第6章 周周测(二) 检测内容：第6章（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

数学 七年级下册 华师版 第6章　一元一次方程 100分闯关 周周测(二) 检测内容：第6章 C 2．(2023·海南)若代数式x＋2的值为7，则x等于( ) A．9 B．－9 C．5 D．－5 C C 4．某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按八折购物，下列情况买卡购物合算的是( ) A．购900元 B．购500元 C．购1 200元 D．购1 000元 C B B 二、填空题(每小题5分，共20分) 7．一个长方形的周长是28 cm，长比宽多2 cm，设宽为x cm，则可列出方程为________________． 8．已知关于x的两个方程5x－3＝4x与ax－12＝0的解相同， 则a＝____． 2[x＋(x＋2)]＝28 4 9．一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月租费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网所用时间计算．当上网所用时间为____分钟时，两种上网方式的费用一样． 10．如图，将一条长为60 cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分(阴影处)沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1∶2∶3，则折痕对应的刻度有____种可能． 400 4 12．(7分)江南生态食品加工厂收购了一批质量为10 000 kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2 000 kg，求粗加工的该种山货的质量． 解：设粗加工的该种山货的质量为x kg，由题意，得3x＋2 000＋x＝10 000， 解得x＝2 000.所以粗加工的该种山货的质量为2 000 kg. 15．(8分)已知甲、乙两种商品的进价总和为5 000元，甲商品按照获得60%的利润定价，乙商品按照获得50%的利润定价，但两种商品出售时都按8折出售，所得利润和为1 240元，试求甲、乙两种商品的进价分别是多少． 解：设甲种商品的进价为x元，则乙种商品的进价为(5 000－x)元， 由题意，得80%(1＋60%)x＋80%(1＋50%)(5 000－x)＝5 000＋1 240. 解得x＝3 000，5 000－x＝2 000. 所以甲种商品的进价为3 000元，则乙种商品进价为2 000元． 16．(12分)某同学在A、B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同．英语学习机和书包单价之和是452元， 且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元． (1)求该同学看中的英语学习机和书包各是多少元； (2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，A超市所有商品打7.5折销售，B超市全场购物每人满100元返回购物券30元(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 解：(1)设书包的单价是x元，那么英语学习机的单价为(4x－8)元， 由题意，得x＋(4x－8)＝452， 解得x＝92，4x－8＝360. 所以英语学习机的单价是360元，书包的单价是92元． (2)如果在A超市购买，需要452×75%＝339(元)． 如果在B超市购买，先买英语学习机花360元，返90元购物券， 用90元购物券＋2元可以买到书包，共需要362元． 因此去A超市购买更省钱． 一、择题题(每小题5分，共30分) 1．下列各选项中的方程属于一元一次方程的是( ) A．x＋y＝1 B．x2－x＝1 C． eq \f(x,2) ＋1＝3x D． eq \f(2,x) ＋1＝3 3．一项工程甲单独做需要20小时完成，乙单独做需要12小时完成，甲先单独做4小时，然后两人合做x小时完成这项工程，则可列的方程是( ) A．1＝ eq \f(4,40) － eq \f(x,20) － eq \f(x,12) B．1＝ eq \f(4,20) ＋ eq \f(x,20) － eq \f(x,12) C．1＝ eq \f(4,20) ＋ eq \f(x,20) ＋ eq \f(x,12) D．1＝ eq \f(4,20) － eq \f(x,20) ＋ eq \f(x,12) 5．已知y1＝－ eq \f(2,3) x＋1，y2＝ eq \f(1,6) x－1，若y1＋y2＝20，则x＝( ) A．－30 B．－40 C．40 D．30 6．(铜仁中考)为了增强学生的安全防范意识，某校初三(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共得70分，则小红答对的个数为( ) A．14 B．15 C．16 D．17 三、解答题(共50分) 11．(8分)解方程： (1)eq \f(2y－1,3)＝eq \f(y＋2,4)－1； (2) eq \f(1.7－2x,0.3)＝eq \f(x,0.7)－1. 解：x＝eq \f(14,17). 解：y＝－eq \f(2,5). 13．(7分)已知关于x的方程eq \f(x－m,2)＝x＋eq \f(m－7,3)与方程eq \f(x＋1,2)＝3x－2的解互为相反数．求m的值． 解：eq \f(x＋1,2)＝3x－2的解为x＝1. 把x＝－1代入eq \f(x－m,2)＝x＋eq \f(m－7,3)，解得m＝eq \f(17,5). 14．(8分)我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的eq \f(2,3)，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？ 解：设这批书共有3x本，根据题意得eq \f(2x－40,16)＝eq \f(x＋40,9)，解得x＝500, 所以3x＝1 500.所以这批书共有1 500本． $$