内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗第六中学2024-2025学年下学期八年级数学第一次阶段性测试题

2024-2025学年八年级数学第一次月考试卷

（时间：90分钟；满分：100分）

一、选择题（共8小题每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 下列根式是最简二次根式的是　　

A.  B.  C.  D.

2. 下列计算中，正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图，将一根长为的吸管置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设吸管露在杯子外的长为，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形，是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理. 已知小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b且ab=6，则图中大正方形的边长为（    ）

A. 5 B.  C. 4 D. 3

5. 下列线段不能组成直角三角形的是(    )．

A. a＝6，b＝8，c＝10 B. a=1，b=，c=

C. a=，b=1，c= D. a=2，b=3，c=

6. 甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min

到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是(   )

A. 北偏西30° B. 南偏西30° C. 南偏东60° D. 南偏西60°

7. 如图，数轴上点表示的数是-1，点表示的数是1，，，以点为圆心，长为半径画弧，与数轴交于原点右侧的点，则点表示的数是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）

9. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围为______．

10. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了_____步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．．

 

11. 若直角三角形的两条边长为，，且满足，则该直角三角形的斜边长为 ___________．

12. 当x＝﹣1时，代数式x2+2x+2的值是_____．

13. 如图，在中，，，，是边 上的中线，则的面积是________．

14. 已知最简二次根式与可以合并，则的值是________．

15. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是_______．

16. 如图，在中，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，如果，，那么线段的长度是__________．

 

三、解答题（共6小题，52分）

17. 计算

（1）

（2）

18. 先化简，再求值：，其中．

19. 古诗赞美荷花“竹色溪下绿，荷花镜里香”，平静的湖面上，一朵荷花亭亭玉立，露出水面10 cm,忽见 它随风斜倚，花朵恰好浸入水面，仔细观察，发现荷花偏离原地40 cm(如图).请问：水深多少？