五年级数学下册期中测试卷（解析版+学生版）-2024-2025学年五年级数学下册期中复习讲练测（人教版）

2024-2025学年人教版五年级数学下册期中测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2、答完试卷后。务必再次检查哦！ 3、检测范围：第一单元～第四单元。 一、选择题。（每题2分，共10分） 1．下列各数中，不是54的因数的是（    ）。 A．6 B．18 C．24 D．54 2．在四位数15□□中的方框里填上数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（   ）种填法。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（    ）倍，体积扩大到原来的（    ）倍。 A．2；8 B．4；8 C．2；6 D．4；6 4．在捐款活动中，小明捐了自己压岁钱的，小红捐了自己压岁钱的，（    ）捐的钱多。 A．小明 B．小红 C．一样多 D．无法比较 5．一根长方体木料，它的横截面积是6dm2，把它截成2段，表面积增加 （    ）dm2。 A．6 B．12 C．18 D．24 二、填空题。（每空1分，共38分） 6．1～20各数中，既是奇数又是合数的数是（ ）和（ ）。 7．在括号里填上适当的数。               8．有5杯水，5个人平均分，每人分杯，如果3人平均分，每人分（    ）杯。 9．在括号内填适当的数或单位。 一块橡皮的体积约（ ）立方厘米 一个人一次能喝300（ ）的水     2400cm3＝（ ）dm3 一桶花生油约5（ ） 一个电视的体积约144（ ） 10．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 11．的分数单位是（ ），加上（ ）个这样的分数单位成为最小的质数。 12．填上适当的数。 9÷17＝        ＝（    ）÷（    ） 21cm2＝dm2      59mL＝L 13．做一个长8dm，宽4dm，高2.5dm的无盖鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要（ ）dm角钢，至少需要（ ）dm2的玻璃，最多可盛（ ）dm3的水。 14．从3、0、5、7四个数字中任选3个数字，组成4个不同的三位数：奇数（ ）；3的倍数（ ）；偶数（ ）；同时是2、3、5的倍数（ ） 。 15．把的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 16．把一根20米长的绳子平均分成7段，每段是这根绳子的（ ），每段绳子长（ ）米。 17．一个正方体表面积是384平方米，它的棱长是（ ）米，体积是（ ）立方米。 18．如图，在长方体纸盒内放棱长为1cm的小正方体，沿着长、宽、高摆放的情况如图，这个盒子内一共可以放（ ）个小正方体。 三、判断题，对的打“√”，错的打“×”。（每题2分，共10分） 19．6÷3＝2，所以6是倍数，3是因数。（ ） 20．一块巧克力我和弟弟每人分到。（ ） 21．1吨的与5吨的一样重。（ ） 22．大于而小于的分数有无数个。（ ） 23．有4个面是正方形的长方体是正方体。（ ） 四、计算题（共17分） 24．用分数表示下面各题的商。（4分） 24÷25＝      16÷49＝        2÷9＝        11÷13＝ 25．解方程。（9分） 3（2－4）＝9      12.3－7.5＝57.6       2＋23×4＝134 26．求如图组合体的表面积和体积。（单位：分米）（4分） 五、解答题。（每题5分，共25分） 27．仓库有50吨煤，现运出27吨，仓库剩下的煤占原来的几分之几？ 28．关于年龄，介休的习俗是春节过后每个人都增长一岁。今年聪聪和明明年龄的和是奇数，几年后聪聪和明明年龄的和是奇数还是偶数？说说你的理由。 29．一个长方体礼品盒，长是12厘米，宽是8厘米，高是15厘米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这圈商标纸的面积至少有多少平方厘米？ 30．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长宽高分别是14厘米、7厘米、9厘米，正方体的棱长是多少厘米？ 31．张青要给家里的长方体鱼缸换水，她先把鱼缸里的水全部倒出后，从鱼缸里面量长60厘米，宽30厘米，高42厘米。 （1）张青先倒入36升的水后，水深多少厘米？ （2）张青在鱼缸放入一块假山浸没水中，这时水深32厘米。这块假山的体积是多少立方分米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版五年级数学下册期中测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2、答完试卷后。