第十章 二元一次方程组 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中铺路卷】 2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024 云南专版）

曲学女年恒下封·2日日 第十章追梦综合演练卷 益有时桃量专 请在备丽日的答显区域内作答，题出矩形速厘限崔区域的答衡无效 人电路烟言 年==1x==2 《全喜三个大通，共27小小题.养8重：满分100分，考k则时120分钟) 5.若方程+y三6的两个解是 ,周w+n的值是( y=-1= 名： 学 校： 刀6 四-6 C0-4 卫4 考场号： 座位号 贴条形码区 r+3=7 6以二元一次方程里 的解为坐标的点(，)在平面直角坐标系的( 准考证号 y-ral 1,春后彩，考生光亮店已粉类名，准考世号风收用清楚，将清形闲准骑材精在弟 ☐第一象凤 口第二象限 组第三象限 卫第四象限 旋考标记，考生禁填！ 愿两区城内 由胜考老饰负责使周 填王调坊徐 章 工选祥必用使用用朝笔箱摩：津惑养塘必颜使用05室米无色字连的减素 ■ 7知果6？与-。是同类项，那么( 2廖舒第编涂。 名B写，字体工整，驱诗清错 睛仪病牵 3储压延号额序在各越世的容题民城内作答，短也苦题风城书写的容案 样 任=-2 x=2 摆■-2 (x2 ▣ 无戴。 4N转整食请洁，不要新业不爱界疲，秀装，不使用徐成流修正葡.制级月 0=3 =-3 y=-3 y=3 清在各题日的答覆区域内作馨，超出矩形垃框限定区域的蓄案无效 8文化情境·数学文化我国明代（算法旋紫》一节中有这样一题：“一支竿子一条紫，索比竿子长一 -,燃择题（本文题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小期2分，共30分》 托，对折索子来量节，却比竿子短一托（一托按5尺计算）.”大意是：观有一限节和一条厘索，如 果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺：如果将绳素对折后再去量竿，就比竿饭5尺.则绳素长几尺？ 1,在二元一次方程+3y=2中，当=3时y=( 设竿长￥足，绳案长y尺，根拟超意可列方程图为( 四时 面时 mi ▣5 r+5=y =+5 任+5=y 2x-5-y I-Sa x-52y 2.下列四个方程组中，是二元一次方程维的是( 3xty=4① 色+1y=6 9.解关于，)的二元一次方程组 由①D-②可直接消去未知数y,则金和6满足的条件 y-3班=6 a233 [s-y=0 2-=-3 回 y=10 2+3=8 Jyr-2=20 是) -4=5 0=8 四感=1 0@+6=1 门a+b=0 10.举习情境·墨迹污蹄关于x,y的方程组 的解起/=1 本丹= 3.若 是关干x,y的二元一次方程：-3y=1的解，期。的值为( 其中y的值被盖住了，不过仍能求 0=2 +y3 y= ▣-5 -1 02 四7 出P,群户的值是( 6=2x-1D 四对 四 4,解方程相 时.把代入2，得( 4材-3=122 1.文化情镜·数学变化（九章算术）中记我今有共买单，人出五，不足四十五：人出七，不足三，问人 数，羊价各几何其大意是：今有人合伏买羊，若每人曲5钱，还差45慢：若每人出7慢，还差3 42x-1)-3y=12 ☐4x-(2x-1}12 钱问合饮人数，羊价各是多少？此月避中羊价为() L4r-3x2x-1=12 ▣4x-3(2x-1)=12 160俊 ☐155线 C150线 C可145俊 有在备题日的答游区域肉作答，相出短形边框限定区域的蓄案无效 请在备抛日的答继区域内作答，阳出矩形边恒照定区越的答案无效 进梦之棕物略春·B职七不板数净答理十第1前（务器无） 随梦之林碱耳集，ZB明七年帆载学茶题于第2据（共8有》 速梦之恢随蜂春 请在各题日的苦画区域内作善，短出嫩慰边框限定区歧的答南无效 情在备丽目的答题区城内作菩，划出矩形硅框照定区楚的答衡无效 et3r=2① 18新定义对于有理数：于定义一种新运算：x金y-+场，式中.&为常数已回1由2-10，(-3)田 12若关于xy的二元一次方程相 的解滴是xy=5,期的值为( 2h=a四 2=2.