追梦期末达标测试卷(二)-【追梦之旅·初中铺路卷】 2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

铺路卷 ZBH:七年级鼓学下 ”为用电，期本通用”为中、系动画 6.小虹同学在解关于：和y的二元一次方程组6r+30 时， 二，填空通（每小恩3分，失15分》 2x-村■-62 11新趋防·开故性试通请写出二元一次方程24+y·6的一组正 追梦期末达标测试卷（二） 利用①-②就将未知数y消去了，则m和应该漓足的条件 竖数解 是() 12生活情境·人民币如图，第四套人民币中1角硬币采用了图内 注意事项： 1.本减基养工个大延，满分10分，黄这时间10分钟 A.m=n B.mt[ Cm短=】 D.mue=I 接正九边形的政特设计，此正九边形的内角和为 之，本或《上不是答是，请校幂超卡上流意率项的要桌直接忆器案填写在 7.「易错题已知等腰三角形的可边长分别为4.了，划该三角形的圆 著题卡生雾在认题喜上的答案无藏 长为( 、选择题《每小是3分，共0分) A.15 B.18 C15或18 D.不端定 题号1234567 8.生活情境·对话根据图中给出的信息，可得正确的方程 第12题阳 第14道 第15题周 答案 是( 1及已知关于g的不等式维2 无解，则a的取值灌围 热点情境·巴繁奥运金第3属夏季奥运会于7月26日至8月 大 川目在法民巴黎举行，下列巴黎奥运会的项目图标中，是轴对 多 的水 称图形的是( 相水量的 14.学习情境·新爱如图，在A4山C中，AB=12,AC=16将△ABC沿 项上 射线AV新叠，使点A与C边上的点D重合，E为射线BM上 欢※宜炎 的一个诗点，△CD5周长的最小值为24，则C= A.m((x(5) 15数学思塑·分类思显如图，△40R和△C00中，∠A0所一 ∠C0D=90°.∠B=0,∠G=0°，点D在04上将△C00饶 2生活情境·愈丝食数是人门盟食中不可缺少的调味品，但食盐 点0顺付针腹转一周，在装转过程中，当旋转角是 摄人过多是引起高直压的重要原因.中国营养学会建议正食成 时，CD∥AR 人每日食盐凝入量不姐过6克，则正常成人每日摄入食盐的质 C.rx8x=T×6×(+5) 三，解答题（本大期务8个小冠，共75分】 量x(g)应读足的不等关系为( D.mx8'rmx6'xS -3 B.xc6 C.6 D.主写6 9.如图，在△AC中，AD是△AC的角平分线 16(9分)解不等式组2+2 ,在数轴上表示出解集，并 的 E⊥AC,若∠B=40,∠C=60,则∠ADE的 3(x-1)-131-8 度数为 写出该不等式组的丰负整数解 A.30 B.40 C509 D.60 10.学习情境·程序框国园读解方程的途径：花组如图所示的途 古方士十市十士方十方一 径，已知关于：的方程le=r+山 的解是1=1或=2(a 2 3 第2题图 第4 葛5题图 6c将为常数)，则美于玉的方图me1++山（k.n 3只用一种正大边形地我密铺蛙板，则健围绕在正大边形的一个 2 17,学习情镜·过程性学习(9分》下面是小明同学解方程的过程， 顶点处的正六边形地砖有《) 为管数，k0)的解为( 请认直阅读并完成相成任务 A,3块 4块 C,5块 n.6块 方程2：+10的解是。一 4如图，在正方形网格中，A,B.C,D,B,F,G,H1,1是网格线交 解方程-32+1 231 点，△MB批经过黄转得到△DEF,则其旋较中心是） 解方2x2》+1- 解： .得3(-3)-2(2+1)=6第-步 环 A点G B点H C.点 D点J 去括雪，得3江-9-4x-2=6第二步 A.1=14=2 1-m 2- 线.如图，△4BC香C方向平移得西△EF,已如C=3,2C=1,期 Bx1= 移项，得3x4x■6-9-2第三 平移的E离是() 台并习奥项，得-1=-5第四沙 1+ 2+m A.I B.2 C.3 D.4 D,1=1k四，5=2+k+w 济未加数的系数化为1，得=5第五步 35 《1)任务一：填空：①以上求解步骤中，第一步进行的是 20.