第5章 微专题 平行线基本模型(二) “钩”型图（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（人教版）河南

微专题　平行线基本模型(二)　“钩”型图 数学 七年级下册 人教版 100分闯关 1．如图，∠AEC＝∠EAB－∠ECD，求证：AB∥CD. 2 证明：过点E向左作EF∥AB，则∠FEA＝∠EAB，∵∠AEC＝∠EAB－∠ECD＝∠FEA－∠ECD＝∠FEA－∠FEC.∴∠FEC＝∠ECD.∴EF∥CD，∵EF∥AB.∴AB∥CD 3 2．如图，AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，求∠C的度数． 4 解：过点E向左作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD.∵EF∥AB.∴∠AEF＝∠A＝54°，∴∠CEF＝∠AEF－∠AEC＝54°－18°＝36°.又∵EF∥CD，∴∠C＝∠CEF＝36° 5 3．如图AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝160°，求∠BCD的度数． 6 解：过点C向右作CF∥DE，∴∠CDE＋∠DCF＝180°，∵∠CDE＝160°，∴∠DCF＝20°.∵AB∥DE，CF∥DE，∴AB∥CF，∴∠BCF＝∠ABC＝75°，∴∠BCD＝∠BCF－∠DCF＝75°－20°＝55° 7 4．如图，AB∥CD，DE∥BC，AB与DE交于点F，∠EAF＝25°，∠C＝115°，求∠AFD和∠AED的度数． 8 解：∵BC∥DE，AB∥CD.∴∠AFD＝∠B，∠B＋∠C＝180°，∵∠C＝115°，∴∠AFD＝∠B＝65°.过点A向左作AM∥ED，则∠MAE＝∠AED，∠MAF＝∠AFD＝65°，∴∠MAE＝∠MAF－∠EAF＝40°，∴∠AED＝40°，∴∠AFD和∠AED的度数分别为65°，40° 9 $$