追梦专项总结突破卷(三)不等式与不等式组-【追梦之旅·初中铺路卷】 2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 云南专版）

铺路卷 七年级鼓学下 (2)若不等式①的解都是2的解，求。的取值蔻服 〔2)关于春的不等式x42>a与不等式x-2≤1-2x“有整数交 一为附电，期末通用“为中、系务降脑 集，求。的取值范博 (3)若美于x的不等式x>m与2x-1<x+1~设有整数交巢”，求 追梦专项总结突破卷（三） 群的取值范阀 不等式与不等式组 继型1已知解集求字母取值缆围 【方法指得】解决这是网慧，一发是求出其中各不等式〔规)的 解桌《解暴的公共布分)，再利用巴加解集列出美于宇母竹朝 的不等式，最后解出不等式即写解决问看 题早2与整数解有关或已知整草解求字阳取值范围 5.对于任意实数m,出，定文一种新运算豪心=一m-+2,等式的 9,学习情境·雷速污染如图，在数轴上被墨迹覆盖的整数部分恰 自1若美于￥的方程2x+m-3(m-1)-1+标的解为鱼数，则m的取值 3(x+m}>2+3 范用是( 右边是通常的加减和来法运算，阀如：2滋6-2×6-2-6+2=6，情 根据上述定义解决间西：若<4帝<7.且解集中有3个然数解， 好是美于x的不等式组 的所有整数解求、n A.m3-1 B.mc-1 C.ml D.mcl 则。的取值范相是(》 x+m<0, 的取值范围 2若关于x的不等式组 的解集是-2cxc3,则-n的简 A.-5<a<-2 R-5≤a<-2 徐 2x-n32 C.-5ca6-2 D.-5写m≤-2 6.若关于：的不等式2+运3的量大整数解是4，则m的取值范 3若关于x的方程5(2-)+：■m的解为正数，且关于x的不等式 围是() A-5金国<-3 R-5<m6-3 组6 有解，则满是条件的所有靡数：的值之和 C.-7写mC-3 1D.-7cmg-3 拟 a-160 7是有存在整数，使料不等式4-6c5(-)和不等式号≤号 4已知关于的再个不等式号①与1-302 露成立？若存在，请求出x的值：若术存在，清说明理由。 (1》若两个不等式的解集相同，求à的值： 盟型3已知不哥式组无解求字母取值范围 10.若不等式组 +820 无解，制实致。的取值范围是( 1-2x3w-2 A.厚-1 B.a<-1 C.a61 D,g后-1 ,定文：如果两个一元一次不等式有公共整数解，那么称这两个不 1L已知超日：都关于上的不等式组2≤-5 ,其中“口”内的 等式“有整数交集”：反之，如果两个一元一次木等式设有公共 数字印附不清，意筒看了标雀答案后，说此不等式组无解，图 整数解，耶么移这两个不等式为”没有整数交集” “口”处不可以是(》 (1)不等式x>15与x∈2“ 整数交集”：（填“有”成 17 “粒有们) G.8 D.9 2学习隋项·录堂讨论某篮取学兴趣小维对不等式组>2 的朗 18,某超市从厂家购进A,B两种礼盒，已知A,B两种礼盒的单价 2引.生活情境·之卖活动小语种文化节观示圆校学生会投计并村 x 比为23，单价和为0元该翘市期进这两种礼盒恰好用去 作了一定数量的转色文化书签，袋色中性笔，在广居举行义 集进行讨论，得到以下结论：①若m=4,则不等式组的解集为2 90元，且购进A种礼金最多36个，异种礼金的数量不翅过 活动，将线得的所有利洞全器捐铁给家庭围难的老人，已知每 <年G4:学若两一1.则不等式组无解：③若原不等式组无解.则 A种礼盒数量的2信，共有种进货方案. 个特色文化书餐，每义餐色中性笔的成本分知为1元、1.5元， 四的取值礼围为m<2:④若7≤m<8则原不等式组有5个整数 19.构点情境·其斗卫量北斗高精导然能够实时罗示当前路口的 每个特色文化书签比每支特色中性笔售价少1元，并且，当卖 解，其中，结论正确的有 信号灯膜色及时长，一辆小车行驶在限速60kmh的路段上， 出特色文化格警20个和特色中性笔30支时.获得总科到 年+ma1① 当距离下一路口0m时，发观导航显示下一路口的信号灯为 13.已知关于。的不等式组 90元 2(+3)c8 绿灯，且剩余时间为6科，此时导航提示：核现当的时速行驶佳 (1)录每个特色文化书签，每支物色中性毫的售价分别为多 1)解不等式①，得：解不等式，别 通过下一路日.