第3章整式的乘除 期中复习达标测试题 2024-2025学年浙教版七年级数学下册

2024-2025学年浙教版七年级数学下册《第3章整式的乘除》期中复习达标测试题（附答案） 一、单选题（满分30分） 1．中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网，其中支持北斗三号新信号的射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用．，将用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（    ） A．0 B． C． D． 4．下列各式，能用平方差公式计算的是（   ） A． B． C． D． 5．若同时满足方程，则的值为（   ） A．1 B．2 C． D． 6．若，，则M与N的大小关系是（   ） A． B． C． D．M与N的大小由x的取值而定 7．将一个边长为米的正方形广场进行扩建，扩建后的正方形边长比原来长米，则扩建后广场面积增大了（   ） A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米 8．设，，则与的关系是（   ） A． B． C． D． 9．把式子化简的结果为（   ） A． B． C． D． 10．如图①，从边长为a的大正方形的四个角中挖去四个边长为b的小正方形后，将剩余的部分剪拼成一个长方形，如图②．通过计算阴影部分的面积可以得到（   ） A． B． C． D． 二、填空题（满分30分） 11．计算的结果是 ． 12．计算： ． 13．如果，那么的值为 ． 14．计算： ． 15．已知，则x的值为 ． 16．已知，则代数式 ． 17．已知实数a，b满足，，则的值为 ． 18．已知一个多项式除以多项式，所得商式是，余式为，这个多项式是 ． 19．若一辆汽车每小时行驶千米，则以此速度行驶小时的路程为 千米． 20．观察下列等式：，，，，利用你发现的规律回答：若，则的值是 ． 三、解答题（满分60分） 21．（1）已知，求的值； （2）若，求的值． 22．计算： (1)． (2)． (3)． 23．利用完全平方公式计算： (1)； (2)． (3)； (4)． (5) (6) 24．先化简，再求值：，其中，． 25．“筑牢民生之基，增强百姓奉福感”，沙坪坝区如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质．如图．某小区内有一块长为米，宽为米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化． (1)求绿化部分的面积（用含，的代数式表示）： (2)当，时，求绿化部分的面积． 26．阅读：若满足，求的值． 解：设，， 则_____，_____， 所以_____． 请仿照上例解决下面的问题： (1)补全题目中横线处； (2)若满足，求的值． 27．如图1，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）    (1)观察左、右两图的阴影部分面积，可以得到公式________． (2)已知，，则________． (3)请应用这个公式完成下列计算：． 参考答案 1．解：， 故选：B 2．解：A、，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D符合题意； 故选：D． 3．解： =； 故选：B ． 4．解：A、，不能用平方差公式进行计算，不符合题意； B、，不能用平方差公式进行计算，不符合题意； C、，不能用平方差公式进行计算，不符合题意； D、，能用平方差公式进行计算，符合题意； 故选D． 5．解：， ，得， 解得：， 把代入①，得， 解得：， ， 故选：D． 6．解： ， ∴， 故选：C． 7．解：由题意得： 扩建后广场面积增大了： （平方米）， 故选：． 8．解：∵ ， ， ∴． 故选：B． 9．解：原式 …… ， 故选C． 10．解：由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为； 拼成的长方形的面积：， 所以得出：， 故选：C． 11．解； ， 故答案为：1． 12．解：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得； 同理． 再将它们相乘：． 故答案是：． 13．解：， ， 故答案为：2． 14．解： ， 故答案为：． 15．解：∵， 当时，； 当时，； 当时，，此时，等式成立； 故答案为：，1，3． 16．解： ， ∵， ∴， ∴原式． 故答案为：1． 17．解：∵ ，， ∴ ， 故答案为：54． 18．解： ． 故答案为：． 19．解： （千米）． 故答案为：． 20．解：∵， ， ， ， ∴， ∴，解得：， ∴， 故答案为：． 21．解：（1）因为， 所以， 解得； （2）因为， 所以， 由，得， 所以， 所以， 所以． 22．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 23．（1）解： ； （2）解： ． （3）解： ； （4）解： ． （5）解： ； （6）解： ． 24．解： 当，时，原式 25．（1）解：依题意得： 平方米， 答：绿化面积是平方米； （2）解：当，时， （平方米）， 答：绿化面积是47平方米． 26．（1）解：设，， 则，， 所以． 故答案为：30，20，340； （2）解：设，， 则，， ， ， ，即 ． 27．（1）解：如图1，大正方形面积，小正方形面积， 阴影部分面积大正方形面积小正方形面积， 如图2，长方形的宽，长方形的长， 长方形的面积， 由拼接可知：阴影部分面积相等，可以得到公式； （2），， ； （3） 学科网（北京）股份有限公司 $$