追梦专项总结突破卷(二)平面直角坐标系 二元一次方程(组)-【追梦之旅·初中铺路卷】 2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 云南专版）

4.14【解析】由题可得n-12=0,m-1=0,则n=12,m= 1,∴.2m+n=2×1+12=14 10)×8+7×4×10=8+72+20=100. 5.A【解析】1-3引=3,1-31=3,1-11=1.3>3>1. 4.解：(1)如图所示，三角形A,B,C,即为所求，A1,B,C,的 .-3<-3<-1,又因为0大于一切负数，.-3<-3< 坐标分别为(0,0)，(-2，-1)，(-3,2)： -1<0.故选A. 6.解：(1)<< (2)①√/17-√16②n-n-I 11234x (3)原式=2-1+w3-√2+4-3+…+√n+I-√n= √n+1-1. 7.解：(1)原式=2-4-2027=-2029： (2)原式=2-√3-(3-4-2)-9=2-√3+3-9=-√3-4. 8.解：(1)移项得：(x+2)2=16.开平方得x+2=±4，解得x (2546-I+3x3 2 21x3- 2×1x27 =2或x=-6, 5.(-1,0)或(5,0)【解析】设P点坐标为(x,0),根据题意 (2)移项，得号(3-2=-9，即（(3x-2)-2n开立方 得2×4x12-=6,解得x=-1或5P点坐标为(-1,0) 卷 或(5,0) 得3-2=-3,3=-1，解得= 案 6.(5,0)或(0，-1)或(0,5)【解析】点A(-1,0),B(2 3 9.解：(1)一个数的平方根是3a+1和a+11,.3a+1+a 0),C(0,2)AB=3,0C=0B=2,S4c= ×(2+1) +11=0.解得a=-3.则3a+1=-8,故这个数为(-8)2= 64.则这个数的立方根为4： ×2=3.当点D在x轴上时，Ss刚mm= 0:0c=60x (2)由x-2的平方根是±2.2x+y+7的立方根是3，得x- 2=3,.BD=3,点D不与，点A重合，.点D的坐标为 2=4,2x+y+7=27,解得x=6,y=8.,x2+y2=100,∴.x+ ￥2的算术平方根是10 (5,0):当点D在y轴上时，Sm=2CD·0B=CDx 1 10.解：(1)13 2=3,.CD=3,.点D的坐标为(0，-1)或(0,5).综上所 (2)如图所示，：面积为170的正方形的边长是 递，点D的坐标为(5,0)或(0，-1)或(0,5) 170,13<√/170<14..设/170=13+x.0<x<1,由图 7.解：(1)A(3,0),B(4,3),将线段OA平移至CB,O4= 可知正方形的面积为132+2×13x+x2=170,当0<x<1 3,BCOA,BC=OA,∴.点C(1,3); 时，忽略x2得：169+26x=170,解得：x=0.04,∴.√170 (2)存在，当点D在线段OA上时，则AD=3-0D,,:三角 =13.04. 形0DC的面积是三角形ABD的面积的3信，2×0Dx3 =3×(3-0D)×3.00=9. 号点D},0:当点D在 169 线段OA的延长线上时，AD=OD-3,- 00x3=3x号 13x (0-3)X30n=号点号.0：综上所i达：点D坐 11解：(1)√17-44 (2)4<5<9.所以2<5<3，所以5的小数部分为 标为(？，0)或(？，0 5-2,即a=5-2,√36<37<49，.6<37<7 8.A【解析】观察发现，每6个点形成一个循环，：A(6, 所以√37的整数部分为6，即b=6,所以a+b-5=√5 0)04。=6.2025÷6=337…3,.点A2m位于第 338个循环组的第3个，点A的横坐标为6×337+3= 2+6-V5=4: 2025,其纵坐标为0，点A2m的坐标为(2025,0).故选 (3)x+√23-y-6=12.【解析】16<23<25，.√16< √23<√25，即4<√23<5，.14<10+√/23<15,10+ 9.B【解析】通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象 限，2025÷4=506…1，六点A2s在第四象限，.A2世 √23=x+y,其中x是整数，且0<<1，.x=14,y=√23 是第四象限的第506个点，.点4，的坐标为：(506， -4,所以x+23-y-6=14+23-√23+4-6=12. -506).故选B. 