则小车当前行肤违度主km角的取值范围 少元？ (2)若核不等式组无解，求a的取值道围 是 (2)校学生会司学制作的特色文化书签，餐色中性笔的数量之 0.某建筑公司承包了两项工程，分别由甲，乙牌个工程人临工，根 和为900，并且数人的.总战本不超过1200元，我得的总利润不 君工程进虔情况，建筑公司可随时测整两队人数，如果从甲队 少于16好元，请你通过计算说明共有愿儿种作方案？ 调D人到乙队，则调整后乙队人数为甲队人数的2倍，公司考 〔3)义实别开始的半个小时，学生会的同学们发珑地们已经载 虑人力成本，要求两队施工的总人数不多于3的人，甲队最多 得了1到无的利阁.但由于销售量较多，同学门只记得售出特 排多少人随工？ 色文化书菱的数量a个满品40写金≤50，周年的值可能为多 少说明理由. 暖型4利用一元一次不得式（组）解决实际问题 14某足协帮办了一次足球北疼，计分规则是：鞋一场积3分，平一 场积1分，负1场积0分，若甲队比赛了5扬，其中负1畅，积 分超过7分，测甲队至少胜了() A1场B,2场 C3场 D4场 15.某超市以每千克4元的价格病进患菜，销售过程中有20%的 放染正常拟耗，则都布售价定为不其于()元才能瓷免亏本 A45B.48C.5D.6 16.每年3月12日是“植树节”，某班为响应“绿本青山就是金山 银山”的理念，在植树节这天组虹学生开展植树活动，老静星 能购买了一定数量的小树苗，在分发树面的过程中，若每人种 3棵，侧多出86禄，若每人种5棵，烟有一人可分得但不是3 棵，期这社小树茜共有(） A122棵B.186棵仁.212棵。D.221棵 17.在学校读书节清动中，老年把一些图节分给熟备小组的月学 如果每人分5本，事么剩余12本：如果人分8本，那么最 后一人显分到书但不是8本，问南奇小组的人数？设翰奋小组 有x人，期可列不等式组为第三次碰到球桌边时的，点的坐标为(5,0)，第四次碰到球 思考2：设购买m瓶A品牌运动饮料，n瓶B品牌运 桌边时的点的坐标为(8,3)，第五次碰到球桌边时的点的 坐标为(7,4)，第六次碰到球桌边时的点的坐标为(3,0)， 动饮料，根据题意得：5m+8m=200,m=40-8 h.又 …,2025÷6=337…3,小球第2025次碰到球桌边 时，小球的位置是(5,0).故远C. a均为正整数份2，或侣或15 13.C【解析】A,的坐标为(2,4)，∴，A(-3,3),4,(-2, -2),A.(3,-1),A,(2,4),…,依此类推，每4个点为一 或20÷共有4种购买方案，方案1：购买32瓶月 个循环组依次循环，：2026÷4=506…2，.点A2m 品牌运动饮料，5瓶B品牌运动饮料：方案2：购买24 的坐标与A,的坐标相同，为(-3,3).故选C 瓶A品牌运动饮料，10瓶B品牌运动饮料：方案3：购 二元一次方程（组） 1.解：设大箱每箱装x瓶，小箱每箱装y瓶，根据题意，得 买16瓶A品牌运动饮料，15瓶B品牌运动饮料：方 方程组/2r+3y=76. 案4：购买8瓶A品牌运动饮料，20瓶B品牌运动饮 (2+1)x+(3+1)y=108.解这个方程组，得 料. 追梦专项总结突破卷（三） :这就是说，大箱每箱装20瓶，小箱每箱装12 不等式与不等式组 答 瓶。因此王婳对大箱每箱瓶数估计正确，对小箱每箱瓶 1.D【解析】解方程，得x=2m-2.,方程的解为负数， 数估计不正确。 即x<0,2m-2<0,解得m<1.故选D. 2.解：设AE=xm,ED=m,由题意得l50, 100rx7=100x8.解 2.3 【解标】解不等式组，得”<-m不等式组的 得二0：答：把长方形土地分成左边长为80m,右边长】 解集是-2<<32”=-2，-m=3,解得n=-6,m= 2 70m,可使甲、乙两种作物的总产量相等 -3,.∴，m-n=3 3.解：设2B铅笔和涂卡尺的单价分别为x元y元，根据 题意，得红：解得1答：2B铅笔和涂卡 3.-6【解析】解方程5(2-x)+x=x,得x=10 *4:关 y=1.5. 于x的方程5(2-x)+x=ax的解为正数，.a+4>0,解 尺的单价分别为0.8元和1.5元 x-1 4.