小升初模拟数学测试卷(试题）-2024-2025学年六年级下册数学苏教版

小升初模拟测试卷 2024-2025学年六年级下册数学苏教版 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、细心算一算，数字管家我来当．（31分） 1．（10分）直接写出得数． 127+38= 9﹣0.8= 0.38+9.02= ×= 100÷99= 6.6÷0.3= 1÷7+= ﹣= 0.5×10= ：3= 2．（6分）用简便方法计算．（写出简算过程） （1）（1.6+1.6+1.6+1.6）×25 （2）12.3﹣2.45+5.7﹣4.55 （3）（+﹣）×36． 　 3．（6分）求未知数． 5x+3.25×4=17； 4：（x﹣10）=：； 4x﹣2.76=x． 4．（9分）文字叙述题。[来源:学科网] （1）有一个数，它的减去4.2与它的相等，求这个数 （2）已知甲数是乙数的1.4倍，两数相差9.8，求乙数。 （3）12除4与2的差，商是多少？ 二、用心填一填，小小问题难不倒你．（每空1分，20分） 5．在一个圆里有　　　　　　条直径，　　　　　　条半径。 6．的分数单位是　　　　　　，它有　　　　　　个这样的分数单位。 7．3.25小时=　　　　　　小时　　　　　　分。 8．一个多位数由10个亿，6个百万，4个万和7个千组成，这个数读作　　　　　　，改用“万”作单位的数是　　　　　　． 9．两个圆的半径的比是2：7，它们的周长的比是　　　　　　，面积的比是　　　　　　． 10．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高扩大2倍，它的底面积将扩大　　　　　　倍，侧面积扩大　　　　　　倍，体积扩大　　　　　　倍． 11．8、4和6的最小公倍数是　　　　　　，把这个最小公倍数分解质因数是　　　　　　． 12．了解爷爷生病期间体温变化情况，制作　　　　　　统计图比较合适． 13．一幅地图的比例尺是1：750000，在这幅地图上量得甲乙两地间的距离为7.2厘米，那么两地间的实际距离大约为　　　　　　千米． 14．在、0.166、16.7%、0.17中，最大的数是　　　　　　，最小的数是　　　　　　． 15．一种商品的成本是200元，以盈利30%来定价，出售时将定价90%出售，仍能盈利　　　　　　%． 三、睁大眼睛辨真假（对的在括号里打“√”，错的打“×;”）．（每题1分，共5分） 16．六2班今天到校36人，有4人缺席，六2班今天的出勤率为91%．　　　　　　．（判断对错） 　 17．我国承办奥运会那一年的2月份是29天．　　　　　　． 　 18．把两块蛋糕平均分给四个人，每人分得一块蛋糕的四分之一　　　　　　．（判断对错） 　 19．8.040和8.04的大小相等，计数单位不同．　　　　　　．（判断对错） 　 20．一个分数的分母含有质因数2或5，这个数一定能化成有限小数．　　　　　　．（判断对错） 四、精心选一选，相信自己的眼睛（把正确答案的序号填入括号内）．（每题1分，5分） 21．一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（　　） 　 A． 增加16 B． 乘2 C． 除以 　 22．将一个半径4厘米的圆沿着它的直径剪开，平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这长方形的长是（　　）厘米． 　 A． 4 B． 4π C． 8 D． 8π 23．用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（　　）平方厘米． 　 A． 6 B． 10 C． 15 D． 21 　 　[来源:学科网ZXXK] 24．在图中，圆的面积与长方形的面积相等．长方形的长是12.56厘米，圆的半径是（　　）厘米 　 A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 25．在含盐率30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水的含盐率（　　） 　 A． 大于30% B． 小于30% C． 等于30% 五、请你当个绘图师．（5分） 26．①在如图的正方形内，画一个最大的圆，并标出圆心O与半径r． ②把正方形内圆外的部分涂上阴影． ③量出需要的数据，求出阴影部分的面积． 六、活用知识，解决问题我能行．（34分） 27．下列三小题，只列综合算式，不计算． ①生产一批皮鞋，如果每天做60双，20天就可以完成，如果每天做80双，可以提前几天完成？ ②实验小学上自然实验课，一瓶硫酸用去，还剩600毫升，这瓶硫酸原来有多少亳升？ ③一个梯形的上底是1.2米，下底2.3米，高7.5米，面积是多少平方米？ 28．小明对家电商场2024年空调销售情况进行了调查，根据采集的数据，绘制了如图的统计图，看图回答下列问题． ①已知第一季度的销售量占全年的20%，全年销售空调　　　　　　台． ②第二季度销售空调　　　　　　台． ③第四季度的销售量比第一季度多　　　　　　% ④自己提一个两步或两步以上计算的关于百分数的问题．并列出综合算式，不用计算． 