则a⊙别= =2, 13 四14 15 四16 19.已知 是方程组 -7=3, 的解，用四+n= r-I x■6 13已知1辆A型车载南货物一次可运货1电，1辆：型车载清货物一次可运货4克某公可有4 三，解答题（表大是共8小题，共6过分）】 地货物，计划同时粗用A型车和非型车，一次运完，且挥辆车都装满货物，共有粗车方案(】 24-y=3① 20.《表小超满分6分)解方程组： 团4种 四3种 四2种 四1种 7x-3y=209 世+力=10 14学习情境·错解网题甲，乙两位司学解方程组 ,甲看情了方程组中的，斜到的解为 +=7 ,乙看量了方程组中的6，得可的解为 ,则原方程组的解为( y=6 y=12 库=-2 =3 =2 =-1 少=12 三4 =1 =8 5利用两块相同的长方形木版测量一激桌子的高度，光按图甲方式放置，厚交换两木板的位置，按 2r+ym20,.2年-丁=5， 21,《本小题满分6分》已知关于xJ的方程组 的解相司，求(+情)2的值， ux+8y=1 ox+ay=6 图乙方式放置，测量的数据如图所示，聊桌子的高度是 威 55 em 65.em ▣75em 四85em 二，填空题（来大想共4小题，每小是2分，共8分】 1=4 16.开效性试题请国出一个二元一次方程组 使它的解为 n已如方子-5用含云的代数式表示超 请在备题日的答赠区候内作有，拒出躯形边框限定区域的落案无效 请在备酯日的答题区罐内作答，园出矩形达恒限定区罐的答寒无效 追骨之被桃路喜，B服七年机数学答道十第3新（头8重） 速梦戈林母喜·ZBR七年假数争答超卡第4重{共8新) 数学七年恒下销·2因明 沸在各题日的苦覆区域内作答，超出短聪边相限定区线的答常无数 情在各额日的答显区域内作苦，慧出矩彩速厘限崔区斌的答雀无效 2x-3y*I3 22.(本小题溪分7分)嘉祺准备完成题日：解二元一次方程阻 发观系数·口”印时不 24.(本小题满分8分)先图读，粉后解方程相 2x-3=00. 4(2x-)-y=62 解方程组时，可由①得2：y=3都. 口a+4yx-6 清楚 9 1三 然后再将3代人②.得4×3-少=6，求得y=6,从州进一步求得2'这种方达被称为整体代人 (1)地把“口”猜戒3，请德解二元一次方程组 2x-3y=13 +4=-6 法” (2)妈妈说：“你猜情了，我看到该题标在答案是一对相反数”道过计算说明原圈中“口是几？ 2xy2=0, 请用这样的方法解方程组-y4,=12. 25(表小题满分8分)为建设美围的家乡，大痒市威府将对某条道路进行绿化改蓝，某篮工风准备 购买甲、乙两种树苗共400绿，已知叩种树指每绿20元，乙种树苗每棵300元.若购买两种树苗 丝.文化情境·传统文化〔本小题满会？分)扎染文化是我国传统文化的重要组成部分，扎桌文化的 的.总金为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？ 发风带动了敏游相美产业的发规.云南大理某扎染坊第一次用30元期进甲种布料25区，乙种 布料55匹：第二次用300元胸进甲种布料50医，乙种布料20医求该扎染坊购进的甲.乙两种 布料的单价各是多少元/匹： 23 有在备题日的答抛区域内作答，相出题形边框限定区域的蓄案无效 请在备抛日的答继区域内作答，阳出矩形边恒照定区越的答案无效 建誉之棉铺略喜·B职七年顺数净答理十第5有（头器重） 随梦之非碱降年，Z明七年帆根停茶题于界6看（共8有》 ◆ 速梦之辣铺裤春司 请在各慧日的苦丽区性内作答，短出数慰边程限定区域的答南无效 情在各置日的答题区城内作苦，超出矩形法框鼎定区建的答衡无效 6新定义（表小是满分8分）对于未知数为需，y的二元一次方程组，如果方程组的解，y澜足 27,生活情壤·阻用寄车（本小题满分12分）某校准备组织人年极40名学生参加北京夏令管，已知 x-y1=1,我们就说方程组的解x与y具有“怒好关系” 用3判小客车和1朝大客车都坐离每次可运送学生105人：用1辆小客车和2铜大客车都坐调 (t2y7. 每次可运送学生110人 (1)方程烟 的解是否具有“第好关系”？说明你的理白： L-y=l 《1)每辆小客车和细精大客车各能坐多少名学生？ (2)若方程细/2-y=6 (2)若学校计划租用小客车：辆，大客车辆。