第9章 轴对称、平移与旋转 追梦基础训练卷(一)-【追梦之旅·初中铺路卷】 2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

铺路卷 ZBH:七年级鼓学下 ①ABN:AM=RN:3C■WL:④∠ACB■∠NL 二，填空通（每小恩3分，失15分》 一为那电，制本通用”为中、系司裤■ A.1个 且2个 C3个 D.4个 1.在线段，等腰三角形，直角三角形和阀这四个图形中，是轴对称 第9章追梦基础训练卷(·) 周形的有 个 12.如图是3x3的正方形网格，夏在图中再涂黑个小正方形，使得图 枯对称与平号 耐议时闻：100分钟 渊试分数：10会 中黑色的留分成为铂对秆图形，这样的小正方形有 得： 个 选择题{每小题3分，共30分】 第6题图 第8思国 题号12345 7.尺规作图要求：【，过直线外一点作这条直线的垂线：■，作线段 10 答案 的垂直平分规：围，过直线上一点作这条直线的乐线：W、作角的 平分线如图是按上述要求排礼颗序的尺规作图，则正隋的配对 1,下列4个图形不是结对称图彩的是( 第12類图 第13疑图 是( 13.如图，直角梯形A8CD中，AD/BC,AD⊥AB.BC=5.将直角梯形 CD沿AB方向平移2个单位得到直角梯形EFGH,G与C 交于点从，且M一1，则周中阴影深分面积为 2如图是由两个三角形组成的图形，通过平移其 2 14.如图.在△ABC中，AB=12,AC=16,C=20AB与BD关于E 中一个三角形可以组成一个新的图案，在下面 国个图案中，不修由此图形经过平移得到的是( A.①-N②-1,3-1，①-重k①-N,②-1,8-Ⅱ，①-1 对称，点A的对称点为点DE为射线B制上的一个动点，则 C.①-Ⅱ.2-N,③-1，④-1D.①-N2-1,③-Ⅱ，④-Ⅲ △CD5周长的最小值 ☒ 8.如图，ABCD,以点A为离心，小于AC的长为半径作氟，分黑 交8,4C于E.F两点，再分翔以8，F为摄心，以大于F长为 3知图，△ABC沿C方向平移得再△DF,已知BC=5,EC=2,期 半径作面.两高弧交于点G,作射线AG交CD于点H.若∠C■ 平移的距离是( 120°，期∠AD=() 第14题图 第15题图 A.I H.2 C.3 A150 &.120 C60 D.30 15图，在△ABC中，已知C=T,点E,F分别在边AB,C上，将 拟 9.如图，点P是∠AOB内第一点，点P关于04，OB的对称点是日 A点F沿直线F对折，便点B落在点D处，DF向右平移若干 G,直线HG交0A、OB于点C、D,若∠A0n=30,周∠OG的度 个单位长度后怡好能与边4AC重合，连结AD,若3AC-AD=I, 数是() 第3 第5题因 期AC+34D的直为 A.80 B.70° C60 D.50 4.通过知下尺规作图.佳确定点D是C边中点的是( 三，解苦通（本大题类8个小题，共75分】 16(9分)(1)作线段AB的垂直平分线（尺规作图.不写作法，保 留作图概恋》： (2)如图2，网格中的AA配与△D成F为结对称图形，利用罔格 第9题图 第10题细 线作出△AC与△D5F的对称轴（保留商图痕连.不写画法）. 10,如图，在三角形AC中，C■6m,将三角形AGC以每秒】m 的速度沿C向右平移，得到三角形DF,段平移时间为1砂( 5如图，△AC与△ABC关于直线1对称，LA=0,∠C=0 <6),若在B,B,C三个点中，一个点到另外两个点的距离存在 环 则上B的度数为() 2倍的关系，则下列三人的说法：甲：有两种情况，的值为2 A.30 B.50r C.SOP D.100 或天”乙：“有三种情况，：的值为2成3废4“丙：“有四种情 6如图所示.将△AC沿着Y方向平移一定的里离，就得到 况，4的值为2成3成4或5.”其中正确的是( △以，周下列结论中正确的有{) A.甲 B.乙 C两 D.无法判断 17.《9分3如图，在格点图中，将△AC水军向右平移4个单位得 (1)请你写由这四个图案都具有的两个共司特征： 23.