问题：　　　　　　 算式：　　　　　　． 29．一个棱长4分米的正方体水箱装满水，如果把这箱水倒入另一个长8分米，宽2.5分米的长方体水箱中，水深是多少？ 30．一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了1小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？ 31.一个粮库存有大米．第一次运出总重量的，第二次运出110吨，这时这剩总重量的，原来存有大米多少吨？（用方程解答） 32.用边长0.3米的方砖给一间教室铺地，要600块，如果改用边长0.5米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解答）． 33.希望小学全体师生步行到植物园参观，步行路线如下图．他们上午8时半从学校出发，平均每小时走3千米，什么时候能到达植物园？ 参考答案 一、细心算一算，数字管家我来当．（40分） 1．直接写出得数． 127+38= 9﹣0.8= 0.38+9.02= ×= 100÷99= 6.6÷0.3= 1÷7+= ﹣= 0.5×10= ：3= 考点： 小数的加法和减法；分数的加法和减法． 专题： 运算顺序及法则． 分析： 根据整数、小数和分数加减乘除法的计算方法进行计算． 解答： 解： 127+38=165 9﹣0.8=8.2 0.38+9.02=9.4 ×= 100÷99= 6.6÷0.3=22 1÷7+=1 ﹣= 0.5×10=5 ：3= 点评： 口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算． 2．用简便方法计算．（写出简算过程） （1）（1.6+1.6+1.6+1.6）×25 （2）12.3﹣2.45+5.7﹣4.55 （3）（+﹣）×36． 考点： 小数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算． 专题： 运算顺序及法则；运算定律及简算． 分析： （1）根据乘法结合律进行简算； （2）根据加法交换律和结合律进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算． 解答： 解：（1）（1.6+1.6+1.6+1.6）×25 =（1.6×4）×25 =1.6×（4×25） =1.6×100 =160； （2）12.3﹣2.45+5.7﹣4.55 =（12.3+5.7）﹣（2.45+4.55） =18﹣7 =11； （3）（+﹣）×36 =×36+×36﹣×36 =16+30﹣14 =32． 点评： 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算． 　 3．求未知数． 5x+3.25×4=17； 4：（x﹣10）=：； 4x﹣2.76=x． 考点： 方程的解和解方程． 专题： 简易方程． 分析： ①先计算左边，依据等式的性质，方程两边同时减去13，再同时除以5求解； ②解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，依据等式的性质，方程两边同时加2，再同时乘5求解； ③依据等式的性质，方程两边同时减去x，方程两边同时加2.76，再同时除以3求解． 依据等式的性质，方程两边同时减去15，再同时除以0.6求解； 解答： 解：①5x+3.25×4=17 5x+13=17 5x+13﹣13=17﹣13 5x÷5=4÷5 x=0.8 ②4：（x﹣10）=：[来源:Zxxk.Com] （x﹣10）×=2 x﹣2=2 x﹣2+2=2+2 x×5=4×5 x=20 ③4x﹣2.76=x 4x﹣2.76﹣x=x﹣x 3x﹣2.76+2.76=0+2.76 3x÷3=2.76÷3 x=0.92 点评： 此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐． 4．文字叙述题。 （1）有一个数，它的减去4.2与它的相等，求这个数（用方程解） （2）已知甲数是乙数的1.4倍，两数相差9.8，求乙数。（用方程解） （3）12除4与2的差，商是多少？ 考点：分数的四则混合运算。 专题：文字叙述题。 分析：（1）设这个数为x，x的减去4.2与x的相等，也就是x的减去x的等于4.2，即x﹣x=4.2； （2）设乙数为x，那么甲数是1.4x，两数相差9.8，即1.4x﹣x=9.8； （3）先算4与2的差，所得的差除以12。 解答：解：（1）设这个数为x； x﹣x=4.2 0.1x=4.2 x=42 答：这个数是42。 （2）设乙数为x，那么甲数是1.4x； 1.4x﹣x=9.8 0.4x=9.8 x=24.5 答：乙数是24.5。 （3）（4﹣2）÷12 =1÷12 = 答：商是。 点评：根据题意，先弄清运算顺序或等量关系，然后再列式或方程进行解答。 二、用心填一填，小小问题难不倒你．（每空1分，20分） 5．在一个圆里有　无数　条直径，　无数　条半径。 考点：圆的认识与圆周率。 分析：直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段；半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。 