一次送完，且恰好每铜车霜坐满请你设计出所有 的解金与y具有邻断关系”，求m的值 14x4y-6m 的程车方案 24 请在备超日的答赠区域内作落，范出躯形边框限定区歧的答率无效 请在各随日的答题区域内作答，园出矩形达恒限定区域的答寒无效 追骨之点桃路喜，B服七年氨数学答道十第7氧（务8重） 速梦之林信母喜·ZB朋七年假数甲参超产不8氧{具8新)BE=6,.OE=DE-D0=10-4=6.∴.阴影部分面积= (2)设BF与AD交于点O,·∠ABD和∠ACE的平分线 2(6+ 交于点F,∴，∠ACF=∠FCE,∠ABF=∠DBF.·由(1) Sz角形DEr-S云商形OEc=S三角形ABc-S2角形0Ec=Sw利BE0= 10)×6=48.故选A. 知∠ACE=LA+LABD,:∠BMC=80°，∠ACF= 2 15.A【解析】分别过点C向右作AB的平行线CW,过点D 向左作EF的平行线DP,∴，AB∥CN//PD//EF,根据平行 ∠ACE=∠ABD 40°=∠AB0+40°.：在三角形AB0中 2 线的性质得，a=∠BCN,∠NCD=∠CDP,∠PDE=Y, ∠AOB=180°-∠A-∠AB0=100°-∠AB0.∴.∠FOC= ∠CDP+∠PDE=B.∴∠CDP=B-∠PDE=B-Y,又 ∠A0B=100°-∠AB0.,·,在三角形OFC中，∠F=180° ∠BCN+∠NCD=90°，∴.∠ABC+∠CDP=90°，即a+B ∠FOC-∠ACF=180°-(100°-∠AB0)-(∠AB0+40°) y=90°.故选A. =40° (12分) 16.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解析】把 命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为： 第十章追梦综合演练卷 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 答案123456789101112131415 17.(3,-2)(答案不唯一）【解析】小：点P在第四象限，且 速查BB DD B A B A DD C A BB C 横坐标与纵坐标的和为1，，符合条件的点P的坐标可 卷 以为(3，-2)（答案不唯一）. 1.B 【解析】把x=3代入得：3+3y=2,解得y=-了故选 18.67°【解析】在三角形ABF中，∠A=17°，∠B=50 案 ∴.∠AFB=113°.，EDBF,,∠DEC=∠AFB=113°. 2.B【解析】A.方程最高次数为2，不特合题意：C.共有三 ∠AED+∠DEC=180°，∴.∠AED=180°-113°=67 个未知数，不符合题意：D.分母中含有未知数，不属于整 19.0【解析】观察图象，动点P第一次从原，点O运动到，点 式方程，不符合题意.故选B. P(1,1),第二次运动到，点P(2,0),第三次运动到点P (3,-2),第四次运动到点P,(4,0),第五次运动到点P 3.D【解析】将x=1,y=2代入方程得：a-6=1,解得a=7, 故选D. (5,2),第六次运动到点P。(6,0),…,结合运动后的点 的坐标特点，可知纵坐标每6次运动组成一个循环：1， 0,-2,0,2,0.2024÷6=337…2,.经过第2024次 4D【解折1郎方程组任92时，起①代入②，得 4x-3(2x-1)=12.故选D. 运动后，动点P的纵坐标是0. 20.解：原式=5+4-3-2-1=3. (7分) 【归纳总结】用代入法解二元一次方程组的一般步骤：① 21.解：(1)如图所示. 从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的 一个未知数用含另一个来知数的代数式表示出来，②将变 形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到 个一元一次方程③解这个一元一次方程，求出其中一个 未知数的值④将求得的未知数的值代入变形后的关系式 中，求出另一个未知数的值.