追梦专项总结突破卷（二） 10.B【解析】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度】 平面直角坐标系 (0,0)→(0,1)→(1,1)+(1,0)用的秒数分别是1秒，2 L.B【解析，点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为(-I, 秒，3秒，到(2,0)用4秒，到(2,2)用6秒，到(0,2)用8 0),点C的坐标为(3,0)，0A=2,BC=4,.S三角三 秒，到(0,3)用9秒，到(3,3)用12秒，到(4,0)用16秒，依 此类推，到(5,0)用35物.故第35秒时跳蚤所在位置的坐 2BC·0A=2×4x2=4故选B. 标是(5.0).故选B. 2.19【解析】过点C作CE⊥y轴，A(-2,-1),.B(2. 11.B【解析】A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2), .AB=CD=2,CB=AD=3,.机器人从，点A出发沿着AB+ -1),C(4,3),D(0,4),AB与y轴交于点F,.Smm= BC→CD→DA回到点A所走路程是：2+2+3+3=10，.每 Sntat5.4sm=X2x5 2×(4+2)x4+ *1 过10秒点P回到A点一次，2025÷10=202…5，.第 2025秒时与第5秒时机器人所在的位置相同，3+2=5 ×4=19. 此时机器人在C点，∴机器人所在点的坐标为(-1， 3解：过点A作AE⊥x轴于点E,作BD⊥x轴于点D,则 2).故选B. saac=5m+em+5ac=x2x8+7x(8+ 12C【解析】由图可得，小球第一次碰到球来边时的点的 坐标为(0,3)，第二次碰到球桌边时的点的坐标为(1,4)， 追梦之旅铺路卷·七年级下·云南ZBR·数学第10页 第三次碰到球桌边时的，点的坐标为(5,0)，第四次碰到球 思考2：设购买m瓶A品牌运动饮料，n瓶B品牌运 桌边时的点的坐标为(8,3)，第五次碰到球桌边时的点的 坐标为(7,4)，第六次碰到球桌边时的点的坐标为(3,0)， 动饮料，根据题意得：5m+8m=200,m=40-8 h.又 …,2025÷6=337…3,小球第2025次碰到球桌边 时，小球的位置是(5,0).故远C. a均为正整数份2，或侣或15 13.C【解析】A,的坐标为(2,4)，∴，A(-3,3),4,(-2, -2),A.(3,-1),A,(2,4),…,依此类推，每4个点为一 或20÷共有4种购买方案，方案1：购买32瓶月 个循环组依次循环，：2026÷4=506…2，.点A2m 品牌运动饮料，5瓶B品牌运动饮料：方案2：购买24 的坐标与A,的坐标相同，为(-3,3).故选C 瓶A品牌运动饮料，10瓶B品牌运动饮料：方案3：购 二元一次方程（组） 1.解：设大箱每箱装x瓶，小箱每箱装y瓶，根据题意，得 买16瓶A品牌运动饮料，15瓶B品牌运动饮料：方 方程组/2r+3y=76. 案4：购买8瓶A品牌运动饮料，20瓶B品牌运动饮 (2+1)x+(3+1)y=108.解这个方程组，得 料. 追梦专项总结突破卷（三） :这就是说，大箱每箱装20瓶，小箱每箱装12 不等式与不等式组 答 瓶。因此王婳对大箱每箱瓶数估计正确，对小箱每箱瓶 1.D【解析】解方程，得x=2m-2.,方程的解为负数， 数估计不正确。 即x<0,2m-2<0,解得m<1.故选D. 2.解：设AE=xm,ED=m,由题意得l50, 100rx7=100x8.解 2.3 【解标】解不等式组，得”<-m不等式组的 得二0：答：把长方形土地分成左边长为80m,右边长】 解集是-2<<32”=-2，-m=3,解得n=-6,m= 2 70m,可使甲、乙两种作物的总产量相等 -3,.∴，m-n=3 3.解：设2B铅笔和涂卡尺的单价分别为x元y元，根据 题意，得红：解得1答：2B铅笔和涂卡 3.-6【解析】解方程5(2-x)+x=x,得x=10 *4:关 y=1.5. 于x的方程5(2-x)+x=ax的解为正数，.a+4>0,解 尺的单价分别为0.8元和1.5元 x-1 4.解：(1)设该超市购进甲种矿泉水x箱，乙种矿泉水y 得a>-4,{6 +2>2x①，解不等式①得：x<1,解不等 箱，依题意，得这，13解得0答：该超市 (a-x≤02 购进甲种矿泉水30箱，乙种可矿泉水20箱： 式②得：x≥a,不等式组有解，a<1,.-4<a<1, :.