2024-2025学年浙教版八年级数学下册期中巩固训练试卷

期中巩固训练2024-2025学年浙教版八年级下册 一.选择题 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2.下列各式①；②；③；④；⑤；其中一定是最简二次根式的有（    ）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263．这五次成绩的平均数和中位数分别是（　　） A．253，253 B．255，253 C．253，247 D．255，247 4．对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得，，，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两人的短跑成绩一样稳定 B．乙比甲的短跑成绩稳定 C．甲比乙的短跑成绩稳定 D．无法确定谁的短跑成绩更稳定 5.一元二次方程2x2﹣3x﹣4＝0的根的情况是（　　） A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．有两个相等的实数根 6.计算：3的值为（　　） A．1 B．3 C． D．9 7．若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1x2的值是（　　） A．4. B．3. C．-4. D．-3. 8．已知，，那么ab的值为（    ） A． B． C． D． 9.一个同学经过培训后会做某项实验，回到班级后第一节课他教会了若干个同学，第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这项实验，若设1人每次能教会x名同学，则可列方程为（    ） A．x＋（x＋1）x＝36 B．（x＋1）2＝36 C．1＋x＋x2＝36 D．x＋（x＋1）2＝36 10．通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律：特例1：；特例2：；特例3：……应用发现的运算规律求的值（      ） A．2024 B． C． D． 二.填空题 11.如果，那么 ． 12．已知一组数据8，3，m，2的众数为3，则这组数据的平均数是　 　． 13.若，则代数式的值为 ． 14.已知长方形的长和宽分别为，则它的周长是 ． 15．已知关于的一元二次方程有两个实数根和．若之间关系满足，则的值为__________． 16．原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为　 　． 三.解答题 17．计算： （1）； （2）． 18.选择适当的方法解方程： 19．已知，求代数式的值． 20．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表． 学生借阅图书的次数统计表 借阅图书的次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上 人数 7 13 a 10 3 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）a＝　 　，b＝　 　． （2）该调查统计数据的中位数是　 　，众数是　 　． （3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数； （4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数． 21．已知关于x的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根分别为，且满足，求实数m的值． 22.如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32． (1)求正方形ABCD和正方形ECFG的边长； (2)求阴影部分的面积． 23．某商场销售一批服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，每件服装每降价1元，商场平均每天就可以多售出2件． (1)若每件服装降价x元，求用含x的代数式表示商场平均每天可售的件数； (2)若使商场每天盈利1200元，每件服装应降价多少元？ 【答案】 一.选择题 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2.下列各式①；②；③；④；⑤；其中一定是最简二次根式的有（    ）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 3．某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263．这五次成绩的平均数和中位数分别是（　　） A．253，253 B．255，253 C．253，247 D．255，247 【答案】A 4．对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得，，，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两人的短跑成绩一样稳定 B．乙比甲的短跑成绩稳定 C．甲比乙的短跑成绩稳定 D．无法确定谁的短跑成绩更稳定 【答案】B 5.一元二次方程2x2﹣3x﹣4＝0的根的情况是（　　） A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．有两个相等的实数根 【答案】B 6.计算：3的值为（　　） A．1 B．3 C． D．9 【答案】A 7．若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1x2的值是（　　） A．4. B．3. C．-4. D．-3. 【答案】B 8．已知，，那么ab的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 9.一个同学经过培训后会做某项实验，回到班级后第一节课他教会了若干个同学，第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这项实验，若设1人每次能教会x名同学，则可列方程为（    ） A．x＋（x＋1）x＝36 B．（x＋1）2＝36 C．1＋x＋x2＝36 D．x＋（x＋1）2＝36 【答案】B 10．通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律：特例1：；特例2：；特例3：……应用发现的运算规律求的值（      ） A．2024 B． C． D． 【答案】B 二.填空题 11.如果，那么 ． 【答案】1 12．已知一组数据8，3，m，2的众数为3，则这组数据的平均数是　 　． 【答案】4． 13.若，则代数式的值为 ． 【答案】1 14.已知长方形的长和宽分别为，则它的周长是 ． 【答案】/厘米 15．已知关于的一元二次方程有两个实数根和．若之间关系满足，则的值为__________． 【答案】 16．原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为　 　． 【答案】10% 三.解答题 17．计算： （1）； （2）． 【答案】解：（1）原式； （2）原式． 18.选择适当的方法解方程： 【答案】解： ， 或， 或 ， 或， 或  19．已知，求代数式的值． 【答案】解：∵， ∴， ∴ ． 20．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表． 学生借阅图书的次数统计表 借阅图书的次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上 人数 7 13 a 10 3 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）a＝　 　，b＝　 　． （2）该调查统计数据的中位数是　 　，众数是　 　． （3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数； （4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数． 【答案】解：（1）∵被调查的总人数为13÷26%＝50人， ∴a＝50﹣（7+13+10+3）＝17，b%＝×100%＝20%，即b＝20， 故答案为：17、20； （2）由于共有50个数据，其中位数为第25、26个数据的平均数， 而第25、26个数据均为2次， 所以中位数为2次， 出现次数最多的是2次， 所以众数为2次， 故答案为：2次、2次； （3）扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为360°×20%＝72°； （4）估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为2000×＝120人． 21．已知关于x的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根分别为，且满足，求实数m的值． 【答案】（1）解：∵关于x的一元二次方程有实数根， ∴， 解得：， 即m的取值范围是； （2）解：∵由根与系数的关系可得：， ∴， ∵， ∴，即， ， 或， 解得或， ∵， ∴． 22.如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32． (1)求正方形ABCD和正方形ECFG的边长； (2)求阴影部分的面积． 【答案】（1）解：∵正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32， ∴正方形ABCD的边长为，正方形ECFG的边长为． （2）阴影部分的面积为： 23．某商场销售一批服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，每件服装每降价1元，商场平均每天就可以多售出2件． (1)若每件服装降价x元，求用含x的代数式表示商场平均每天可售的件数； (2)若使商场每天盈利1200元，每件服装应降价多少元？ 【答案】(1) (2)每件服装应降价10元或20元 学科网（北京）股份有限公司 $$