分数的大小（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

《分数的大小》课时设计 课时内容：分数的大小 时间：2023年12月5日 阶段一：明确预期学习结果 课标描述 数学核心素养： 数感：在“校园平面图”这一实际背景下，将各部分面积的大小与占总面积的几分之几建立联系，让学生感悟分数比大小必须在相同计数单位下进行，理解分数比大小就是比较包含多少个相同计数单位，体会分数与整数、小数基于计数单位表达的一致性，发展数感。 几何直观：在探索异分母分数比大小的过程中，借助情境中的平面图、画图表征不同的分数和借助面积模型演示通分的过程，建立分数与直观模型的联系，变抽象为直观，发展几何直观。 课程标准对本课的相关要求： 内容要求：结合具体情境探索并理解分数的意义，感悟计数单位的一致性。 学业要求：能用直观的方式表示分数和小数，能比较两个分数的大小；能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。 教学提示：在初步认识分数的基础上，引导学生在具体的情境中，理解分数的意义，感悟计数单位。在分数加减运算中，引导学生理解通分的目的是得到相同计数单位，进一步理解计数单位对分数表达的重要性。 教材分析 本节内容的数学本质是相同分数单位个数的比较。 教材创设了“校园平面图”的问题情境，通过探索异分母分数比较大小的方法，解决“谁的占地面积大”的实际问题。教材情景具有一定的“真实性”，符合新课标要求。 问题串一:引导学生通过读题和审题，把实际问题转化为数学问题，培养学生用数学的语言表达现实世界的能力。占地面积的大小，就是比较两个分数的大小。 问题串二：借助分数的直观模型和通分，探索比较这两个分数大小的方法。教材在这一环节中把分母变成42，把异分母的分数转化为同分母的分数比较大小，体现了化未知为已知的数学思想，在本环节中，教材本可以对通分的目的就是为了得到同样的计数单位提出更高的要求，但教材仅仅是转化为同分母分数然后进行比较，对比新课标，在这一环节可以适当调整，进一步引导学生对通分本质的理解。 问题串三：引导学生对通分通性通法的理解与掌握，呈现了两种学生容易想到的方法：分母相乘和用两个分母的最小公倍数最为通分后的分母。 教材习题的第3题，结合扇形统计图比较4个分数的大小，与上一版本教材相比，多了一个分数，从数量上提出了更高的要求；原版本教材能直观从扇形统计图中比较出3个分数的大小，现在教材中4个分数，从统计图中难以直观得出结果，需要通分，更注重体现通分的价值；另外，本题的几个分数，都能转化为分母是100的分数，从知识前后联系的角度看，更注重百分数统计价值的渗透。 对照课标和以上分析可以看出：教材在创设情境、比较分数大小的方法探索上比较充分，但对通分的目的和分数比大小与整数比大小一致性方面的体现不够充分。 通过以上分析，本节课的重点是在通分的过程中，理解分数比大小和整数比大小基于计数单位表达的一致性。 学情分析 在三年级学生已经学习了同分母分数比较大小的方法，学习了整数比较大小的方法，在本单元又学习了分数单位，上一节学习了找最小公倍数的方法，这些知识的学习，为本节课奠定了知识基础。 本节课的学习可采用“体会通分的必要性——通分——运用”的思维路径学习。 问题串一学习过程中，学生结合校园平面图及图中的信息，不难表达出比较操场和宿舍楼谁的占地面积大本质就是比较的大小，引导学生感知分数单位不一样的分数不能直接比较，从知识经验和思维过程，这个环节都不会有太大的学习困惑。 问题串二的学习过程中，学生可能会出现画图比较和把分母化成相同数然后进行比较的方法。第一种方法（画图）想到的学生不一定很多，可以在教师引导下出现或者直接给出。第二种方法，学生借助同分母分数比大小的方法，不难想到把分母化成一样的这种方法。因为教材设置的两个分数互质，所以找最小公倍数直接相乘，也容易得到，在具体操作过程中，少部分学生可能出现84做分母的情况或者分母乘了6或7，分子漏乘的情况；另外，学生在书写的过程中，可能存在不注重逻辑的情况，在这里需要稍加关注，采用板书的方式引导学生理顺思维过程。对于通分概念的给出，学生能够自主阅读的方式知道。对于通分目的是为了得到相同的计数单位这件事的理解，学生是存在困难的，可以与整数进行关联。 问题串三的学习，因前一个问题折腾的是通分，所以在这里，学生自然想到通分，再选择分母的时候，学生会存在用60和30作为分母的情况，因教材两种方式都出现了，所以在这里只需表扬学生的做法即可。 通过以上分析，本节课的难点是理解通分的目的是得到相同的计数单位. 重难点 重点：在通分的过程中，理解分数比大小和整数比大小基于计数单位表达的一致性。 难点：理解通分的目的是得到相同的计数单位. 学习目标 通过本课的学习，学生应该： 1.通过全班交流，能说出把转化成分母相同的分数，再比较。 2.结合情景，通过独立思考和阅读教材，能运用画图或通分的方法正确得出的大小，并能用自己的话说出通分的意思。 3.能运用通分的方法，正确比较给定的两个（或以上）分数的大小。 阶段二：确定预期学习结果达到的证据 评价任务 1.操场和宿舍楼谁的占地面积大？说一说你是怎么想的。（达成目标一） 2.想一想，怎么比较的大小，小组内说一说你的方法。（达成目标二） 3.比一比，宿舍楼和教学楼是的占地面积大？同桌说一说你的方法。（检测目标三） 4.完成下面的题目。 阶段三：规划相关教学过程 学习活动设计 活动一;说一说 1. 观察情境图说说你知道了哪些数学信息？ 2. 操场和宿舍楼谁的占地面积大？ （1）实际上要比较的是什么？ （2）可以怎么比较，说说你的想法。 活动二：画一画，写一写 1.小组内交流你的方法。 2.找人汇报。 活动三：比一比 宿舍楼和教学楼谁的占地面积大？ 1.独立完成； 2.同桌说说你的方法。 总结：其实比较两个数的大小，就是比较相同计数单位个数的多少，比如30和20，我们比的是3个十和2个十；0.3和0.2，比的是3个0.1和2个0.1；在今天的学习中比较，就是比较 和 。 活动四：完成练习题 1.前后桌4人核对一下答案。 2.说说你遇到了什么困难，怎么解决的？ 学后反思设计： 1.举一个例子，说明分数比大小和整数比较大小的一致性。 板书设计 分数的大小 ( 通分 ) ( 相同计数单位 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$