解：(1)设该超市购进甲种矿泉水x箱，乙种矿泉水y 得a>-4,{6 +2>2x①，解不等式①得：x<1,解不等 箱，依题意，得这，13解得0答：该超市 (a-x≤02 购进甲种矿泉水30箱，乙种可矿泉水20箱： 式②得：x≥a,不等式组有解，a<1,.-4<a<1, :.满足条件的所有整数a的值为-3或-2或-1或0， (2)(36-24)×30+(48-33)×20=660(元).答：全部售完 其和为-3+(-2)+(-1)+0=-6. 50箱矿泉水，该超市共获得利润660元. 5.250m【解析】设火车的速度为xm/s,火车的长度为 4解：()由①得<号由②得<兮“两个不等式的 四根据无意降解 33,解得a=1 2-a1 解集相同， 6.解：设汽车的速度是x千米/时，拖拉机的速度是y千 3(x+y)=160 米/时，根据题意得： ,解得/=90,4 (2)当不等式①的解都是②的解时，则2，“≤ 3，解得 3 =3003 a≥1. 2=0+2) 5.B【解析】4※x=4x-4-x+2=3x-2,因为a<4※x<7, 2x90=165(千米).(3+1+2)x30=85(千米).答： 所以uc3-27,解得2c<.图为光不等式红的些 汽车行驶了165千米，拖拉机行驶了85千米. 7.C【解析】设入住x间6人间，y间4人间，根据题意 解有3个，所以-1≤2<0，解得-5≤0<-2故选 得6c+=505又？均为非集共. B 6.D【解析】解不等式2+m≤3，得x≤3 2,不等式 x=1或x=3或x=5x=7 山，=8或=5或=2安排这个班的学生 的最大整数解是44≤3m<5.解得-7<m≤-5.故 入住的方策共有4种.故选C 2 8.4【解析】设购买x个A品牌足球，y个B品牌足球， 选D. 依题意，得：60x+75y=1500,解得y=20-4 不，y 【方法点拔】本题考查了一元一次不等式的整数解， 先解不等式求得不等式的解集，然后根据不等式最大 均为正整数，x是5的倍数，=16y=12 x=5x=10 整数解是4，得到一个关于m的不等式组，求解即可， 4x-6<5(x-1)① 85:公0一共有4种购天方案 7.解：存在，由题意得{x ,解不等式①得x> 9.解：思考1：设A品牌运动饮料的销售单价是x元/ -1,解不等式②得x≤2，.不等式组的解集是-1<x≤2， 瓶，B品牌运动饮料的销售单价是y元/瓶，根据题意 ,x的整数值是0、1、2 得：30解得：。答4品牌运动饮料 8.解：(1)有 (2)解不等式x+2>a得>a-2,解不等式x-2≤1-2x得 的销售单价是5元/瓶，B品牌运动饮料的销售单价 x≤1，依题意有-2+a<1,解得a<3: 是8元/瓶： (3)解不等式2x-1<x+1得x<2,,关于x的不等式x≥ 追梦之旅铺路卷·七年级下·云南ZBR·数学第11页 m与2r-1<x+1“没有整数交集”，m≥2. 每个特色文化书签的售价是2.5元，每支特色中性笔 9.解：由图可知，数轴上被量迹覆盖的整数是-1.0.1,2，解 的售价是3.5元： 这个不等式组，得>33m根据题意得 (2)设制作y个特色文化书签，则制作(900-y)支特色 x≤2m-2' 中性 笔，根据题 意得： 4 5 <m3 (y+1.5(900-y)≤1200 1-2≤3-3m飞-1解得 5·m的取值范丽为 (25-D+(3.5-L5)(900-y)≥1648，解得：300≤y 2≤2n-2<3 ≤304，又y为正整数，∴y可以为300,301,302,303 ∈n2 304..共有5种制作方案，方案1：制作300个特色文 4 5 化书签，600支特色中性笔：方案2：制作301个特色文 三5双的取直范围为2≤n<2· 化书签，599支特色中性笔：方案3：制作302个特色文 10.D【解析】解第一个不等式得x≥-，解第二个不等式 化书签，598支特色中性笔：方案4：制作303个特色文 得，x<1,,原不等式组无解，∴，-a≥1，解得a≤-1，故 化书签，597支特色中性笔；方案5：制作304个特色文 选D. 化书签，596支特色中性笔： (3)a的值可能为40、44或48.理由如下：，获得了150 口D【解析J设“口”处是a,由题意得：+-50 元的利润，且售出口个特色文化书签，∴.售出 大 解不等式①，得x≤-3.5，解不等式②，得x>5-.