基本功训练(一) 相交线所成的角的计算（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（人教版）河南

周周测(十一) 检测内容：期末综合练 数学 七年级下册 人教版 100分闯关 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1．如图，直线AB与CD相交于点E，∠AEC＝60°，∠BEF＝95°，求∠CEF的度数． 解：∵∠BED＝∠AEC＝60°，∴∠DEF＝∠BEF－∠BED，∵∠BEF＝95°，∴∠DEF＝35°，∴∠CEF＝180°－∠DEF＝145° 2．如图，直线AB和CD交于点O，射线OE平分∠AOD，∠BOD＝46°.求∠COE的度数． 解：∵∠AOD＋∠BOD＝180°，∠BOD＝46°，∴∠AOD＝134°，∵射线OE平分∠AOD，∴∠DOE＝ eq \f(1,2) ∠AOD＝67°，∴∠COE＝180°－∠DOE＝113° 3．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠BOF＝ eq \f(1,3) ∠AOF，∠AOC＝80°，求∠DOF的度数． 解：∵∠BOF＝ eq \f(1,3) ∠AOF，∠AOF＋∠BOF＝180°，∴ eq \f(1,3) ∠AOF＋∠AOF＝180°，∴∠AOF＝135°.∵∠AOC＝80°，∴∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－80°＝100°.∴∠DOF＝∠AOF－∠AOD＝135°－100°＝35° 4．如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE. (1)求∠DOF的度数； (2)若∠AOE＝3∠AOC，求∠AOC的度数． 解：(1)∵OD平分∠BOE，OF平分∠AOE，∴∠DOE＝∠BOD，∠EOF＝∠AOF，∵∠AOB是平角，∴∠DOE＋∠BOD＋∠EOF＋∠AOF＝∠AOB＝180°，∴∠DOE＋∠EOF＝90°，∴∠DOF＝∠DOE＋∠EOF＝90° (2)∵∠AOC＝∠BOD，∠DOE＝∠BOD，∠AOE＝3∠AOC，∠AOE＋∠DOE＋∠BOD＝180°，∴3∠AOC＋∠AOC＋∠AOC＝180°.∴∠AOC＝36° 5．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O. (1)若∠EOD＝38°，求∠COB的度数； (2)若∠AOC∶∠COB＝3∶7，求∠EOD的度数． 解：(1)∵EO⊥AB，∴∠AOE＝90°，又∵∠EOD＝38°，∴∠AOD＝∠AOE＋∠EOD＝128°，∴∠COB＝∠AOD＝128° (2)设∠AOC＝3x，∵∠AOC∶∠COB＝3∶7，∴∠COB＝7x，∵∠AOC＋∠COB＝180°，即3x＋7x＝180°，∴x＝18°，∴∠AOC＝54°，又∵∠AOE＝90°，∴∠AOC＋∠EOD＝90°，∴∠EOD＝36° $$