第5章 周周测(一)（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（人教版）河南

周周测(一) 数学 七年级下册 人教版 100分闯关 一、选择题(每小题4分，共28分) 1．∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3＝75°，则∠1的度数是( ) A．75° B．105° C．90° D．75°或105° 2．(河南师大附中期末)对于同一平面内的两条线段，下列说法正确的是 ( ) A．一定平行 B．一定相交 C．可以既不平行又不相交 D．不平行就相交 B C 2 类型二　用对顶角计算 2．如图，已知∠1＋∠2＝90°，则∠2＝ _______． 45° 3 3．如图，下列四个条件中，能判定DE∥AC的是 ( ) A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠EDC＝∠EFC D．∠ACD＝∠AFE A 4 4．(洛阳月考)如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中线段的长度能表示点到直线的距离的共有 ( ) A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 D 5 5．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，∠BOE＝58°，则∠AOC的度数为( ) A．58° B．30° C．42° D．32° D 6 6．如图所示，下列说法中，不正确的是 ( ) A．∠1和∠4是内错角 B．∠1和∠3是对顶角 C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠2是同旁内角 7．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝∠4，则图形中所有平行的直线是 ( ) A．AB∥CD∥EF B．CD∥EF C．AB∥EF D．AB∥CD∥EF，BC∥DE D D 7 二、填空题(每小题5分，共20分) 8．运动会上裁判员测量跳远成绩时，先在距离踏板最近的跳远落地点上插上作为标记的小旗，再以小旗的位置为尺子的零点，将尺子拉直，并与踏板边缘所在直线垂直，把尺子上垂足点表示的数作为跳远成绩．这实质上是数学知识 _____________ 在生活中的应用． 垂线段最短 8 9．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠CON＝55°，则∠AOM的度数为 _______． 35° 9 10．如图，∠1＝(3x－40)°，∠2＝(220－3x)°，那么AB与CD的位置关系是________． 平行 10 11．已知OA⊥OB，∠AOB∶∠AOC＝3∶4，则∠BOC的度数为 ________________． 30°或150° 11 三、解答题(共52分) 12．(10分)作图题(只保留作图痕迹)：如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作： (1)过点A作BC的平行线AE； (2)过点C作AB的平行线，交AE于点D； (3)过点B作AB的垂线BF，交AE于点F. 解：略 12 13．(10分)(1)如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠2与∠3呢？ (2)如果把图看成是直线AB，CD被直线EF所截，那么∠4与∠5是一对什么角？∠5与∠6呢？ 解：(1)∠1与∠2是内错角，∠2与∠3是同旁内角 (2)∠4与∠5是同位角，∠5与∠6是对顶角 13 14．(10分)如图，CE⊥DG，垂足为C，∠BAF＝50°，∠ACE＝140°.试判断CD和AB的位置关系，并说明理由． 解：CD∥AB.理由：∵CE⊥DG，∴∠ECG＝90°，∵∠ACE＝140°，∴∠ACG＝∠ACE－∠ECG＝50°，∵∠BAF＝50°，∴∠BAF＝∠ACG，∴AB∥DG，即CD∥AB 14 ∠BOD，∠AOC ∠EOD，∠BOF 16．(12分)(2023·郑州高新区月考)如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，直线BE交CD于点F，∠BED＝90° (1)AB与CD平行吗？试说明理由； (2)试探究∠EFD与∠BDE的数量关系，并说明理由． 17 15．(10分)如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD. (1)图中与∠AOF互余的角是 _________________ ；与∠COE互补的角是 ________________；(把符合条件的角都写出来) (2)如果∠AOC比∠EOF的 eq \f(1,5) 小6°，求∠BOD的度数． 解：(2)∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠EOC＋∠AOC＝90°，∠AOF＋∠AOC＝90°，∴∠EOC＝∠AOF，设∠AOC＝x°，则∠EOC＝∠AOF＝(90－x)°，∴∠EOF＝(180－x)°.依题意，列方程x＝ eq \f(1,5) (180－x)－6，解得x＝25，即∠AOC＝25°，又∵∠BOD＝∠AOC，∴∠BOD＝25° 解：(1)AB与CD平行，理由如下：∵BE，DE平分∠ABD，∠BDC，∴∠FBD＝ eq \f(1,2) ∠ABD，∠BDE＝ eq \f(1,2) ∠BDC.∵∠BED＝90°，∴∠FBD＋∠BDE＝90°，∴∠ABD＋∠BDC＝180°，∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)　 (2)∠EFD＋∠BDE＝90°，理由如下：∵DE平分∠BDC，∴∠BDE＝∠FDE，∵∠BED＝90°＝∠DEF，∴∠EFD＋∠FDE＝90°，∴∠EFD＋∠BDE＝90° $$