满足条件的所有整数a的值为-3或-2或-1或0， (2)(36-24)×30+(48-33)×20=660(元).答：全部售完 其和为-3+(-2)+(-1)+0=-6. 50箱矿泉水，该超市共获得利润660元. 5.250m【解析】设火车的速度为xm/s,火车的长度为 4解：()由①得<号由②得<兮“两个不等式的 四根据无意降解 33,解得a=1 2-a1 解集相同， 6.解：设汽车的速度是x千米/时，拖拉机的速度是y千 3(x+y)=160 米/时，根据题意得： ,解得/=90,4 (2)当不等式①的解都是②的解时，则2，“≤ 3，解得 3 =3003 a≥1. 2=0+2) 5.B【解析】4※x=4x-4-x+2=3x-2,因为a<4※x<7, 2x90=165(千米).(3+1+2)x30=85(千米).答： 所以uc3-27,解得2c<.图为光不等式红的些 汽车行驶了165千米，拖拉机行驶了85千米. 7.C【解析】设入住x间6人间，y间4人间，根据题意 解有3个，所以-1≤2<0，解得-5≤0<-2故选 得6c+=505又？均为非集共. B 6.D【解析】解不等式2+m≤3，得x≤3 2,不等式 x=1或x=3或x=5x=7 山，=8或=5或=2安排这个班的学生 的最大整数解是44≤3m<5.解得-7<m≤-5.故 入住的方策共有4种.故选C 2 8.4【解析】设购买x个A品牌足球，y个B品牌足球， 选D. 依题意，得：60x+75y=1500,解得y=20-4 不，y 【方法点拔】本题考查了一元一次不等式的整数解， 先解不等式求得不等式的解集，然后根据不等式最大 均为正整数，x是5的倍数，=16y=12 x=5x=10 整数解是4，得到一个关于m的不等式组，求解即可， 4x-6<5(x-1)① 85:公0一共有4种购天方案 7.解：存在，由题意得{x ,解不等式①得x> 9.解：思考1：设A品牌运动饮料的销售单价是x元/ -1,解不等式②得x≤2，.不等式组的解集是-1<x≤2， 瓶，B品牌运动饮料的销售单价是y元/瓶，根据题意 ,x的整数值是0、1、2 得：30解得：。答4品牌运动饮料 8.解：(1)有 (2)解不等式x+2>a得>a-2,解不等式x-2≤1-2x得 的销售单价是5元/瓶，B品牌运动饮料的销售单价 x≤1，依题意有-2+a<1,解得a<3: 是8元/瓶： (3)解不等式2x-1<x+1得x<2,,关于x的不等式x≥ 追梦之旅铺路卷·七年级下·云南ZBR·数学第11页题型4 与现形面积有关的点的存在性问题 云·2·七年级数下 遭路卷 题型6 绕原点运动变化的点的坐标规 一为中,题本路“为中,% 5.已短A.者两点的标分别为(3.4).(2.0).点P是:第上的 9.如图.已知点A(1.0).A(1.1)A(-1.1)A(-1.-1).4.(7 点.且三角形AP的面积为6 测点P的坐标 -1)...则点A.的坐标为C 追梦专项总结突破卷(二 A.(506.506) B.(505.-506) 6.如图,在平面直角坐标系中,点A(-1.0),(2. C.(-506.-506 手面直詹生标系 D.(-506.506) 题形1利用积分式求图形面积 0.C(0.2).点0在坐标输上.若三角形RCD 。# 的面积与三角形AC的面积相等且点D不与 1.如图,在平面直角坐标系中,三角形A&C的面 () 点 A重合,则点D的生标 和 D.6 7.如图,在平面直角坐标系中,已知A(3.0).B(4.3).将线段0 9题图 2.如图,在平面直角坐标系中.已知四边形ABCD 第10题图 平移至CB.连接oC.AB 的项点A的标为(-2.-1).四边形ABCD 10.一只跳蚕在第一象限及:轴、·上跳动,在第一秒钟,它从原 (1)求出点C的毫标 面积为 点跳动到(0.1).然后接着按图中简头所示方向跳动.即(0.0) (2)点D在:输上从点0沿正方向运动,点D在运动过程中是 3.在如图所示的早谊直角坚标系中,四边形 →(0.1)→(1.1)→(1.0)→..且每秒跳动-个单位.那么第 否存在三角形0DC的面积是三角形ARD的面积3倍?如 35秒时跳蓬所在位置的坐标是 0MBC各项点的是标分别是0(0.0)4(-4.10).5(-12.8).( A.(4.0 B.(5.0) C.(0.5) 存在,请求出点D的坐标;如果不存在,请说明理由 D.(5.5) (-34.0).求凹边形0AC的面程 #1## ## 题型7烧固定点运动变化点的坐标规 11.