8.2 第2课时 用加减消元法解方程组（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（人教版）河南

8．2　消元——解二元一次方程组 第2课时　用加减消元法解方程组 数学 七年级下册 人教版 100分闯关 D ①－② ①＋② D A B －2 5 2 知识点1　加减消元法——相同未知数的系数相同或互为相反数 1．解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝3，①,2x－3y＝4②)) 时，将①－②可得( ) A．－2y＝－1 B．－2y＝1 C．4y＝1 D．4y＝－1 2．解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－3y＝2，①,4x＋3y＝1，②)) 即可用___________消去未知数x，也可用___________消去未知数y. 3．解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝4，,2x－y＝2)) 的解是_________________． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝2)) 4．(2023·连云港)解方程组： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝8， ①,2x－y＝7.②)) 解：①＋②，得5x＝15，解得x＝3，将x＝3代入①，得3×3＋y＝8，解得y＝－1，故原方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－1)) 知识点2　加减消元法——同一未知数的系数成倍数关系 5．用加减消元法解二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y＝4，①,2x－y＝1②)) 时，下列方法中无法消元的是( ) A．①×2－② B．②×(－3)－① C．①×(－2)＋② D．①－②×3 6．(2023·乐山)解二元一次方程组： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝1，①,3x＋2y＝8.②)) 解：①×2，得2x－2y＝2③，②＋③，得5x＝10，解得x＝2，把x＝2代入①，得2－y＝1，解得y＝1，∴原方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1)) 知识点3　加减消元法——同一未知数的系数不成倍数关系 7．用加减法解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3y＝5，①,3x－2y＝7，②)) 下列解法不正确的是( ) A．①×2－②×(－3)，消去y B．①×2－②×3，消去y C．①×(－3)＋②×2，消去x D．①×3－②×2，消去x 8．用加减法解方程组： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－7y＝3，①,2x－5y＝－1.②)) 解：①×5－②×7，得11x＝22，解得x＝2.把x＝2代入①，解得y＝1.∴原方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1)) 知识点4　用加减法解二元一次方程组的简单应用 9．(2023·海南)某村委会推销有机黑胡椒和有机白胡椒．已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价． 解：设每千克有机黑胡椒的售价为x元，每千克有机白胡椒的售价为y元， 依题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－x＝10，,2x＋3y＝280，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝50，,y＝60.)) 答：每千克有机黑胡椒的售价为50元，每千克有机白胡椒的售价为60元 10．(上蔡期末)对有理数x，y定义新运算：x⊗y＝ax＋by＋1，其中a，b是常数．若2⊗(－1)＝－3，3⊗3＝4，则a，b的值分别为( ) A．a＝1，b＝2 B．a＝－1，b＝2 C．a＝－1，b＝－2 D．a＝1，b＝－2 11．已知x，y满足方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋3y＝－1，,2x＋y＝3，)) 则x＋y的值为___________． 12．已知关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝7，,x＋2y＝m－3)) 的解也是方程x－2y＝6的解，则m的值为________． 13．已知关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝k－1，,2x＋y＝5k＋4)) 的解满足x＋y＝5，则k的值为_______． 14．用加减法解方程组： (1) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－5y＝3，①,\f(x,2)－\f(y,3)＝1；②)) 解：由②，得3x－2y＝6，③ ③－①，得3y＝3，解得y＝1.把y＝1代入①，解得x＝ eq \f(8,3) .∴原方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(8,3)，,y＝1)) (2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－\f(y,3)＝1，①,2（x－4）＋3y＝5.②)) 解：原方程整理，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝3，③,2x＋3y＝13.④)) 　③×3＋④，得11x＝22，解得x＝2. 把x＝2代入③，得6－y＝3，解得y＝3.∴原方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3)) 15．(2023·安徽)根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元．已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价. 解：设调整前甲地该商品的销售单价为x元，乙地该商品的销售单价为y元， 由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－x＝10，,（y－5）－（1＋10%）x＝1，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝40，,y＝50.)) 答：调整前甲地该商品的销售单价为40元，乙地该商品的销售单价为50元． 16．仔细阅读下列方程组的方法，然后解决有关问题：解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(19x＋18y＝17，①,17x＋16y＝15，②)) 如果直接消元，那将是很繁琐的，若采用下面的解法，则会简单很多． 解：①－②，得：2x＋2y＝2，即x＋y＝1③ ③×16，得：16x＋16y＝16④ ②－④得：x＝－1， 将x＝－1代入③得：y＝2， ∴原方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝2.)) 请你采用上述方法解方程组： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2019x＋2020y＝2021，①,2022x＋2023y＝2024.②)) 解：②－①，得3x＋3y＝3，即x＋y＝1③，③×2019，得2019x＋2019y＝2019④，①－④，得y＝2，将y＝2代入③，得x＋2＝1，解得x＝－1，∴原方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝2)) $$