解答：解：从定义上看：在一个圆里，有无数条直径，有无数条半径。 故答案为：无数，无数。 点评：此题考查在一个圆中直径和半径的数量，都有无数条。 6. 的分数单位是　　，它有　23　个这样的分数单位。 考点：分数的意义、读写及分类。 分析：（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一； （2）判定一个分数有几个分数单位，先把分数化成假分数，再看分子是几，就有几个这样的分数单位。 解答：解：（1）的分母是6，所以分数单位是； （2）=，它有23个这样的分数单位。 故答案为：，23。 点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；分子是几，就是有几个分数单位。 7．3.25小时=　3　小时　15　分。 考点：计量单位中单复名数的改写；时、分、秒及其关系、单位换算与计算。 分析：把3.25小时换算成复名数，整数部分就是3小时，用0.25乘进率60得分钟数。 解答：解：整数部分就是3小时，0.25×60=15（分），3.25小时=3小时15分， 故答案为：3，15。 点评：此题考查名数的改写，如果是高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，则除以进率。 8．一个多位数由10个亿，6个百万，4个万和7个千组成，这个数读作　十亿零六百零四万七千　，改用“万”作单位的数是　10 0604.7万　． 考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数． 专题： 整数的认识． 分析： 这是一个十位数，最高位十亿位上是1，百万位上是6，万位上是4，千位上是7，根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字． 解答： 解：此数写作：10 0604 7000，读作：十亿零六百零四万七千； 10 0604 7000=10 0604.7万． 故答案为：十亿零六百零四万七千，10 0604.7万． 点评： 本题主要考查整数的读法和改写．注意改写时要带计数单位． 　 9．两个圆的半径的比是2：7，它们的周长的比是　2：7　，面积的比是　4：49　． 考点： 比的意义；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积． 专题： 比和比例． 分析： 圆的周长=2πr，圆的面积=πr2，设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，分别求两个圆的周长和面积，即可求得其周长比和面积比． 解答： 解：设小圆的半径为2r，则大圆的半径为7r， 则它们的周长比是（2×π×2r）：（2π×7r）=4πr：14πr=2：7， 面积比是：π（2r）2：π（7r）2=4πr2：49πr2=4：49；[来源:学科网] 故答案为：2：7，4：49． 点评： 此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用． 10．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高扩大2倍，它的底面积将扩大　9　倍，侧面积扩大　6　倍，体积扩大　18　倍． 考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积． 专题： 立体图形的认识与计算． 分析： 根据圆的面积公式S=πr2，圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh，圆柱的体积公式V=sh=πr2h，得出答案． 解答： 解：3×3=9 3×2=6 3×3×2=18 答：它的底面积将扩大9倍，侧面积扩大6倍，体积扩大18倍． 故答案为：9，6，18． 点评： 此题主要考查了圆的周长、面积公式与圆柱的侧面积、体积公式的实际应用． 11．8、4和6的最小公倍数是　24　，把这个最小公倍数分解质因数是　24=2×2×2×3　． 考点： 求几个数的最小公倍数的方法；合数分解质因数． 专题： 数的整除． 分析： 求两个数的最小公倍数的方法：这两个数所有共有的因数和它们独有的质因数的连乘积，由此可以解决问题． 解答： 解：6=2×3，8=2×2×2， 所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24， 24=2×2×2×3 故答案为：24，24=2×2×2×3． 点评： 此题考查了求两个数的最小公倍数的方法． 　 12．了解爷爷生病期间体温变化情况，制作　折线　统计图比较合适． 考点： 统计图的选择． 专题： 统计图表的制作与应用． 分析： 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 解答： 解：根据统计图的特点可知：了解爷爷生病期间体温变化情况，制作折线统计图比较合适； 故答案为：折线． 点评： 此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 　 13．