〔9分)扣图所示.把△AC绕点A旋转至△ADE位置，延长BC 3(10分)小明在学习中调到这样一个间题：知图1，在△AG ,这一步的依就是（填写具体内 交AD于F,交DE于CG,若∠CD=10°、∠D=25.∠AB= 中，∠C>∠B,AE平分∠B4C,AD⊥C于B.猜想LB,∠C 客) 120,求∠DFB的度数 ∠ED之可的数量关系 ②以上求解步漫中第 步开始出珑错误，结误的原因 (1)小明网读避目后，设有发现数放关系与解题思路，于是尝 是 试代人∠B、∠C的值求∠D值，得到下面几组对成值： ①请直接可出该方程正确的解为 ∠（单位：度）100302020 (2》任务二！④销你根据平时的学习经验，在解方程时还省性 ∠C(单位：度)D00600 意的事翼提一条合理化建汉 ∠0平位：度)30.152D30 )任务三学致用，请解为。子1 上表中a= ,于是得到∠B,4C,∠ED之间的数量关 21.新道势·尺规作图{0分)如图，在△4C中，AD是角平分线. 将为 ∠B=42".∠G=110° (2)小明谁续探究，如图2，在线授E上任取一点P,过点P作 (1)作C边上的高AB,垂足为E(要求：尺规作图，保简作周 PDLC于点D,请会试写出∠B,∠C,∠FD之同的数量关 有连，不作法)： 系，并说明琪由： (2)求LE4D的度数 (3》小明突发奇想，交换B,C两个字母位置，如图3，过EA的 廷长线上一点F作FD⊥C交C罪的延长钱于点D,当∠AG =85°.∠C=23时，LF度数为 18.(9分)如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方彩） 中完成下列各题： (门)雨出△AC(顶点均在格点上)关于直规DE对称 的△ABC,； (2)平移△ABC,使点C平移到点C,雨出平移后的图形： 22,热点情境·新酸画汽车(10分)随着“低碳生活，绿色出行”理 《3)四边形BCC,B,的面积为 念的青及，新能源汽车正墨渐成为人门喜爱的交通工具，某汽 车销售公司计划购进一赴新随源汽车尝试进行销售，据了解2 再A型汽车、3辆B型汽车的过价共计110万元：3辆A型汽 车，2辆B量汽车的透龄共计115万无 (1)求A,B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元 (2)若该公司计划用40万元购进以上两种数号的新能数汽 车（两种显号的汽车均要扇买，且40的万元全第用完），问该公 司有螺儿种购买方案，请通过计算列举出来； (3)若该汽车售公司销售1铜A型汽车可获利0.8万元，销 19.(9分)已知三角形的两边长为8和10，第三边长x最小 售1拆B型汽车可获利Q5万元，在(2中的购买方案中，取 (1)求x的收值范据： 如这些新能兼汽车全都售出，晖肿方案获利最大？最大利润是 (2)当x为何值到，朋成的三角形周长最大？并求出周长， 多少万元 ·36.等)乙3+乙ACD+ DCE=180(平角的定义). #### 乙1+乙2+乙3=180(等量代换); (5分) (2)BP平分乙ABC.CP平分乙ACB.乙ABP= 乙PBC-- 2&ACB.P 图3 + PBC+ P[CB=180$,$A+ ABC+ ACB=18 0$ 追梦期末达标测试卷(二) 答案123 45 6 78 910 . P=180*- PBC- PCB=180*- -(2ABCt 速查CDAC BBC AC B 1.C 2.D 3.A 【解析】因为正六边形的内角为120{},所以360*} 120*=3.即每一个顶点周围的正六边形的个数为3. 1 (10分) K炮如 故选A. 4.C 22.解:任务一:4621 (2分) 任务二:设小明一家用了x张A型的消费券,y张B 【归纳总结】旋转中心的确定方法:一个图形由一个位 置旋转到另一个位置,若图形上有固定不动的点,则 型的消费卷,则用了(x-1)张C型的消费卷,根据题 这个点就是旋转中心;若图形上没有固定不动的点, 意得:(x+y+x-1=13 则对应点所连线段垂直平分线的交点就是旋转中心. 