不 150-(25-)e=(75- 3.5-1.5 0)支特色中性笔.：a,(75- 卷 答 等式组无解，，5-a≥-3.5，.a≤8.5，.“□”处不可以 是9.故选D. )均为正整数，且40≤a≤50，a=40或4或48. 3 12.①2④【解析】①若m=4,则不等式组为>2 (xs4,此不 追梦期末综合测评卷（一） 等式组的解集为2<x≤4，此结论正确：②若m=1,则不 答案123456789101112131415 等式组为仁光不等式组无解，此格论正确：③若不 速查B C A CB DD C BD AA B C D 等式组无解，则m的取值范国为m≤2，此结论错误：④ 1.B 若7≤m<8,则原不等式组有34、5,6,7共5个整数解， 【解析】-4,6，号是有理：，则无理：有3个故 此结论正确】 选B. 13.解：(1)x≥1-ax<1 2.C【解析】小y>0,x,y同号，当x>0,y>0时，点P(x (2):不等式①的解集是x≥1-a,不等式②的解集是x y)在第一象限：当x<0,y<0时，点P(x,y)在第三象限 <1,又不等式组无解，，1-a≥1，解得a≤0，即a的取 故选C. 值范围是a≤0. 14.B【解析】设甲队胜了x场，平了5-1-x=(4-x)场， 及A【解标1持化子我入一=1，等式成立，期 题意可得：3x+(4-x)×1+0×1>7,解得x>1.5,,x为整 数，x最小是2，即甲队至少胜了2场.故选B. 仁-子送一=1的鼠数选A 15.C【解析】设超市售价定为x元，由题意得：(1-20%)x 4.C【解析】.数轴上覆盖的数是小于4大于3，而-π ≥4.解得：x≥5.故选C. 5<3<13<4<√17.故选C 16.D【解析】有x人植树，则这批小树苗共有(3x+86)】 5.B【解析】A.4=2:C.(-2)2=4:D.4-√3=2-3.故 保，由题意得：x85二》+3郎得：4<45 选B. 6.D【解析】A.相等的角不一定是对顶角：B.9的平方根 又，x为正整数，x=45,.3x+86=221.故选D. 是±3：C.在同一乎面内，垂直于同一条直线的两条直线 17. (5x+12-8(x-1)>0 【解析】由题意得 互相平行.故选D, 5x+12-8(x-1)<8 7.D【解析】如图所示：表示棋子“炮”的点的坐标为(1， (5x+12-8(x-1)>0 3).故选D. 5x+12-8(x-1)<8 18,3【解折14种礼金的单价是20x名3=80（元），B种 楚河 汉界 礼金的单价是200×2+3120（元）.设该超市购进x个 第- A种礼金，则购进960-80 120 =(80-2 )个B种礼盒，根 x≤36 据题意得： 3x≤2x,￥守：30≤x≤36，又”x,80一 180- 8.C【解析】A.该调查方式是抽样调查：B.样本容量是 200:D.1000名学生的百米测试成绩是总体.故选C 3r均为正整处，x可以为30,33,36共有3种进 9.B【解析】由3x+4≥1得：x≥-1，由5-2x>-1得：x<3,则不 等式组的解集为-1≤r<3.故选B. 货方案 【方法点拔】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出 25,根据题 19.45≤x≤60【解析】800m=0.8km,64s 每一个不等式的解集是基础，熟知“同大取大：同小取小：大 小小大中间找：大大小小找不到”的原则是解答此题的关 意.得25≥0.8，解得之45≤6045≤x≤6而 键 .b=1.故 20.解：设甲队原有x人，根据题意得：x+2(x-70)-70≤ 10.D【解析】由题可行0-2=0， 3b+a+1=0, 解得/n=2, (b=-1, 300,解得：x≤170.答：甲队最多安排170人施工 选D. 21.解：(1)设每个特色文化书签的售价是x元，则每支特 11.A【解析】由题意可得，将点Q向右平移3个单位长度，再 色中性笔的售价是(x+1)元，根据题意得：20(x-1)+30 向上平移2个单位长度得到点P,:Q(-4,1),.点P的坐 (x+1-1.5)=90,解得：=2.5，.x+1=2.5+1=3.5.答： 标为(-4+3,1+2)，即(-1,3).故选A. 追梦之旅铺路卷·七年级下·云南ZBR·数学第12页