18.1.2 平行四边形的判定复习课 2024-2025学年人教版数学八年级下册

平行四边形的判定复习 学习目标 1. 能够利用平行四边形的判定定理进行相关计算和证明 2. 会运用三角形的中位线定理解决有关问题 3. 综合运用平行四边形判定定理和三角形的中位线定理解决相关问题 任务一 :复习新知 1. 平行四边形的判定定理 边 的四边形是平行四边形 的四边形是平行四边形 的四边形是平行四边形 角 的四边形是平行四边形 对角线 的四边形是平行四边形 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 如图，在四边形ABCD中，已知AB//CD，添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形.下列错误的是( ) A. BC//AD B. BC=AD C. AB=CD D. ∠A+∠B=180° A B C D B 如图，四边形ABCD中，当∠1=∠2,且__________(添加一个合适的条件)时，这个四边形是平行四边形. A B D C 1 2 AB=DC 或AD//BC 2. 叫做三角形的中位线. 3. 三角形的中位线定理: DE // BC DE = A B C D E 连接三角形两边中点的线段 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半. BC= 2DE 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，点E是BC的中点，以下说法错误的是( ) A. OE= DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE A B C D O E D 如图，在▱ABCD中，点M为边AD上一点，AM=2MD，点E，F分别是BM，CM的中点．若EF=6，则AM的长为 A B C D E F M 8 任务二 :小试牛刀 1. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8， AB=10，点D、E分别是AC、AB的中点，则DE的长为(　) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 A C B D E D 2. 如图，在△ABC中,点D、E、F分别是AB、AC、BC 的中点，已知∠ADE=65°，则∠CFE的度数为 A C B E F D 65° 65° 3. 要使四边形ABCD是平行四边形，则∠A:∠B:∠C: ∠D可能是( ) A.2:3:6:7 B.3:4:5:6. C. 3:3:5:5 D.4:5:4:5 4. 一个四边形边长依次为 ，且满足 ，则这个四边形是 D 平行四边形 5. 如图,在四边形ABCD中，已知AD=BC=8cm ， AB=CD=6cm , DE平分∠ADC，交BC边于点E,则 BE= A C B D E 2 cm 6. 如图所示，在四边形ABCD中，AE⊥BD于点E， CF⊥BD于点F，且AE=CF，BE=DF.求证: (1)△ABE≌△CDF. (2)四边形ABCD是平行四边形. A C B D E F 证明: 1 2 任务三 :能力提升 7. 如图所示，E、F是 ABCD中对角线AC上的两点， 且AE=CF.求证:四边形EBFD是平行四边形. A C B D E F o 证明: 8. 如图， ABCD的对角线AC , BD 相交于点O,且 E , F , G , H 分别是AO , BO , CO , DO 的中点. 求证:四边形EFGH是平行四边形. A C B D E F G H O 证明: 课堂小结 $$