5.B 【解析】点B平移后对应点是点E.:.线段BE就 =3.答:小明一家用了4张A型的消费券,6张B型 是平移距离,:已知BC=3,EC=1,:.BE=BC-EC=3 的消费券,3张C型的消费券; (5分) -1=2.故选B. 任务三:设小明一家用了m张A型的消费券,n张C 6.B【解析】{ (2x-ny-36②,①-②得4x+(m+n)y=9, (6x+my=3① 型的消费卷,根据题意得:15m+60n=390...m=26- (2() .①-②可直接消去未知数y,..m+n=0,故B正确. 4n,'m,n均为正整数,:. n=1 故选B. (m=14#10##( 7.C 8.A (8分) 9.C 【解析】: B=40, C=60*. 乙BAC=180- 又·在此次活动中,小明一家5人共领取了2x5= $40*-60*=80*.:AD平分 BAC: BAD= DAC= 10(张)A型的消费券.1x5=5(张)C型的消费券 40*. : DE 1AC ' 乙AED=90*. 乙ADE=90- 乙DAE=50*.故选C. . 10.B 【解析】设y=x+m,则x+m+1=y+1,. “1xm+11为方程_ 了10张A型的消费券,4张C型的消费券;方案2; -C= by+11 2. ③ 2 用了6张A型的消费券,5张C型的消费券 :关于x的方程alxlblx+11 (10分) 3 -的解是x=1或x-2 2 23.解:(1): EDC=90*.DEC=60。' 乙DCE= (a、、c均为常数)#:关于y的方程al)c= b1+1l的解是y=1或y-2(a、6、c均为常数),. kx t=15-5=3; (3分) 3 (2)当AC旋转至乙DCE的内部时,由旋转得: +m=1或x+m=2...x.= 1-m ACE=(5t)* DCA=(30-5t)*.ECB=(45- $t).ECB- DCA=(45-5t)*-(30-5t)*=15*; 1.(=(答案不唯一) (7分) (10分) (3):的值是15或24或33 12.1260【解析】正九边形的内角和为180*x(9-2)= 【解析】分三种情况:①当AB/DE时,如图1.则 1260. ABD= D=90*.点B在CD上.. ACE=45*+ 13.a>2【解析】(3-a=2^① l2x+a<6② ,解不等式①得xa.解 30*=75*t=75+5=15;②当BC/DE时,如图2.则 DCB= D=90*$ ACE=30*+90+*+45^*}=165^*, =$ 不等式②得6-0 2-不等式组无解,. 1$6 5+5=33;③当AC/DE时,如图3.:乙ACD= D =$ ° ' ACE=90*+30*=120*$t=120+5=24;综$$ 得:a>2. 上,:的值是15或24或33 【技巧点拨】利用解不等式组的口诀:同大取大,同小 取小,大小小大中间找,大大小小无解,可得关于a的 新的不等式,解出该不等式即可解决问题。 14.20 15.100或280【解析】①两三角形在A0的同侧时,如 图1 图2 图1,设CD与OB相交于点EAB/CD::乙CE0 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBH·数学 第19页 = B=40°.'' C=6 0$ C0D= 0 D=9 0 °- $$ $ \=30*$' D0E= $CE0- D=40*-30*=10*$$$$$ .旋转角 A0D= A0B+ D0E=90*+10*=100*; ②两三角形在A0的异侧时,如图2.延长B0与CD 相交于点E,AB/CD. CEO=LB=40*}, C =6$ 0 c0D=90 D=90*-60=30, ($2)' B=42* ACB=110$: BAC=180+*-42° -110*=28°. DOE= CE0- D=40$-30*}=10*:旋转角 $$$$ (5分) $0x3+10*}=280*},综上所述,当旋转角为100*或$ 1 280时,边CD恰好与边AB平行. AE 1BC AEB=90*. BAE=90*- B=90$$$ -42-48, (8分) . EAD= BAE- BAD=48*-14*=34$$$ (10分) 22.