八年级数学下册（华师大版）教学设计：19.3正方形习题课

正方形习题课教学设计 ［课题]正方形习题课 ［教材]义务教育课程标准实验教科书华东师大版八年级下册[来源:学科网][来源:Zxxk.Com] ［教学目标] 1、通过探索和交流使学生掌握解决正方形与旋转问题的方法，使学生亲身经历知识发生发展的过程，并会用所学知识解决相关的问题。 2、通过探究中的猜想、分析、类比、交流、展示等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习。 3、使学生经历探索的过程，体会探索研究问题的方法，使学生在数学活动中获取成功的体验，增强自信心。 ［教学重点、难点］ 重点：掌握用旋转的方法解决关于正方形的一类问题 难点：解决问题方法的探究与应用法的 ［教学过程］ 一、创设情景，发现问题 1、问题：对于图形的旋转你了解多少？[来源:学|科|网] 学生活动：学生的积极性被调动起来，他们会积极思考，回忆图形变换中旋转的要素及性质。 教师活动：关注学生是否愿意倾听别人的观点，是否敢于发表自己的意见，鼓励他们互相点评。 设计意图：从学生已有的认知出发，既复习了旧知识，又使课堂气氛活跃起来，使学生在进入新课之前其情感和态度都达到最佳。 二、尝试探索，解决问题 1、出示问题，引发猜想[来源:Z,xx,k.Com] 例1、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF． [来源:Zxxk.Com] [来源:学科网] ①请你思考解决这个问题的方法有哪些？ ②你为什么有这样的想法？ ③你能否证明猜想的正确性？ 教师活动：教师出示以上问题后，鼓励学生先独立思考，判断寻找解决问题的方法，小组交流形成共识后，在练习本上书写解题过程。[来源:学_科_网Z_X_X_K] 学生活动：学生经过独立思考、小组交流，互相补充后，独立完成解题过程： 设计意图：通过教师设置的问题鼓励学生当面临着一道很难解决的问题时，可以从已有的经验出发做出猜想。学生形形色色的猜想给他们不同的感受，在锻炼学生语言表达能力的同时也为下一步的探究指明了方向。 2、鼓励尝试，验证猜想 教师活动：继续鼓励学生以独立思考、小组交流、全班展示的方式展开探究，以合作者、参与者的身份指导学生用各种方法证明猜想。 学生活动：学