务必再次检查哦！ 3、检测范围：第一单元～第四单元。 一、选择题。（每题2分，共10分） 1．下列各数中，不是54的因数的是（    ）。 A．6 B．18 C．24 D．54 【答案】C 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。据此判断。 【详解】A．54÷6＝9，商是整数，没有余数，所以9是54的因数； B．54÷18＝3，商是整数，没有余数，所以18是54的因数； C．54÷24＝2……6，商是整数2，有余数，所以24不是54的因数； D．54÷54＝1，商是整数，没有余数，所以54是54的因数。 所以不是54的因数的是24。 故答案为：C 2．在四位数15□□中的方框里填上数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（   ）种填法。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；个位上必需是0，才能满足既是2的倍数又是5的倍数，现在四位数变成15□0；然后再判断是不是3的倍数即可，3的倍数的特征是；各个数位上的和是3的倍数这个数就是3的倍数，把15□0中1、5、0加起来，即1＋5＋0＝6，6是3的倍数，则分析6再加上10以内的几是3的倍数，□里就填几，然后数出填法有几种即可。 【详解】6＋0＝6 6＋3＝9 6＋6＝12 6＋9＝15 在□中可填0、3、6、9共4种填法。 故答案为：C 3．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（    ）倍，体积扩大到原来的（    ）倍。 A．2；8 B．4；8 C．2；6 D．4；6 【答案】B 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。据此解答。 【详解】2×2＝4 2×2×2＝8 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。 故答案为：B 4．在捐款活动中，小明捐了自己压岁钱的，小红捐了自己压岁钱的，（    ）捐的钱多。 A．小明 B．小红 C．一样多 D．无法比较 【答案】D 【分析】根据题意，小明捐了自己压岁钱的，小红捐了自己压岁钱的，是把各自的压岁钱看作单位“1”，如果两人的压岁钱一样多，因为＝0.4，＝0.333…，0.4＞0.33…，即＞，所以小明捐的钱比小红多；如果两人的压岁钱不一样多，无法比较两人捐的钱数。 【详解】不知道小明和小红的压岁钱各是多少，所以两人捐的钱数无法比较。 故答案为：D 5．一根长方体木料，它的横截面积是6dm2，把它截成2段，表面积增加 （    ）dm2。 A．6 B．12 C．18 D．24 【答案】B 【分析】长方体木料截成两段，会增加两个与横截面积相同的面，只需要算出增加面的面积总和即可。 【详解】6×2＝12（） 所以表面积增加12。 故答案为：B 二、填空题。（每空1分，共38分） 6．1～20各数中，既是奇数又是合数的数是（ ）和（ ）。 【答案】 9 15 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】1～20中奇数有：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19； 1～20中合数有：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20； 其中既是奇数又是合数的数是9和15。 因此1～20各数中，既是奇数又是合数的数是9和15。 7．在括号里填上适当的数。               【答案】12；21；1 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】因为9÷3×4＝12，所以； 因为30÷10×7＝21，所以； 因为24÷3÷8＝1，所以； 8．有5杯水，5个人平均分，每人分杯，如果3人平均分，每人分（    ）杯。 【答案】5；5； 【分析】5人分5杯水：总共有5杯水，平均分给5个人，每人分得（5÷5）杯；3人分5杯水：同样是5杯水，平均分给3个人，每人分得（5÷3）杯；据此解答。 【详解】（杯） （杯） 因此有5杯水，5个人平均分，每人分杯，如果3人平均分，每人分杯。 9．在括号内填适当的数或单位。 