⑤把求得的未知数的值用 “"”联立起来，就是方程组的解 5.B【解析】由题意得 -2mn=6,解得a=-4 了-m-n=6 In=-2,.m+n= Sc=4x52x3x2- 2×5x2 2×2x4=8(3分) -6.故选B. (2)三角形AB'C可以由三角形ABC向右平移4格，向 6.A 【解析】方程组：+3y=7的解为：)则坐标为(1， y-x=1 y=2. 下平移3格得到，对应点的横坐标加4，纵坐标减3. 2)的点在平面直角坐标系的第一象限故选A (5分) 7.B 【解析】依题意得3x=212,解得=2，故选B. 22.解：(1)由题意，得m+8+4m+2=0,n=(-3)3,解得m= y=x+1, y=-3. 2,m=-27,.m+8=-2+8=6,,这个正数是6=36； 8.A 【解析】设竿长x尺，绳索长y尺，根据用绳索去量 (3分) 竿，绳索比竿长5尺可得方程x+5=y,根据将绳索对折 (2)由(1)，可得m=-2,n=-27,∴，m-n=-2-(-27)= 25,.m-m的平方根是±√25=±5. (7分) 后再去量竿，就比竿短5尺可得方程x一5=之散选A 23.解：角平分线的性质两直线平行，内错角相等 9.D.【解析】由题意可得a=-b,即a+b=0.故选D. ∠ABD=∠BDE EF 内错角相等，两直线平行两直 10.D【解析】把x=1代入x+y=3可得y=2,由题意得1+ 线平行，同位角相等 (每空1分，共6分)】 1 故选D 24.解：(1)∠E0D∠A0F (2分】 2p=0,解得p=-2 (2)设∠AOD=∠COB=x,则∠E0F=5x,∠E0C=90° 11.C【解析】设共有x人合伙买羊，羊价为y钱依题意， (6分) .∠E0F=∠C0F+∠E0C=90°+90°-x=5x,即6x= 得x+7,解得化故选C 7x+3=y 180°，解得x=30°.∠A0D=30° (8分) 25.解：(1)∠1=∠2，AD∥BE,.∠D=∠DBE,又 12A【解析1①+②得3(x+)=a+2,即x+y-a+2代入x+ 3 ∠D=∠3，.∠DBE=∠3.∴.BD∥CE: (4分) (2)由(1)知BD∥CE,∴，∠DBA=∠C=68°，在三角形 y=5中得+2 =5,解得a=13.故选A ABD中，∠D=180°-∠DAC-∠DBA=60°，又AD∥BE 13.B【解析】设租用A型车x辆，B型车y辆，根据题意 ,.∠DBE=∠D=60° (8分) 26.解：(1)91-9 (2分) 得+=16，：玉7为正整数，小我 (2)4k2T<5,a=4,b=√2I-4, (5分) .(-a)3+(b+4)2=-64+21=-43. (8分) 仁二0，存在3种租车方案做选B 27.解：(1)∠PCD=∠APC+∠PAB,理由如下：设PC与AB 交于点O,:AB∥CD,.∠BOC+∠PCD=180°.在三 14,B【解标】将名代入+=7，得1+6的=7，解得6 角形AOP中，∠POA+∠PAB+∠APC=180°，∠POA= ∠BOC,:.∠PCD=∠APC+∠PAB (6分) 国：将{12代入a+y=10,得-a+12=10,解得a=2 追梦之旅销路卷·七年级下·云南ZBR·数学第5页 原方程组为0解释 G4故选B (2)解方程组2=6得=+1 14x+y=6m =2m-4方程组的解x, 15.C【解析】设长方形木板的长为xcm,宽为ycm,桌子的 y具有“邻好关系”，∴.1x-y=1,.|m+1-(2m-4)1= 高为60，由题意释{日计82，①+2释2=150。 1,即15-m1=1..5-m=1或-1，∴，m=4或6.(8分） 27.解：(1)设每辆小客车能坐x名学生，每辆大客车能坐y 解得a=75,即桌子的高度是75cm.故选C. 1660答案不装-)【懈折1二元一次方程组为 名学生，根据题意得3105·解得：20即每辆小 x+2y=110, y=45. 