5.3.1 平行线的性质 第1课时 平行线的性质（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（人教版）河南

5.3　平行线的性质 5.3.1　平行线的性质 第1课时　平行线的性质 数学 七年级下册 人教版 100分闯关 知识点1　两直线平行，同位角相等 1．如图，直线a∥b，∠1＝40°，则∠2＝ ( ) A．30° B．40° C．50° D．60° B 3 2．(2023·邵阳)如图，直线a，b被直线c所截，已知a∥b，∠1＝50°，则∠2的大小为 ( ) A．40° B．50° C．70° D．130° B 4 3．如图，点D，E分别在AB，AC上，AC∥DF，AB∥EF，若∠2＝50°，求∠1的度数． 解：∵AB∥EF， ∴∠2＝∠A， 又∵DF∥AC， ∴∠1＝∠A，∴∠1＝∠2， 又∵∠2＝50°，∴∠1＝50° 5 知识点2　两直线平行，内错角相等 4．(2023·贵州)如图AB∥CD，AC与BD相交于点E.若∠C＝40°，则∠A的度数是 ( ) A．39° B．40° C．41° D．42° B 6 5．(2023·辽宁)如图，直线CD，EF被射线OA，OB所截，CD∥EF，∠1＝108°，则∠2的度数为 ( ) A．52° B．62° C．72° D．82° C 7 6．(重庆中考)如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝54°，求∠2的度数． 解：∵直线AB∥CD，∴∠2＝∠5，∠1＝∠3＝54°，∵BC平分∠ABD，∴∠3＝∠4＝54°，∴∠2＝∠5＝180°－54°－54°＝72° 8 知识点3　两直线平行，同旁内角互补 7．(滨州中考)如图，在弯形管道ABCD中，若AB∥CD，拐角∠ABC＝122°，则∠BCD的大小为 ( ) A．58° B．68° C．78° D．122° A 9 8．如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF.若∠BAC＝120°，则∠CDF等于 ( ) A．60° B．120° C．150° D．180 A 10 9．如图是某次考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A＝115°，∠D＝100°.已知梯形的两底AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由． 解：∵AD∥BC，∠A＝115°，∠D＝100°，∴∠B＝180°－∠A＝180°－115°＝65°，∠C＝180°－∠D＝180°－100°＝80° 11 10．(易错题)如图，已知AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角共有( ) A．6个 B．5个 C．4个 D．2个 B 13 11．(河南中考)如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，则∠2的度数为 ( ) A．100° B．110° C．120° D．130° B 14 12．(2023·鄂州)如图，直线AB∥CD，GE⊥EF于点E.若∠BGE＝60°，则∠EFD的度数是 ( ) A．60° B．30° C．40° D．70° B 15 13．(2023·台州)用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若∠1＝20°，则∠2的度数为 ______. 140° 16 14．(武汉中考)如图，AB∥CD，∠B＝∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F，试说明∠DEF＝∠F. 解：∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠B，∵∠B＝∠D，∴∠DCF＝∠D，∴AD∥BC，∴∠DEF＝∠F 17 15．如图所示，已知AB∥DE∥CF.若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，求∠BCD的度数． 解：∵AB∥CF，∠ABC＝70°，∴∠BCF＝∠ABC＝70°，∵DE∥CF，∠CDE＝130°，∴∠DCF＋∠CDE＝180°.∴∠DCF＝50°.∴∠BCD＝∠BCF－∠DCF＝70°－50°＝20° 18 16．如图所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由. 解： ∠AED＝∠C.理由如下：∵∠1＋∠4＝180°(邻补角定义)， ∠1＋∠2＝180°(已知)， ∴∠2＝∠4(同角的补角相等)， ∴EF∥AB(内错角相等，两直线平行)， ∴∠3＝∠ADE(两直线平行，内错角相等)， 又∵∠B＝∠3(已知)， ∴∠ADE＝∠B(等量代换)， ∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行). ∴∠AED＝∠C 20 $$