一幅地图的比例尺是1：750000，在这幅地图上量得甲乙两地间的距离为7.2厘米，那么两地间的实际距离大约为　54　千米． 考点： 比例尺应用题． 专题： 应用题；综合填空题． 分析： 图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离． 解答： 解：7.2÷， =5400000（厘米）， =54（千米）； 答：两地间的实际距离大约为54千米． 故答案为：54． 点评： 此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．[来源:学。科。网] 　 14．在、0.166、16.7%、0.17中，最大的数是　0.17　，最小的数是　0.166　． 考点： 小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化． 分析： 有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案． 解答： 解：≈0.1667， 16.7%=0.167， 0.17＞0.167＞0.1667＞0.166， 所以0.17＞16.7%＞＞0.166； 故答案为：0.17，0.166． 点评： 解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题． 15．一种商品的成本是200元，以盈利30%来定价，出售时将定价90%出售，仍能盈利　17　%． 考点： 百分数的实际应用． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 将成本价当作单位“1”，根据分数加法的意义，以盈利30%来定价是成本的1+30%，又出售时将定价90%出售，根据分数乘法的意义，此时售价是成本价的（1+30%）×90%，则此时仍能盈利（1+30%）×90%﹣1． 解答： 解：（1+30%）×90%﹣1 =130%×90%﹣1 =117% =17% 答：仍能盈利 17%． 故答案为：17． 点评： 完成本题要注意前后两个分率的单位“1”是不同的． 三、睁大眼睛辨真假（对的在括号里打“√”，错的打“×;”）．（每题1分，共5分） 16．六2班今天到校36人，有4人缺席，六2班今天的出勤率为91%．　×　．（判断对错） 考点： 百分率应用题． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 出勤率是指出勤人数占总人数的百分率，计算方法是：×100%；代入数据计算即可． 解答： 解：×100% =×100% =90% 答：该班今天的出勤率是90%． 所以题干的说法是错误的． 故答案为：×． 点评： 此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，根据计算公式代入数据计算即可． 　 17．我国承办奥运会那一年的2月份是29天．　正确　． 考点： 平年、闰年的判断方法． 专题： 质量、时间、人民币单位． 分析： 非整百年份如果是4的倍数，这一年就是闰年，闰年二月有29天，由此即可判断． 解答： 解：我国承办奥运会那一年是2008年， 2008是4的倍数，所以2008年是闰年，2月有29天， 所以原题说法正确． 故答案为：正确． 点评： 此题主要考查平年、闰年的判断方法． 　 18．把两块蛋糕平均分给四个人，每人分得一块蛋糕的四分之一　错误　．（判断对错） [来源:学#科#网Z#X#X#K] 考点： 分数的意义、读写及分类． 专题： 分数和百分数． 分析： 把两块蛋糕平均分给四个人，求每人分得的蛋糕，求的是具体的数量，用除法计算；这个数量占一块蛋糕的比率，也用除法，即可得解． 解答： 解：2÷4=（块）， ÷1=； 答：把两块蛋糕平均分给四个人，每人分得一块蛋糕的二分之一． 故答案为：错误． 点评： 解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”． 　 19．8.040和8.04的大小相等，计数单位不同．　√　．（判断对错） 考点： 小数的读写、意义及分类． 专题： 小数的认识． 分析： 根据小数的基本性质，小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变，0.58与0.580大小相等，但是它们的计数单位不相同，8.04的计数单位是百分之一，即0.01，8.040的计数单位是千分之一，即0.001． 解答： 解：8.040和8.04的大小相等，计数单位不同； 故答案为：√． 点评： 本题主要考查小数的基本性质和小数的意义，注意小数的位数不同计数单位就不同． 　 20．一个分数的分母含有质因数2或5，这个数一定能化成有限小数．　×　．（判断对错） 考点： 小数与分数的互化． 专题： 压轴题． 分析： 分数化成最简形式后，把分母分解质因数，分母中只含有质因数2或5的就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数，注意只含有质因数2或5的，可以举例证明，由此判定． 