解:(1)设A、B两种型号的汽车每辆进价分别为; (2x+3y=110 万元、v万元.根据题意,得 3x+2y=115' (2分) 图1 图2 解得{x25 1=20 答:A、B两种型号的汽车每辆进价分别 (2分) 为25万元、20万元. (3分) 解不等式3(x-1)-1x-8.得x-2 (4分) (2)设A、B两种型号的汽车分别购进a辆和b辆. 则不等式组的解集为-2<x三1. (5分) 根据题意,得25a+20b=400即b=20-5 所以不等式组的非负整数解为0和1. (6分) (4分) →(9分) (1 ·两种型号的汽车均购买,且a、b均为正整数,. a=4 17.解:(1)①去分母 等式两边都乘以同一个数,所得 (5分) 结果仍是等式 (2分) ②三 -9和-2从方程左边移到方程右边没有变号 3.共有以下3种购买方案:方案1:A型号的汽车购 4) 进4辆,B型号的汽车购进15辆;方案2:A型号的 汽车购进8辆,B型号的汽车购进10辆;方案3:A ③--17 型号的汽车购进12辆,B型号的汽车购进5辆. (2)④在去分母时,不含分母的项也要乘公分母(答 (6分) 案不唯一): (6分 (3)方案1可获利:0.8x4+0.5×15=10.7(万元);方 (3)去分母,得4(2x-5)=3(3-x)-24.去括号,得8x 案2可获利:0.8x8+0.5x10=11.4(万元);方案3 -2 20=9-3x-24.移项,得8x+3x=9-24+20.合并同 可获利:0.8x12+0.5×5=12.1(万元); (9分) 5 ·10.7<11.4<12.1.:方案3获利最大,最大利润 类项,得11x=5.将未知数的系数化为1.得x= 11 是12.1万元. (10分) (9分) 23.解:(1)20 乙EAD=- (2分) 18.解:(1)如图,△A.B.C.即为所求. (3分) (6分) (2)如图,△A.B.C.即为所求 (2)乙B、乙C、乙EPD之间的数量关系是;乙EPD= 恕出如 2(乙C-乙B).理由如下:过点A作AF1.BC于F, 由(1)可知:乙EAF=- 1BC,.AF/PD,. 乙EPD=乙EAF= -(乙C- 乙B); (8分) (3)31 (10分) (3)12 (9分) 【解析】过点A作AG1BC于点G.·FD1BC..FD 19.解:(1)由三角形的三边关系,得10-8<x<10+8.:.2 /$AG' F= EAG,'' ABC=85*,C=2 3*$'$ <x<18.x为最小..x的取值范围是2<x<8; BAC=180*$- ABC- C=180*-85^*-23*=72$ (5分) 1 (2)当x=8时,三角形的周长最大,且最大值是8+ 10+8=26. (9分) =乙C+ CAE=59.· GA 1. BC.' EAG=90- 20.解:由旋转可知:△ABC△ADE,乙D=25*。 $ BBEA=90*-59*=31$$:$ F= EAG=31$$$$$$$ B= D=25$$ EAD= CAB$ (2分) 《铺路帮手》答案 EAB= EAD+ CAD+ CAB=120*,乙CAD= $0*.:乙CAB=(120-10)+2=55°。 (4分) 第5章 一元一次方程 . 乙FAB= CAB+ CAD=55*+10*=65^$. (6分) 从实际问题到方程、等式的性质 乙DFB是△ABF的外角..乙DFB=乙B+乙FAB 1.D =25。+65*=90. (9分) 2.C 【解析】C.当c=0,cx=cy时,x≠y,错误.故选C. (4分) 21.解:(1)如图,AE为所作; 3.C 【解析】A.当x=4时,3x+1=13 11.B.当x=4$ 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBH·数学 第20页