客车坐20人，每辆大客车坐45人 (6分)】 (2x-y=10 (x-y=6 (2)根据题意得20a+45b=400,b= 80-4a ,a,b均为 9 2-15【解析】方程去分母得3x-2y=30y= 3 2 非负整数侣084：88租车方案有3 1 种：方案一：小客车20辆，大客车0辆；方案二：小客车 1820【解折】银据题中的新定义化商得但2292解 11辆，大客车4辆；方案三：小客车2辆，大客车8辆 (12分】 大 得8子则原式=2©4=4+16=20 第十一章追梦综合演练卷 卷 19.5【解析】把{红=2，代入方程组my=3,解得 答案123456789101112131415 案 (y=-1 (x-ny=6, 速查A C A CC D AA D A B CCC D {m=l,故m+n=5, 1.A【解析】根据不等式的定义可得①②③⑤是不等式】 n=4. 故选A. 20.解：由①×3-②得-x=-5,解得x=5,把x=5代入①得y 2.C【解析】A.若a>b,则-4a<-4b,此选项正确；B.若2a =5,方程组的解为x=5, (6分)】 >3a,则a<0,此选项正确：C.若a>b,则ac2>bc2,没有注 ly=5. 明c≠0，此选项错误：D.若ac2>bc2,则a>b,此选项正确. 21.解：依题意可得2x+4y:20,解得x=4 2x-y=5, y=3. (2分) 故选C. 3.A【解析】小·-1处是实心圆点且折线向右，3处是空心 把含代人应+=1和k+=6中，可得方程组 國圈且折线向左，-1≤x<3.故选A. 你3站6解方程组可得亿之 4.C (5分) 【解折】由题嵩得(x+3)0.故选C 4b+3a=6. （a+b)26=(-2+3)2m=1. 5.C 【解析】解3x-2>1,得x>1,x的最小整数解为2.故选 (6分) 2红解：（红2①x-@2得，-1W=51,解得） 6.D 【解析】由题意得a≤100.故选D. 7.A【解析】，'x=2是不等式x-m<0的一个解，.2-m< =-3.把y=-3代人①，解得，x=2.所以方程组的解为 0,m>2,所以m的值不可能是2.故选A x=2 (y=-38 (3分) 8.A 【解析】由题意得a+2>0:解得-2<a<1.故选A la-1<0 (2)由题意可得，将x=-y代入2x-3y=13,得2×(-y)- 1B,解得，=号所以=y 9.D【解析】根据题意知：(220-年龄)×0.6≤p≤(220-年 设“口”为a,则 13 龄)×0.8，由220-40=180,180×0.8=144,180×0.6= 有 108,知108≤p≤144.故选D. 号4x(号=-6，解得a号 22 (7分) 10.A【解析】方程x-2+3h=+ 3 的解为x=3-4k方程x 23.解：设扎染坊购进的甲种布料的单价为x元/匹，乙种布 料的单价为y元/匹，由题意得： 830解得 -2+3张=生的解为负数，3-4h<0,解得>3 3 故递 A. x=60 (y=40 (6分) 1B【解折】58条不等式①得<-m,解不等式 答：扎染坊购进的甲种布料的单价是60元/匹，乙种布 料的单价是40元/匹】 (7分) 2,因为关于x的不等式组{任+m<0 ②将 (2x-y-2=0①. {2-n>2的解集为 24.解：6x-3y+ 4+2y=122,由①得6r-3y=6③，将3代入 2<x<3,.-m=3,”2三-2，解得：m=-3,n=-6,m-n= 5 ②中，得6+4 -3-(-6)=3.故选B. +2y=12,解得y=5, (4分) 360 7 12.C【解析】由题意得，进价为1中80%200（元），设让 把y=5代人③中得x= 2方程组的解为 价x元，则有360-x-200≥200x20%,解得x≤120.故选 C. y=5. (8分) 25.解：设购买甲种树苗x棵，购买乙种树苗y棵.由题意可 13.C【解析】解不等式2x-≥0，得：x≥2，解不等式3-b 得ty=400 20+300=9000,解得=300 (y=100 (6分) 0,得x 行：不等式组的整数解仅有x=2,则1<号≤ 答：甲种树苗需购买300棵，乙种树苗需购买100棵. (8分) 2,2s 33,解得2<血≤4,6≤b<9,则a=3时，b=6、78:当 26.解：(1)具有“邻好关系” (1分) a=4时，b=6、7、8:所以适合这个不等式组的整数a、b组成 理由如下：方程组2，由②得11=L方程 的有序数对(a,b)共有6个.故选C 组的解x,y具有“邻好关系”； (5分) 14.C【解析】解方程组得=m+2又x>0,y≥0，即 Ay=3-m, 追梦之旅铺路卷·七年级下·云南ZBR·数学第6页