解答： 解：的分母14分解质因数除了含有质因数2外还含有质因数7，该分数不能化成有限小数； 的分母15分解质因数除了含有质因数5外还含有质因数3；该分数不能化成有限小数； 所以一个分数的分母含有质因数2或5，这个数一定能化成有限小数是错误的； 故答案为：×． 点评： 这道题主要是考查能化成有限小数的方法，注意是只含有质因数2或5的． 四、精心选一选，相信自己的眼睛（把正确答案的序号填入括号内）．（每题1分，5分） 　 21．一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（　　） 　 A． 增加16 B． 乘2 C． 除以 考点： 比的性质． 分析： 比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．一个比的前项是8，如果前项增加16，变成24，相当于前项扩大了3倍，要使比值不变，后项也应该扩大3倍，由此进行判断． 解答： 解：一个比的前项是8，如果前项增加16，变成24，相当于前项扩大了3倍，要使比值不变，后项也应该扩大3倍，即后项乘3或除以． 故选：C． 点评： 此题考查比的性质的运用． 　 22．将一个半径4厘米的圆沿着它的直径剪开，平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这长方形的长是（　　）厘米． 　 A． 4 B． 4π C． 8 D． 8π 考点： 圆、圆环的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 根据题意得出长方形的长是圆的周长的一半，由此根据圆的周长C=2πr，列式解答即可． 解答： 解：π×4×2÷2 =π×4 =4π（厘米）； 答：这长方形的长是4π厘米． 故答案为：B． 点评： 解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题． 23．用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（　　）平方厘米． 　 A． 6 B． 10 C． 15 D． 21 考点： 长方形、正方形的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 由“用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形”可知，这个长方形的周长是16厘米，则长方形的长与宽的和是（16÷2）厘米，再据“长和宽都是质数”即可确定出长与宽的值，从而可以计算出这个长方形的面积． 解答： 解：长与宽的和：16÷2=8（厘米）； 因为长和宽都是质数，则长是5厘米，宽是3厘米， 长方形的面积：5×3=15（平方厘米）； 答：这个长方形的面积是15平方厘米． 故选：C． 点评： 解答此题的关键是：依据长方形的周长公式及长和宽都是质数，先确定长与宽的值，进而求其面积． 24．在图中，圆的面积与长方形的面积相等．长方形的长是12.56厘米，圆的半径是（　　）厘米 　 A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 考点： 组合图形的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 此题只要抓住“圆的面积与长方形的面积是相等的”且长方形的宽也是圆的半径这两个条件，用圆和长方形的面积公式表示出来，将“长方形的长是 12.56厘米”代入公式既可以求得结果． 解答： 解：πR2=R×12.56， 则 πR=12.56， R=4（厘米）； 答：圆的半径是4厘米． 故选：A． 点评： 此题主要考查长方形和圆的面积公式及长方形的宽也是圆的半径，据此就可以代入公式计算． 25．在含盐率30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水的含盐率（　　） 　 A． 大于30% B． 小于30% C． 等于30% 考点： 百分率应用题． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 此题从表面看，不能解答，但根据后面的条件即“加入3克盐和7克水，”知道加入的实际是含盐率30%的盐水． 解答： 解：3÷（3+7）=30%， 加入到含盐率30%的盐水中，含盐率还是30% 故选：C． 点评： 做题时，一定要深入研究题里的条件，不能被表面现象所迷惑． 26.考点： 画圆． 专题： 作图题． 分析： 以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的边长的一半为半径，即可画出符合要求的圆，再用正方形的面积减去圆的面积就是阴影部分的面积． 解答： 解：由分析画图如下： 4×4﹣3.14×（4÷2）2 =16﹣12.56 =3.44（平方厘米） 答：阴影部分的面积是3.44平方厘米． 点评： 本题重点考查了学生根据正方形的面积公式，以及圆的面积公式，求图形的面积的能力． 27．考点： 有关计划与实际比较的三步应用题；分数除法应用题；梯形的面积． 专题： 分数百分数应用题；平面图形的认识与计算． 