一块橡皮的体积约（ ）立方厘米 一个人一次能喝300（ ）的水     2400cm3＝（ ）dm3 一桶花生油约5（ ） 一个电视的体积约144（ ） 【答案】 10 毫升/mL 2.4 升/L 立方分米/dm3 【分析】 手指尖的体积大约是1立方厘米，可知一块橡皮的体积约10立方厘米； 20滴水大约是1毫升，所以计量一个人一次的饮水量用“毫升”作单位比较合适； 把2400cm3换算成“dm3”作单位的数，根据进率“1dm3＝1000cm3”进行换算； 1升液体的体积就是1立方分米，一大盒牛奶的体积是1升，所以计量一桶花生油的体积用“升”作单位比较合适； 一个粉笔盒的体积约为1立方分米，所以计量一个电视的体积用“立方分米”作单位比较合适。 【详解】一块橡皮的体积约10立方厘米；（答案不唯一） 一个人一次能喝300毫升的水； 2400÷1000＝2.4（dm3），所以2400cm3＝2.4dm3； 一桶花生油约5升； 一个电视的体积约144立方分米。 10．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 【答案】 90 120 【分析】2的倍数是0、2、4、6、8结尾的整数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数，那么既是2和5的倍数末尾是0；3的倍数是各个数位上的数字之和能整除3的数。 【详解】根据既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数末尾是0，一位数中是3的倍数最大是9，所以这个两位数是90。 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数的末尾还是0，首位最小是1，那么中间位置的数最小是2，所以这个最小的三位数是120。 11．的分数单位是（ ），加上（ ）个这样的分数单位成为最小的质数。 【答案】 4 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，最小的质数2，将2化成分母是3的假分数，求出两个分子的差，就是需要加上的分数单位的个数。 【详解】2＝、6－2＝4（个） 的分数单位是，加上4个这样的分数单位成为最小的质数。 12．填上适当的数。 9÷17＝        ＝（    ）÷（    ） 21cm2＝dm2      59mL＝L 【答案】；3；5 ； 【分析】根据除法与分数的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母；单位换算时，低级单位转化高级单位除以进率，根据1dm2＝100cm2，用21÷100即可；根据1L＝1000mL，用59÷1000即可。 【详解】9÷17＝ ＝3÷5 21cm2＝（21÷100）dm2＝ dm2 59mL＝（59÷1000）L＝ L 13．做一个长8dm，宽4dm，高2.5dm的无盖鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要（ ）dm角钢，至少需要（ ）dm2的玻璃，最多可盛（ ）dm3的水。 【答案】 58 92 80 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此代入数据列式求出需要多少分米的角钢；因为是无盖的鱼缸，所以不用算上面，根据长×宽＋长×高×2＋宽×高×2列式即可求出需要多少平方分米的玻璃；最后根据长方体的体积＝长×宽×高代入数据求出可以装多少立方分米的水。 【详解】（8＋4＋2.5）×4 ＝（12＋2.5）×4 ＝14.5×4 ＝58（dm） 8×4＋8×2.5×2＋4×2.5×2 ＝32＋20×2＋10×2 ＝32＋40＋20 ＝92（dm2） 8×4×2.5 ＝32×2.5 ＝80（dm3） 做一个长8dm，宽4dm，高2.5dm的无盖鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要58dm角钢，至少需要92dm2的玻璃，最多可盛80dm3的水。 14．从3、0、5、7四个数字中任选3个数字，组成4个不同的三位数：奇数（ ）；3的倍数（ ）；偶数（ ）；同时是2、3、5的倍数（ ） 。 【答案】 305 357 350 750 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】从3、0、5、7四个数字中任选3个数字，组成4个不同的三位数：奇数305；3的倍数357；偶数350；同时是2、3、5的倍数750。（答案均不唯一） 15．把的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 【答案】10 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此可知的分母乘3，要使分数的大小不变，分子也要乘3，据此算出新的分子是多少，再减去原来的分子5即可得到分子应该加几。 