8.2.3 解一元一次不等式 第2课时 一元一次不等式的应用（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

8．2　解一元一次不等式 8．2.3　解一元一次不等式 第2课时　一元一次不等式的应用 数学 七年级下册 华师版 100分闯关 A D B C C 8.8 知识点1：由实际问题抽象出一元一次不等式 1．(2023·丽水)小霞原有存款52元，小明原有存款70元．从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为( ) A．52＋15n＞70＋12n B．52＋15n＜70＋12n C．52＋12n＞70＋15n D．52＋12n＜70＋15n 2．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车数量比原来每天生产的汽车数量多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量．若设原来每天能生产x辆，则关于x的不等式为( ) A．15x＞20(x＋6) B．15(x＋6)≥20x C．15x＞20(x－6) D．15(x＋6)＞20x 知识点2：一元一次不等式的实际应用 3．(重庆中考)小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为( ) A．5 B．4 C．3 D．2 4．某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后每天至少要加工零件的个数为( ) A．18 B．19 C．20 D．21 5．(教材P61练习T2变式)某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为( ) A．13 B．14 C．15 D．16 6．(2023·广东)某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打____________折． 7．小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式．已知小诚家距离学校2200米，他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分．若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？ 解：设他需要跑步x分钟．由题意，得200x＋80(20－x)≥2200. 解得x≥5.答：小诚至少需要跑步5分钟 8．(2023·江西)今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵． (1)求该班的学生人数； (2)这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元．购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问至少购买了甲种树苗多少棵？ 解：(1)设该班的学生人数为x人，根据题意得：3x＋20＝4x－25，解得：x＝45.答：该班的学生人数为45人　 (2)设购买甲种树苗y棵，则购买乙种树苗(3×45＋20－y)棵，根据题意得：30y＋40(3×45＋20－y)≤5400，解得：y≥80，∴y的最小值为80.答：至少购买了甲种树苗80棵 9．某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表： 现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C.设购买甲种原料x千克，则至少需要购买甲种原料多少千克？ 解：依题意，得600x＋400(20－x)≥480×20.解得x≥8. 答：至少需要购买甲种原料8千克 10．(2023·娄底)为落实“五育并举”，绿化美化环境，学校在劳动周组织学生到校园周边种植甲、乙两种树苗，已知购买甲种树苗3棵，乙种树苗2棵共需12元；购买甲种树苗1棵，乙种树苗3棵共需11元． (1)求每棵甲、乙树苗的价格； (2)本次活动共种植了200棵甲、乙树苗，假设所种的树苗若干年后全部长成了参天大树，并且平均每棵树的价值(含生态价值、经济价值等)均为原来树苗价的100倍，要想获得不低于5万元的价值，请问乙种树苗种植数量不得少于多少棵？ 解：(1)设甲种树苗的价格为x元/棵，乙种树苗的价格为y元/棵， 根据题意得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝12，,x＋3y＝11，)) 解得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3.)) 答：甲种树苗的价格为2元/棵，乙种树苗的价格为3元/棵　 (2)设种植乙种树苗m棵，则种植甲种树苗(200－m)棵， 根据题意得：2×100(200－m)＋3×100m≥50000， 解得：m≥100，∴m的最小值为100. 答：乙种树苗种植数量不得少于100棵 11．为改善河流水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如表： 经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少5万元． (1)求x，y的值； (2)如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过95万元，求该治污公司有哪几种购买方案？ (3)在(2)的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案． 解：(1)根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝2，,2x－3y＝－5，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝11，,y＝9)) (2)设治污公司决定购买A型设备a台，则购买B型设备(10一a)台，根据题意，得11a＋9(10－a)≤95.解得a≤ eq \f(5,2) .又∵a为整数且a＞0，∴a＝0，1或2.∴该公司有以下三种方案：方案一：购买A型设备0台，B型设备10台；方案二：购买A型设备1台，B型设备9台；方案三：购买A型设备2台，B型设备8台　 (3)根据题意，得240a＋200(10－a)≥2040.解得a≥1.∴a＝1或2.当a＝1时，购买设备所需资金为11＋9×9＝92(万元)；当a＝2时，购买设备所需资金为11×2＋9×8＝94(万元).∵92＜94，∴按方案二：购买A型设备1台，B型设备9台最省钱 $$