分析： ①先根据工作总量=工作效率×工作时间，求出这批零件的个数，再求出实际的工作效率，然后根据工作时间=工作总量÷工作效率，求出实际的工作时间，最后用计划工作时间减实际工作时间即可解答； ②把这瓶硫酸原来的体积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可； ③梯形的面积公式：S=（a+b）h÷2，已知梯形的上底是1.2米，下底2.3米，高7.5米，据此代入数据进行计算即可． 解答： 解：①20﹣60×20÷80 =20﹣15 =5（天）， 答：可以提前5天完成． ②600÷（1﹣） =600÷0.6 =1000（毫升） 答：这瓶硫酸原来有1000亳升； ③（1.2+2.3）×7.5÷2 =3.5×7.5÷2 =26.25÷2 =13.125（平方米） 答：面积是13.125平方米． 点评： 解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决． 　 28．考点： 从统计图表中获取信息；以一当五（或以上）的条形统计图． 专题： 统计数据的计算与应用． 分析： ①根据统计图所提供的数据及百分数除法的意义，用第一季度销售的台数除以所占的百分率就是全年的销售量． ②用全年的销售量减去第一、三、四季度的销售量就是第二季度的销售量，据此可在图中绘制出第二季度销售量的直条图． ③就是求第四季度比第一季度多的销售量占第一季度的百分之几，用第四季度比第一季度多的销售量除以第一季度的销售量． ④能提多个数学问题，如：第一季度的销售量比第四季度少百分之几？用第一季度比第四季度少的销售量除以第四季度的销售量． 解答： 解：①160÷20%=800（台） 答：全年销售空调800台． ②800﹣160﹣280﹣240=120（台） 答：第二季度销售空调120台． ③（240﹣160）÷160 =80÷160 =50% 答：第四季度的销售量比第一季度多50%． ④问题：第一季度的销售量比第四季度少百分之几？ 列式：（240﹣160）÷240． 故答案为：800，120，50，第一季度的销售量比第四季度少百分之几，240﹣160）÷240． 点评： 此题主要考查的是如何根据统计表所提供的数据绘条形统计图、观察条形统计图并从图中获取信息，然后再进行有关计算．注意，绘制折线统计图时要写上标题，标上数据及绘图时间．直条宽度相同，分布均匀，美观大方． 29．一个棱长4分米的正方体水箱装满水，如果把这箱水倒入另一个长8分米，宽2.5分米的长方体水箱中，水深是多少？ 考点： 长方体和正方体的体积． 专题： 压轴题． 分析： 先依据正方体的体积公式求出满箱水的体积，再据水的体积不变，用水的体积除以长方体底的面积，就是水的深度． 解答： 解：4×4×4÷（8×2.5）， =16×4÷20， =64÷20， =3.2（分米）； 答：水深是3.2分米． 点评： 此题主要考查长方体和正方体体积的计算方法，关键是明白：水的体积不变． 30.考点： 简单的行程问题． 分析： 根据“每小时行驶75千米，预计3小时到达”，可先求出甲地到乙地的总路程，再根据“行了1小时”，可求出剩下的路程和剩下的时间，进一步求得要想准时到达的行驶速度，进而求得应加快的速度即可． 解答： 解：甲地到乙地的总路程：75×3=225（千米）， 剩下的路程：225﹣75×1=150（千米）， 剩下的时间：3﹣1﹣=（小时）， 准时到达的行驶速度：150=90（千米）， 应加快的速度：90﹣75=15（千米）． 答：要想准时到达而不误事，以后每小时应加快15千米． 点评： 此题主要考查路程、速度和时间三者之间的关系，利用它们之间的数量关系解答即可． 31.考点： 分数除法应用题． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 根据题意，设原来存有大米X吨，找出等量关系，列方程解答即可． 解答： 解：设原来存有大米X吨． X﹣X﹣X=110 X=110 X÷=110÷ X=150． 答：原来存有大米150吨． 点评： 此题考查了利用分数除法和方程解决问题的能力，应注意准确找出题中的等量关系解答． 32.考点： 正、反比例应用题． 专题： 比和比例应用题． 分析： 根据题意知道，教室的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可． 解答： 解：设改用边长0.5米的方砖来铺，需要x块， 0.3×0.3×600=0.5×0.5×x 　　　　　　54=0.25x x=216 答：需要216块． 点评： 解答此题的关键是，根据题意，正确判断出两种相关联的量成什么比例，找出对应量，列式解答即可． 33.考点： 简单的行程问题；时、分、秒及其关系、单位换算与计算． 分析： 本题是简单的行程问题，路程÷速度=时间，所以先求出总路程（3.6千米+2.4千米），知道了速度，就能求出所需时间．然后再加上出发时间就是到达植物园时间． 解答： 解：2.4+3.6）÷3， =6÷3， =2（小时）； 到达时间为8时30分+2时=10时30分； 答：10时30分能到达植物园． 点评： 本题要注意是求到达时间，不是求需要多少时间，算出需要多少时间后，不要忘记再加上出发时间才是到达时间． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$