【详解】5×3＝15 15－5＝10 把的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应加上10。 16．把一根20米长的绳子平均分成7段，每段是这根绳子的（ ），每段绳子长（ ）米。 【答案】 【分析】分析题目，把这根绳子看作单位“1”，用1除以分成的份数即可得到每段是这根绳子的几分之几；用绳子的总长度除以分成的份数即可得到每段绳子长多少米。 【详解】1÷7＝ 20÷7＝（米） 把一根20米长的绳子平均分成7段，每段是这根绳子的，每段绳子长米。 17．一个正方体表面积是384平方米，它的棱长是（ ）米，体积是（ ）立方米。 【答案】 8 512 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，先根据正方体的表面积求出正方体的棱长，再利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出这个正方体的体积，据此解答。 【详解】384÷6＝64＝82（平方米） 所以，正方体的棱长是8米。 8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方米） 所以，这个正方体的体积是512立方米。 18．如图，在长方体纸盒内放棱长为1cm的小正方体，沿着长、宽、高摆放的情况如图，这个盒子内一共可以放（ ）个小正方体。 【答案】30 【分析】盒子内沿着长、宽、高分别放了5个、2个、3个小正方体。依据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可求出小正方体的数量，据此解答。 【详解】5×2×3 ＝10×3 ＝30（个） 在长方体纸盒内放棱长为1cm的小正方体，沿着长、宽、高摆放的情况如图，这个盒子内一共可以放30个小正方体。 三、判断题，对的打“√”，错的打“×”。（每题2分，共10分） 19．6÷3＝2，所以6是倍数，3是因数。（ ） 【答案】× 【分析】倍数、因数是相对的，即一个数是另一个数的倍数，另一个数是一个数的因数。据此可得出答案。 【详解】6÷3＝2，所以6是3的倍数，3是6的因数，题干表述错误。 故答案为：× 20．一块巧克力我和弟弟每人分到。（ ） 【答案】× 【分析】将一块巧克力看作单位“1”，我分到巧克力的几分之几＋弟弟分到巧克力的几分之几＝两人一共分到巧克力的几分之几，两人最多一共分到一块巧克力，即不会超过“1”，据此分析。 【详解】＋＝＞1 两人分到的巧克力不可能超过“1”，原题说法错误。 故答案为：× 21．1吨的与5吨的一样重。（ ） 【答案】× 【分析】1吨看作单位“1”，平均分成5分，取其中的3份，是吨； 把5吨看作单位“1”平均分成3份，取其中的1份，是5÷3＝（吨），再进行比较，即可解答。 【详解】由分析可得：1吨的是吨， 5吨的是吨， 吨≠吨，所以1吨的与5吨的不一样重，原题说法错误。 故答案为：× 22．大于而小于的分数有无数个。（ ） 【答案】√ 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分别将和的分子和分母同时乘2、3、4……，中间除了又会出现无数个新的分数，据此分析。 【详解】、 、 、 大于而小于的分数有、、、等无数个分数，所以原题说法正确。 故答案为：√ 23．有4个面是正方形的长方体是正方体。（ ） 【答案】√ 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，据此判断即可。 【详解】有4个面是正方形的长方体可以确定从一个顶点出发的3条棱的长度相等，由此可以推出6个面都是正方形，所以是正方体，本题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共17分） 24．用分数表示下面各题的商。（4分） 24÷25＝      16÷49＝        2÷9＝        11÷13＝ 【答案】；；； 【分析】根据分数与除法的关系可知，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，据此改为分数形式即可。 【详解】 25．解方程。（9分） 3（2－4）＝9      12.3－7.5＝57.6       2＋23×4＝134 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1）先把方程化简成，再根据等式的基本性质，方程两边先同时加上12，再同时除以6求解； （2）先把方程化简成，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以4.8求解； （3）先把方程化简成，再根据等式的基本性质，方程两边先同时减去92，再同时除以2求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．