h-t 入清元法 解待x=1 解裤x=-3.+ (2)如果a=b,那么ac=c,是=2(c0 北=-3代入②，得2(-3)-y=10 北x=1代入 专为程的变形规则 ,返再录聊 解得y8.。 代入方 《1)方程两边都加上《或都或去》问—个数或可一个做式，方程的解不坐： 得y-1, 所以原孝狂红的解是=-3： ,★写服 解 (2)方程两边都乘以（或辉除以）间一个不等下的数，方程的解不， 片这年清红的标克 2重要方法 ★用二元一次方程组解决同避 ★解一元一次方得的步理 生分为◆去褚号◆特项一合井网类项→[豪死纷艺 纤末载竹 实品问题 设未如最，列方程姐 [数学问理（二元一次方程加） 解方程组)代入法、加浅法《消无) 方星两垃款乘志去小在登： 食表知数的请原款相如，宇诗及其指 其际问题的答巢一 检检 数车问避的解（二元一次方程组的解）》 春分母的最小 去中号 修到一线常数数均不变，把方程化成两边同时修以 会倍数 量后大新号 项移到芳一边r=6a0的的形式 ★三兄一次方程组的解法 ★用一元一次方程解决实际词画的步通 任元一次方框组 消无二无一水考程姐 无 一无一次方程 授未加袋 解一 1一次方想 药出答家 第7章 一元一次不等式 第6章一次方程组 ①重要内容 门重亚内容 ★一元一次不第式 ★二光一次方程 ★二元一次方程祖 只含有一个未知数、左右两边都是整式。并且未知数的次数都是1的不等式，叫做一无一次不 有两个未知数，并且含未知数的项的次粒都 两个二元一次方程合在一起，就邻成了一 是的方是，叫做二元一次方程 个二元一次方程组， 等式， 示供1x+=r(a、不为0】 示到：口46 ★一元一次不等式组 u146 y=c 无两个或两个以上)食有相同末知数的一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式机. ★二元一次方程的解 ★二元一次方程组的铜 ★一元一次不等式相的解侧 快二无一次方程的左，右两边的值智等的两 一般地，使二元一次方程组中两个方程的 不等式组中几个不等式的解集的公其那分。叫嫩这个不等式H的解集， 个末知数的值，叫做二无一次方程的剂， 左、右两边的值都相等的一对未知数的值。 两个不等式的解桌 示制：y-2=2 叫做二元一次方程组的解。 不等XL(0>b) 在量种上的表家 不等式组的解集 不等人能的解集巧记口误 定形 乐州：判克看是才程加富 岳 5>8 网大章大 y=2x+2 的解， 田 年6b 网小氧小 x=-1 起0分到代入①②，方程均成主 , b心年心m 女中小太照中间 都爱方租的解 所以是市根a码的解 8 品 无解 文大小小无处掩 2重要性质 第9章轴对称、平移与旋转 ★不等式的着本性烟 1重要性质 (1)不等式两边都加上（戏都减去）司一个数。不等号的方向不变： 女轴对琼图形（或成越对你的两个图形） 对称虎 如果>0，那么#有> (1)沿着对称鞋对折后的两露分是定全重合的：△4BC≌△”C (2)不第式两边都秉以（或那除以》同一个正数，不等号韵方向不变： {2)对应线段相等1A=AB。BC-C,AC-AC 血里a>b,丹>0，里么r>,> (3)对应角相等：∠A=∠A术，∠B=LF,∠C=∠C (3)不等式两边富乘以〔或都除以)同一个鱼数。不等号的方向改变 ★平移前后的图形 >b:井c心0，里么r<如，是女号 《1)对成线段平行（域在同一条直线上）样且相等： 3重翌方法 AR=A'B',8C=8C'.AC=A'C. ★解一元一次不等式的步雨 ABA'E,BC∥B'C,AC∥A' (2》对应角相等：∠A=∠A',∠B=∠，∠C∠G 《1)去分母：(2)去括号：(3》移项：(4)合并月类项：(5)系数化为1 (3)因形的B状与大小不变：△ABC≌△'BG ★额一元一次不等式目的步理 〔4)平移后对应点乐连的规段平行（现在同一条直领上》且相等： 根素不等式的性质，将不等式组中各个不等式逐步化成《“（爱写：）或>（成：）的形 A'=R=CGC,AA'∥Br∥CC 式，可求出各个不等式的解集，利用数轴求这一不等式解集的公共都分，师集的公共可分就 士能韩国形 是不等式组的解集 《1)图形中每一点都饶着旋转中心按阿一旋传方向旋传 了可样大小的角度1∠A0A'=∠0B=∠C0C 第8章三角形 {2}对应点到旋转中心的距离相等： ■重要内容 A=4'0,B0-0,C0=C0 ★三角那的三功关居：三角形的任音再边之和大于第三边 (3}对皮线段相等，对应角相等： 转 三角形的内角和：三角形的内角和等于18心 AB=A'R'.BC=B'C'.AC=A'C' 青直角三角形：直角三角形可以用符号：A”表示，直角三角形ABC可以写载B:△ARC,直角三 ∠A=LA',∠B∠B”,∠G-∠G (4)旋转前后图形的市状与大小不变： 角形的何个规角当余， AMBG≌AA'BC 青三角形的内角和的推论：有个角百金的三角形是直角三角形 ◆中心对释图形 南三角形的外角：性质1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和， 《【）特征：在成中心对称的两个图彩中，连结对移点的线段都 性质2：三角形的一个外角大于任何一个与它不相第的内角 登过对将中心，并且被对称中心平分： ★三角彩的外角和：三角形的外角和等于36 A0=A0,B0=r0,C0=C0 ★三角邢的覆定性：如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全骑定，三角形 (2)判定：如果两个图形的断有对应点连成的线段都经过某 这个性疑叫蜃三角形的稳定性 一点。并且富被核点平分，那么这两个图形关于这一点战 ★多边形的内角和： 中心对称 n边形的内角和为(-2》·1心，正n边形每个内角的度数为-m 2尺规作圆 ★多由器的外角和：任意多边形的外角常为36， (1)作已知线度的垂直平分线.(2)作已知角的半分线， 《3)作已知直线的垂线： 本多边形的可角缓：从边形的个顶点可以引()条对角线，边形的对角钱共有一型条 2 ★用正嘉近形铺设地面 (》用相刺的正多边形地板转她满地面，只有正三角形、正方版，正大出形的地饭酸可以用 (2)用多种正多边形勉板磷情诱地面，要满足胃绕一点拼在一起的儿种正多边形的内角和 月36