第5章 微专题 平行线的性质与判定的综合应用（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（人教版）河南

微专题　平行线的性质与判定的综合应用 数学 七年级下册 人教版 100分闯关 1．如图，A，B，C三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D.求证：BD∥CE. 2 证明：∵∠1＝∠2，∴AD∥BE，∴∠D＝∠DBE，∵∠3＝∠D，∴∠DBE＝∠3，∴BD∥CE 3 2．如图，AD∥BC，点E是BA延长线上一点，∠E＝∠DCE. (1)求证：∠B＝∠D； (2)若CE平分∠BCD，∠E＝48°，求∠B的度数． 4 解：(1)∵AD∥BC，∴∠B＝∠EAD，∵∠E＝∠DCE，∴EB∥CD，∴∠D＝∠EAD，∴∠B＝∠D　 (2)∵∠E＝48°，∴∠E＝∠DCE＝48°，∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠DCE＝48°，∴∠B＝180°－∠E－∠BCE＝84° 5 3．如图，AB∥CD，M，N分别是AB，CD上的点，MP平分∠AMN，NQ平分∠MND. 求证：∠P＝∠Q. 6 7 4．如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE. 8 证明：∵AB∥CD，∴∠4＝∠BAE，∵∠3＝∠4，∴∠3＝∠BAE，∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠CAF＝∠2＋∠CAF，即∠BAE＝∠CAD，∴∠3＝∠CAD，∴AD∥BE 9 5．如图，MF⊥NF于点F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1＝140°，∠2＝50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由． 10 解：AB∥CD.理由如下：如图，过点F作直线FL∥AB，∴∠MFL＝∠2＝50°，∵∠MFN＝90°，∴∠NFL＝40°，∵∠1＝140°，∴∠1＋∠NFL＝140°＋40°＝180°，∴CD∥FL，∵AB∥FL，∴AB∥CD 11 6．如图，F是BC上一点，FG⊥AC于点G，H是AB上一点，HE⊥AC于点E，∠1＝∠2，求证：DE∥BC. 12 证明：如图，连接EF，∵FG⊥AC，HE⊥AC，∴∠FGC＝∠HEC＝90°.∴FG∥HE.∴∠3＝∠4.又∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4.即∠DEF＝∠EFC，∴DE∥BC 13 求证：∠P＝∠Q. 证明：∵AB∥CD，∴∠AMN＝∠MND，∵MP平分∠AMN，NQ平分∠MND，∴∠NMP＝ eq \f(1,2) ∠AMN，∠MNQ＝ eq \f(1,2) ∠MND，∴∠NMP＝∠MNQ，∴PM∥NQ，∴∠P＝∠Q $$