如图,在平面直角垒标系中.已知点A(1.1).B-1.1).C(-1 备图 -2).D(1.-2)智能机器人从点A出发,以每秒1个单位长 度的速度,沿AB→BC→CD→DA方向匀速循环前行,当机器人 前行了2025秒时,其所在位置的点的坐标为( 是睛3到用填补法图形面程 C.(-1.0) A.(1.1) B.(-1.-2) p.(1.-1) 4.如图,在平项直角学标系中,已知点A.2,C的学标分别为(-1 -3.(-3-4.(-4.-1) (1)将三角形ABC向上平3个单位长度,再向右平移1个单 而 位长读后得到三角形A.R.C.请题出三角形A.8.C..并写出A. 第11题 01)145678 B..C的坐标 茅12题图 (2)求三角形A.B.C.的程 12.如图,小球起始时位于(3.0)处,沿图中所示的方度击球,小球 “” 运动的轨连如国所示,赴么小球第2025次碰到球觉时,小 题型5 设呈标方内运动的的呈标规 球的位置是() C.(5.0) A.(8.3) B.(0.3) 8如图.已知A(1.2).A(2.2).A.(3.0).A(4.-2).A.(5.-2) D.(3.0) A.(6.0)...按这样的规律,则点 题型8 新定交中的的坚标境 ) A.的坐标为( 13.在平面直角坐标系中.对于点P(x.y).我们把点P(-y+1. ,础 A.(2025.0) -41)叫做点P的伴基点,已知点A.的件随点为A.点A.的简 B.(2026.0) 点为A点A.的伴随点为A.-,这样次得到点4一。 C.(2025.-2) 若点A.的坐标为(2.4),点A.的坐标为( C.(-33 A.(3.-1 B.(-2.-2) D.(2026,2) D.(.4) 三选一次方数(组) 题型4 二元一次方程组中问题 题型6 二元一次方程的方案问题 4.某超市投入1380元资金购进甲,乙两种矿水共50箱,矿泉 题出1二是一方提组中到笔倍分词题 7.七年级(6)班有50名学生参加军训.军训基地有6人阅和4人 水的成本价和销售价知表所云。 1. 教财提完1变式 主题目学先后两次从观店的选回一种 间两种客房,若每个房间都住满,则安排这个班的学生入住的方 案共有( 类刻 成本价元/箱)价(元/指) 水,该矿泉水分大箱和小箱装,第一次购进2大箱、3小箱,共装 )难 A.2 B.3 C.4 214 D.5 7汤;一后区奖进1大第,1小简后,这时共装108瓶,王奶估 乙 3 计大箱母箱约梦20叛,小辑箱约装11叛,你能道过计算检 8. 生活情境·胸买足球学校计划购买A初B两种品牌的足球,已 (1)该超市胸迹甲,乙两种矿泉水各多少箱 趟的估计 知一个A品牌是球60元,一个B品牌足球75元学校准备将 (2)全部售完50箱矿泉水,该超市共疾得利润多少元 1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买).该学校 的购买方案共有 种 9. 生活情境·酌买资综合与实段:设计运动会物资的购买方案 【背景素材】七年级1班要为运动会购实物贤,计划从某超市败 入A.8两品的运动铁料.买25高A品运动饮料.25班 题出2 一是一交方现相中间图形词 R品牌运动快料需325元;买20瓶A品牌运动饮料,30瓶 2.[教材探完2变式]甲,乙两种作物单位面积产量的比是7:8.现 品牌运动饮料需340元 要把一块长150m.宣为100 长方形土地.如图分为面块小 【同题解决】为设计方案,可以逐步评行探究 长方形土地,左边长方形种甲种作势,右边长方形秘乙种作物 思考1(确定帮价):A、两种品的运动饮料的销售单价分别 怎样划分这块土地,使甲、乙两神作物的总产量相等 是多少元/? 题型5二元一次高程组中行过题 思考2(方案探究):购买A、8两种品殊的运动饮料(两种都四 5.某铁路桥长1750m.现有一列火车从桥上通过.渐得该火车从 要).班级预耳是200元,要使预直强好花完,有几种购买方案 开始上桥到完全过桥共用了80s.整列火车完全在桥上的时间 共60。火车的长度为__. 6.甲.乙两地相距160km.一柄汽车和一施拉机同时由两地以 题出3一一文方程相中图立词 3.为迎接中考,很多展学数买了2B铅笔和涂尺,根报阻中位 原凉续前进,次车在相遇处停目1小时后掉转头以其轻速话 息,求2B船笔和铨卡尺的单恰 民,汽车再次出发半小时遍上拖拉机.这时,汽车,瓶拉机各自走 了多少路? 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