2.3.2平行线的性质 学案 2024--2025学年北师大版七年级数学下册

§ 2.3平行线的性质（2）-----导学练 班级：__________ 姓名：___________ 座号_________ 学习目标： 1.复习巩固平行线的判定和性质，能应用判定和性质进行简单的推理或计算； 2.进一步识图，能将复杂图形分解为基本图形，会对已知条件和求证结论进行转化。 3.经历观察、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。 重点：平行线性质的灵活应用。 难点：平行线判定定理与平行线性质定理的综合灵活应用。 学习过程： 1、 温故知新 (1)平行线的判定： 文字叙述 符号语言 图形 同位角相等,两直线平行 ∵_________     ∴_______      内错角相等 两直线平行 ∵_________      ∴________   同旁内角互补 两直线平行 ∵____________ ∴_________ (2)平行线的性质: 文字叙述 符号语言 图形 两直线平行,同位角相等.     ∵________,  ∴_______. 两直线平行,内错角相等.    ∵________,    ∴_______. 两直线平行,同旁内角互补.     ∵________, ∴____________. 二、典型例题 例1 如图：若∠1 =∠2=60°，∠3=∠A=120°，你可以判定哪些直线平行？依据是什么？ 例2 如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3，∠4的度数. 三．随堂练习 1．如图,,已知∠100°,∠2=80°,请说明a∥b。 　　 2.如图所示,AB与CD相交于点O,如果∠D=∠C=40°,∠A= 80°,那么∠B的度数是(　　) A．40° 　B．80°　　　　　C．60° D．无法确定 3．如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=55°,那么∠4的度数是( ) A．35°　　 B．45°　　 C．55°　　 D．125° 四.拓展探究 已知：如图，AB∥CD,点E在AB，CD之间， 连接BE，DE．若∠B=40°,∠D=30°,则∠BED=______°． 我发现∠B，∠BED，∠D之间的数量关系是___________________________。 4．如图,已知直线a∥b，点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=50°,∠B=90°，则∠2=______°。 拓展提升: 当AB∥CD不变，当将点E移动到下图的位置时，请写出∠B，∠BED，∠D之间的数量关系．并说明理由． 随堂练习 5．某护眼灯侧面示意图如图所示，其中BC⊥AB，DE∥AB，经使用发现，当∠EDC=130°时，台灯光线最佳．则此时∠DCB的度数为______°. 五、课堂小结：本节课你收获了哪些知识和方法？ 六：作业布置 A组： 课本53习题4，5，6. B组：已知 AB⊥BF，CD⊥BF，∠1 =∠2，试说明∠3 =∠E. C组：如图，已知AB∥CD，∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，则∠BEC＝____°. 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$