(10分)如图，在直角△4BC中，∠4C=0,∠C=0,点G为 到△ABC 转征1 BC边上一点 (1)新出平移后的△'G: 特征21 (1》将△ABG沿AG折叠得到△ABC,AB'交CG于点L 《2)图中AC与A'C的美系是 (2)诗你情助下面的属格，设计出三个不同图案，使它们此具 ①如图1，若AH=3,△G的周长为6，来△An的周长： 《3)到出△ABC中AB边上的中线CD: 备你所写出的上途特径（性意：新图案与以上四解图中的图 ②如图2，当AB⊥BC时，试说用：'GAC; (4)平移过程中，线段AC过的面积是 紫不能相同) (2)如图3，将△4CG沿AG折叠得到△CC,CG交B于点 H,连结BC,作∠BCG的平分线交AC的盆长线于点P.当C C时.试判版∠AC和∠P之间的数量关系，并说明理由. 21,(0分)如图.已知△AC (I)求指C边上高AD,交G于点D,∠4C的平分线AE.交 IN(9分)如图，将△AC沿射线AB的方向移动2■到△D5F的 C于点E(要求：尺规作图，不写作法，保留作图复迹)： 位置 (2)若∠B=35°，∠C=65°.求∠D4E的度数 《1》写出图中所有平行的直线： (2)写出图中与AD相等的线夏，并直接写尚其长度： 《3》若LAC=B,求∠E℃C的度数 22.（10分)如图，△AC与△DE关于直线N对称，C与DE 的交点P在直线N上，若ED=4em,FC=1,4B4C=76“ ∠EC=58 I9.{9分)如图，在△A8C中，∠C=0 (1)求出BF的长度： 《1)尺堤作图，作∠R4C的平分线交BC于点D:《不日作法，保 (2)求∠CAD的度数 葡作图痕连】 (3)连结C,则线段C与直线MW的位置关系是 {2)已知LADC=60,求LB的度数 20.《9分)认真观察下而四阁中阴遂郑分构成的图案，同卷下列 可题 2015.90°或60°【解析】当“特征角"是直角时，其余内角 (2)∠APC=∠A+∠B+∠C, (6分) 为45°，45.符合题意，故“特征角”=90°：“特征角" 理由如下：∠AEC是△ABE的外角，∴.∠AEC= 不是直角时，设“特征角“是x,由题意得，+2 ∠A+∠B, (8分) :∠APC是△PEC的外角，∠APC=∠AEC+∠C, 90°，解得x=60°，所以“特征角”是60°，综上所述 ∴.∠APC=∠A+∠B+∠C (10分) 这个“特征角”的度数为90°或60°. 23.解：【问题呈现】(1)三角形的内角和等于180° 16.解：角平分线的定义 (2分) (2分) 直角三角形的两锐角互余 (4分) (2)BM、CM是△ABC的外角平分线，∠3= 等角的余角相等 (6分) 1 对顶角相等 (8分) ∠EBC,L4=7∠FCB,∠ABC=180-2L3, 17.解：：FD⊥BC于D,DE⊥AB于E,.∠CDF= ∠ACB=180°-2∠4，∴.∠A+(180°-2∠3)+(180°- ∠BDF=90°，∠AED=∠BED=90°.：∠AFD+ ∠CFD=180°，∠AFD=150°，.∠CFD=180°- 2∠4)=180°，.∴.∠3+∠4=90+ 2 ∠A,,∠3+∠4+ ∠AFD=30°」 (4分) ∠M=180°，.∠M=180°-(90°+ 2∠4)=900 ∴∠C=60°，÷∠B=∠C=60°，∴.∠BDE=30°，∴ 答 ∠EDF=60°. (8分) 18.解：(1)a,b,c是△ABC的三边，a=4,b=6,∴.2<c< 10.,三角形的周长是小于18的偶数，.4+6+c< 2∠A: (8分) 18,c<8,2<c<8,c=4或6： (4分) 【拓展延伸】25 (10分) (2)当c=4时，a=c,△ABC的形状是等腰三角形： (6分) 【解标：C0平分∠ACD,L1=LACD,:0 当c=6时，c=b,△ABC的形状是等腰三角形.综上 所述，△ABC的形状是等腰三角形 (9分) 平分∠ABC,∠2=2∠ABC,:∠ACD=∠A+ 19.解：(1)30 (2分) ∠ABC,.∠A=∠ACD-∠ABC=2(∠1-∠2)，.·∠1 【解析】十二边形的内角和为(12-2)×180°=1800°， =∠2+∠Q,.∠Q=∠1-∠2，.