9.1.1 不等式及其解集（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（人教版）河南

9．1　不等式 9．1.1　不等式及其解集 数学 七年级下册 人教版 100分闯关 B C 3 D 4 ＞ 5 x＞0 m＞－3 a－b＜0 6 A D 7 6 －2，－2.5 8 C 9 C 10 x＞10 x＜6 11 B B 13 A 320≤x≤340 14 15 16 17 18 19 知识点1　不等式的概念与列不等式 1．(2023·六盘水期中)下列式子：①3＜5；②x＞0；③2x≠3；④a＝3；⑤2a＋1；⑥ eq \f(1－x,5) ＞1；其中是不等式的有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．下列语句不能直接用不等式表示的是( ) A．m－1是负数 B．m2＋1是正数 C．a＋b等于c D．a－1小于3 3．(2023·叶县期中)交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高x(m)的范围可表示为( ) A．x≥4.5 B．x＞4.5 C．x≤4.5 D．0＜x≤4.5 4．如图，则x______80.(填“＞”“＜”或“＝”) 5．(教材P115练习第1题变式)用不等式表示： (1)x是正数：____________； (2)m大于－3：____________； (3)a－b是负数：____________； (4)a的 eq \f(1,3) 比5大：____________． eq \f(1,3) a＞5 知识点2　不等式的解 6．下列各数中，能使不等式2x＋1＜3成立的是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 7．下列说法中，错误的是( ) A．不等式x＜5的解有无数多个 B．不等式x＜5的正整数解有有限个 C．－5是不等式－3x＞9的解 D．35是不等式2x＜－16的一个解 8．在下列各数：－2，－2.5，0，1，6中，不等式 eq \f(2,3) x＞1的解有______；不等式－ eq \f(2,3) x＞1的解有__________________. 知识点3　不等式的解集及数轴表示 9．(2023·广西)x≤2在数轴上表示正确的是( ) 10．已知关于x的不等式x＞a在数轴上的表示如图，则a的值为( ) A．1 B．2 C．－1 D．－2 11．(教材P116练习T3变式)直接写出下列不等式的解集： (1)x－4＞6的解集是____________； (2) eq \f(1,2) x＜3的解集是____________． 12．不等式x＜3的非负整数解有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 13．如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处)，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A． B． C． D． 14．某学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x＋30y＜500”表示的实际意义是( ) A．两种客车总的载客量少于500人 B．两种客车总的载客量超过500人 C．两种客车总的载客量不多于500人 D．两种客车总的载客量恰好等于500人 15．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330 g±10 g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围用不等式表示为：__________________． 16．把下列不等式的解集在数轴上表示出来： (1)x＞－2；(2)x≤3；(3)0＜x≤4；(4)x的绝对值不超过2. 解：(1) (2) (3) (4) 17．一辆匀速行驶的汽车在10：00距离A地120千米，要在12：00之前驶过A地，请列出车速x应该满足的不等式． 解：由题意可得：10：00到12：00点是2小时，则车速x应该满足的不等式为：2x＞120 18．若方程(m＋2)x＝2的解为x＝2，想一想，不等式(2－m)x＜3的解集是多少？试探究－2，－1，0，1，2这五个数中的哪些数是该不等式的解？ 解：把x＝2代入方程(m＋2)x＝2，得(m＋2)×2＝2，解得m＝－1，∴不等式为[2－(－1)]x＜3，即3x＜3.∴其解集为x＜1，∴－2，－1，0是该不等式的解 19．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表： 原料 甲种原料 乙种原料 维生素C的含量(单位/kg) 500 80 价格(元/kg) 16 4 (1)现配制这种饮料9 kg，要求至少含有4 000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x (kg)应满足的不等式； (2)在(1)的条件下如果还要求甲、乙两种原料的费用不超过70元，试写出x (kg)应满足的另一个不等式． 解：(1)由题意，得500x＋80(9－x)≥4000　 (2)由题意，得16x＋4(9－x)≤70 $$