5.2.2 平行线的判定（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（人教版）河南

5.2　平行线及其判定 5.2.2　平行线的判定 数学 七年级下册 人教版 100分闯关 知识点1　同位角相等，两直线平行 1．(台州中考)如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是( ) A．∠2＝90° B．∠3＝90° C．∠4＝90° D．∠5＝90° C 3 2．(吉林中考改编)如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，其依据可以简单说成___________________________． 同位角相等，两直线平行 4 3．如图，若∠1＝∠2，则 _____ ∥_____；若∠2＝∠3，则 _____ ∥_____． AB DE BC EF 5 4．如图，B为DC上一点，若∠DBE＝58°，则当∠C＝ ______°时，直线AC∥BE. 58 6 5．如图，∠3与∠1互余，∠3与∠2互余．试说明：AB∥CD. 解：∵∠3与∠1互余，∠3与∠2互余，∴∠1＝∠2，∴AB∥CD 7 知识点2　内错角相等，两直线平行 6．(兰州中考)将一副三角尺如图所示摆放，则 ______∥______，理由是 ___________________________． DE BC 内错角相等，两直线平行 8 7．如图，若∠1＝∠2，则 ______ ∥______；若∠3＝∠4，则_____∥______． AD BC AB CD 9 8．如图，若∠1＝100° ，∠4＝80°，则 ______ ∥______，理由是 __________________________；若∠3＝70°，则∠2＝ _______ 时，可推出AB∥CD. AB CD 同旁内角互补，两直线平行 110° 10 9．如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，则另一侧铺设的角度为 ( ) A．120° B．100° C．80° D．60° D 11 10．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD. 解：∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∴∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝130°.∵∠ABC＝50°，∴∠BCD＋∠ABC＝180°.∴AB∥CD 12 11．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中，能判断BC∥AD的是 ( ) A．∠3＝∠4 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠2 D．∠A＝∠5 C 14 B 13．如图，已知直线a，b，c，d，e，且∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，则a与c平行吗？为什么？ 解：a与c平行．理由如下： 因为∠1＝∠2( _______ )， 所以a∥b( __________________________ ). 因为∠3＋∠4＝180°( _______ )， 所以b∥c( __________________________ )， 所以a∥c( ________________________________________________________ ). 已知 内错角相等，两直线平行 已知 同旁内角互补，两直线平行 如果两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 16 14．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，且∠1＝∠2，找出图中的平行线，并说明理由． 17 18 15．如图所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1＋∠2＝180°，试问CD与EF平行吗？为什么？ 解：CD∥EF，理由如下： ∴AB⊥BD，CD⊥BD， ∴AB∥CD.又∵∠1＋∠2＝180°， ∴AB∥EF， ∴CD∥EF 19 16．如图，台球运动中母球P击中桌边的点A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B，再次反弹经过点C(提示：∠PAD＝∠BAE，∠ABE＝∠CBF). (1)若∠PAD＝32°，求∠PAB的度数； (2)已知∠BAE＋∠ABE＝90°，母球P经过的路线BC与PA一定平行吗？请说明理由． 21 解：(1)∵∠PAD＝32°，∠PAD＝∠BAE，∠PAD＋∠PAB＋∠BAE＝180°，∴∠PAB＝180°－32°－32°＝116°　 (2)BC∥PA.理由如下：∵∠PAD＝∠BAE，∠PAB＝180°－∠PAD－∠BAE，∴∠PAB＝180°－2∠BAE，同理可得∠ABC＝180°－2∠ABE，∵∠BAE＋∠ABE＝90°，∴∠PAB＋∠ABC＝360°－2(∠BAE＋∠ABE)＝180°，∴BC∥PA 22 12．如图，不能判定直线l1∥l2的是 ( ) A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2＋∠4＝180° 解：PG∥QH，AB∥CD.理由：∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，∴∠1＝∠GPQ＝ eq \f(1,2) ∠APQ，∠PQH＝∠2＝ eq \f(1,2) ∠PQD.又∵∠1＝∠2，∴∠GPQ＝∠PQH，∠APQ＝∠PQD，∴PG∥QH，AB∥CD $$