∠A=2∠Q,即∠Q 而十三边形的内角和为(13-2)×180°=1980°，由于 小红说：“多边形的内角和不可能是1830°，你一定 =21A=250 是多加了一个锐角.”所以这个“多加的锐角”是 第9章追梦基础训练卷（一） 1830°-1800°=30°. (2)设这个多边形为n边形，由题意得：(n-2)× 答案12345678910 180°=1800°，解得n=12.,小明求的是十二边形的 速查BACBDBDACB 内角和： (6分) 1.B2.A (3)正十二边形的每一个外角都相等，而多边形的 3.C【解析】点B平移后对应点是点E,∴线段BE就 外角和始终为360°，所以每一个外角为360° 12=30 是平移距离，：BC=5,EC=2,∴.BE=BC-EC=5-2= 3.故选C. (10分)】 4.B 20.解：(1)：∠ABE=15°，∠BAD=25°，.∠BED= 5.D【解析】△ABC和△A'B'C关于直线l对称， ∠ABE+∠BAD=15°+25°=40°： (4分) ∠A=50°，∠C'=30°，∴.∠C=∠C'=30°，∠B= 1 180°-∠A-∠C=100°.故选D. (2):AD是△ABC的中线，∴.Sam= 25c,又 6B【解析】△ABC沿着XY方向平移一定的距离就 1 得到△MNL,∴，①AM∥BN,正确：②AM=BN,正确：③ S6c=30,Sam-2x30=15,又：BE为△ABD的 BC=NL,错误：④∠ACB=∠MLN,错误，，正确的有 1 1 ①②2，共2个.故选B. (7分) 7.D 2BD·EF=」 8.A【解析】由作法得AH平分∠BAC,则∠CAH EF⊥BC,且EF=5.÷S△mE= BDx ∠BAH,AB/∥CD,.∠BAC=180°-∠C=180°-120 55 BD=3.CD=BD=3. (10分) =60∠CH=3∠BC=30,∠AD-∠G4n 21.解：(1)15 (2分) ∠C=150°.故选A. (2)150 (4分) 9.C【解析】连结PO,点P关于OA的对称点是H, (3)设这个多边形有m条边，根据题意，得(m-2)× ∴OP=OH,∠HOA=∠POA,同里：OP=OG,∠POB= 180°=720°+360°，解得m=8. (7分) ∠BOG,.OH=OG,·∠HOA+∠BOG=∠POA+ .这个正m边形的每一个内角的度数为 ∠B0P=∠AOB=30°，.∠G0H=∠H0A+∠B0G+ (8-2)×180° ∠A0B=30°+30°=60°.故选C. =135 (10分) 8 10.B【解析】由题知，BE=1em,CE=(6-t)cm,BC= 22.解：(1)：∠A=30°，∠B=40°，.∠AEC=∠A+∠B 6cm.当，点B到点C的距离是点B到，点E距离2倍 =70° (2分)】 时，6=21，解得1=3.当点E到点B的距离是点E到 ∠APC=110°，.∠C=∠APC-∠AEC=40°； 点C距离2倍时，1=2(6-)，解得1=4.当，点E到点 (5分) C的距离是点E到点B距离2倍时，6-1=21，解得( 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBH·数学第10页 =2.当，点C到点B的距离是点C到点E距离2倍 平分∠BAC,.∠BAC=2∠DAC=60°，.∠B=90°- 时，6=2(6-1)，解得1=3.综上所送，1的值为2或3 ∠BAC=30P. (9分)】 或4，所以乙的说法是正确的.故选B」 20.解：(1)都是轴对称图形阴影部分面积都相同（答 11.312.5 案不唯一】 (每空1.5分，共3分) 13.9【解析】由题意可知S梯都A=S桶，Ssn (2)如图所示.（答案不唯 (9分) S绿6RWw=S桃形阳nS样看m,即Sm卷=S韩GW,又，BC =5,CM=1,BM=4,GF=BC=5,BF=2.SmGM 2X(4+5)x2=9 21.解：(1)如图所示，线段AD,射线AE即为所求： 14.24【解析】设BM与AC的交点为，点F,连结AE,DF (4分) 由对称的特狂得：BD=AB=12,DF=AF,DE=AE, ∠BDF=∠BAF,∴.CD=BC-BD=20-I2=8,∴.