求如图组合体的表面积和体积。（单位：分米）（4分） 【答案】694平方分米；1034立方分米 【分析】 如图，将组合体分成2个长方体，组合体的表面积＝上边小长方体前、后、左、右4个面的面积和＋下边完整大长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2； 组合体的体积＝2个长方体的体积和，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【详解】6＋8＝14（分米） 9－4＝5（分米） 6×4×2＋11×4×2＋（14×11＋14×5＋11×5）×2 ＝48＋88＋（154＋70＋55）×2 ＝136＋279×2 ＝136＋558 ＝694（平方分米） 11×6×4＋14×11×5 ＝264＋770 ＝1034（立方分米） 组合体的表面积是694平方分米，体积是1034立方分米。 五、解答题。（每题5分，共25分） 27．仓库有50吨煤，现运出27吨，仓库剩下的煤占原来的几分之几？ 【答案】 【分析】原来煤的吨数－运出的吨数＝剩下的吨数，剩下的吨数÷原来煤的吨数＝仓库剩下的煤占原来的几分之几。 【详解】50－27＝23（吨） 23÷50＝ 答：仓库剩下的煤占原来的。 28．关于年龄，介休的习俗是春节过后每个人都增长一岁。今年聪聪和明明年龄的和是奇数，几年后聪聪和明明年龄的和是奇数还是偶数？说说你的理由。 【答案】奇数，理由见详解 【分析】分析题目，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，每过1年聪聪和明明的年龄和会增加2，2是偶数，所以几年后聪聪和明明的年龄和增加的都是偶数，据此解答。 【详解】每过一年，两人都增加1岁，即增加的年龄和是2岁，是偶数，所以无论过多少年，他们的年龄和都是奇数加上偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以几年后聪聪和明明年龄的和是奇数。 答：几年后聪聪和明明年龄的和是奇数，因为每年年龄和都增加2岁，奇数加上偶数结果是奇数。 29．一个长方体礼品盒，长是12厘米，宽是8厘米，高是15厘米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这圈商标纸的面积至少有多少平方厘米？ 【答案】600平方厘米 【分析】由题意可知，长方体礼盒的上下面不贴商标纸，所以要求商标纸的面积只需要求出长方体的四个侧面积即可，据此解答。 【详解】12×15×2＋8×15×2 ＝180×2＋120×2 ＝360＋240 ＝600（平方厘米） 答：这张商标纸的面积至少有600平方厘米。 30．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长宽高分别是14厘米、7厘米、9厘米，正方体的棱长是多少厘米？ 【答案】10厘米 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体棱长总和，即正方体棱长总和，正方体棱长总和÷12＝正方体棱长。 【详解】（14＋7＋9）×4÷12 ＝（21＋9）×4÷12 ＝30×4÷12 ＝120÷12 ＝10（厘米） 答：正方体的棱长是10厘米。 31．张青要给家里的长方体鱼缸换水，她先把鱼缸里的水全部倒出后，从鱼缸里面量长60厘米，宽30厘米，高42厘米。 （1）张青先倒入36升的水后，水深多少厘米？ （2）张青在鱼缸放入一块假山浸没水中，这时水深32厘米。这块假山的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）20厘米         （2）21.6立方分米 【分析】（1）根据题意，往长60厘米、宽30厘米的长方体鱼缸里倒入36升的水，根据长方体的体积＝长×宽×高，可知长方体的高＝体积÷长÷高，据此求出水深。注意单位的换算：1升＝1000立方厘米。 （2）由上一题可知，鱼缸里水深20厘米。往长方体鱼缸里放入一块假山浸没水中，这时水深32厘米，那么水上升了（32－20）厘米，水上升部分的体积就是假山的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这块假山的体积。注意单位的换算：1立方分米＝1000立方厘米。 【详解】（1）36升＝36000立方厘米 36000÷60÷30 ＝600÷30 ＝20（厘米） 答：水深20厘米。 （2）60×30×（32－20） ＝60×30×12 ＝21600（立方厘米） 21600立方厘米＝21.6立方分米 答：这块假山的体积是21.6立方分米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$