△CDE 周长=CD+DE+CE=8+AE+CE,要使△CDE周长最 小，只需AE+CE最小，由两，点之间线段最短可知，当 答 点E与点F重合时，AE+CE取最小值，最小值为AC, ,△CDE周长最小值为8+AC=8+16=24. (2):∠B=35°，∠C=65°，∴.∠CAB=180°-∠B- 【技巧点拨】利用轴对称解决周长（或线段和）的最小 ∠C=80°，AE平分∠CAB,.∠CAE= 2∠CAB= 值问题的思路：过一定点作动点所在直线的对称点， 连结这两点形成的线段长，即为线段和的最小值，求 40°，AD⊥BC,∴.∠ADC=90°，.∠CAD=90°-∠C =25°..∠DAE=∠CAE-∠CAD=15°.(10分) 周长最小值再加上定线段长度即可 22.解：(1)：△ABC与△ADE关于直线MN对称，ED= 15.12【解析】由题意得DF=BF,AD=CF,DF=AC,设 4em,FC=1em,.'.BC=ED=4cm,BF=BC-FC=3cm: AD=CF=x,则AC=DF=BF=7-x,.·3AC-AD=11, (4分】 3(7-x)-x=11,x=2.5,∴AD=2.5,AC=4.5, (2),△ABC与△ADE关于直线MN对称，∠BAC= AC+3AD=4.5+3×2.5=12. 76°，∠EAC=58°，.∠EAD=∠BAC=76°，∴.∠CAD 16.解：(1)解：如图，直线MN即为所求： (5分) =∠EAD-∠EAC=I8°： (8分) (3)MN⊥EC (10分) 23.解：(1)①由折叠可知，AB=AB',BG=BG.△B'HG 的周长=BG+GH+B'H,△ABH的周长=AB+BH+AH =AH+B'H+BG+GH+AH..△ABH的周长=△B'HG (2)对称轴1如图所示 (9分) 的周长+2AH. (2分)】 :AH=3,△BHG的周长为6，.△ABH的周长为6 +2×3=12： (3分) ②在△ABC中，∠B=180°-∠BAC-∠C=30. (4分) 由折叠可知，∠B=∠B=30°.AB⊥BC, 17.解：(1)如图所示，△4'BC即为所求： ∠B'GH=90°-∠B=60°，.∠C=∠B'GH,.B'G∥ (3分) (2)AC∥A'C.AC=A'C AC: (5分) (5分) (2)4∠F-∠AHC'=30° (3)如图所示，中线CD即为所求： (7分) (6分) 理由如下：设∠F=a,BC∥AG,∴∠BCF=∠F= (4)28 (9分) a,∠AGC'=∠BC'G (8分)】 由折叠可知，∠AGC=∠AGC.CF平分∠BC'G, ∴.∠AGC=∠AGC'=∠BCG=2a,∠CAG=180°- ∠C-∠AGC=120°-2a,∴.∠BAG=90°-∠CAG=909 -(120°-2a)=2a-30°.∠AHC"=∠BAG+∠AGC' 4m-30°，.4∠F-∠AHC=30° (10分) 第9章追梦基础训练卷（二） 18.解：(1)由题意，得AECF,ACDF,BC∥EF:(3分) 答案12345678910 (2)由题意，得AD=CF=BE=2cm: (5分) 速查DACA DB BAC D (3):AE∥CF,∠ABC=65°，∴∠BCF=∠ABC=65. 1.D2.A :BC∥EF,∠EFC+∠BCF=180°，∴.∠EFC= 3.C【解析】C.所有正方形的各个角都相等，但边长不 1150. (9分) 一定相等，不一定是全等图形.故选C 19.解：(1)如图，射线AD即为所求： (4分)】 4.A【解析】：将△AOB绕点O按逆时针方向旋转 45°后得到△A'OB',∴.∠AOA'=45°.故选A. 5.D6.B 7.B【解析】，△ADE≌△BDE,.AD=BD,,CB=CD +BD,CoA=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC,..BC (2),∠C=90°.∠ADC=60°，.∠DAC=30°，，AD =CA-AC=12-5=7,故选B. 追梦之旅铺路卷·七年级下·ZBH·数学第11页