7.3 三元一次方程组及其解法 教学设计-2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

7.3《三元一次方程组及其解法》教学设计 眉山天府新区里仁学校 尹立霞 一、教材分析 本次的教学内容是华东师大版七年级数学下册的第七章第3节的内容，是在解《二元一次方程组》的基础上继续学习。虽说是选学内容，但难度不算大，在县期末统考中，都会有一道解三元一次方程组的解答题，所以必须学。另外，它也为九年级求抛物线的解析式打下基础。 二、学情分析 1、学生已掌握了一元一次方程，二元一次方程组的概念和解法，具备了一定的解方程组的能力和方法。 2、我校地处乡村学校，留守学生多，学生基础较差，厌学思想重，两极分化大，而考试试题灵活多变，难度不降反升，所以既要培优，又要尽可能照顾到中等生与学习较困难的学生，这就给我们教学带来极大的挑战。 三、教学目标 1、知识与技能目标 ①、理解并掌握三元一次方程组的概念和解法 ②、除了会解三元一次方程组，还会用它解决一些实际问题 2、过程与方法目标 经历探究三元一次方程组的解法，进一步熟悉解方程组“消元”的思想和方法 3、情感态度与价值目标 让学生感受把新知转化为已知，培养学生勇于探索，敢于创新的精神，通过类比的方法，让自己发现解三元一次方程组的简便方法，从而获得成功的喜悦感。 四、教学重点 1、理解三元一次方程组的概念 2、掌握三元一次方程组的解法 3、通过本节课的学习，进一步体会解方程组逐步“消元”的数学逻辑思想 五、教学难点 针对方程组的特点，选择较简便的消元法 六、教学准备 教学课件、视频展台、课本练习本 七、教学方法 1、启发式教学法 2、实践探究法 3、小组合作法 4、师生互动法 八、教学过程 1、教师展示ppt，引入课题，让生齐读今天要学习的内容：三元一次方程组及其解法。 提问：什么是三元一次方程组及其解法呢？ （设计目的：让生明白这节课学习的内容，旨在激发学生的学习兴趣和思考能力） 2、温故而知新 （师生共同回忆）1.什么叫二元一次方程组？ 2.用什么方法解二元一次方程组？ （ 设计目的：提高学生的课堂参与度，为下面的学习作铺垫） 3、问题探究： 1）让生看书第38页有关足球比赛事件，并带着问题思考：①题中有几个未知量？ ②能找出哪些数量关系？ ③你能根据题意列出几个方程？ （设计目的：1）书上的情境问题是专家学者精心编的，非常好 2）是学生熟悉的生活场景，学生感兴趣 3）班上学习困难者多，自己提不出问题来，需老师帮助） 2）让生思考一分钟后，抽生汇报自己的解决思路和方法 大部分学生都能列出这个方程组：x+y+z=10 3x+y=18 X=y+z 由此引出三元一次方程组的概念 让学生类比二元一次方程组的概念，抽生说出什么是三元一次方程组 3）师把三元一次方程组的概念展示在ppt上，全班同学齐声朗读 （设计目的：调动学生的各个器官，提高全体学生的注意力）。 教师再次强调三元一次方程组的特点：①整个方程组共有3个未知数（即不必要求每个方程都是三元一次方程，纠正学生的错误意识） ②含未知数项的次数为1 ③是整式方程 4）教师在ppt上展示4个方程组，让学生判断哪个是三元一次方程组 （设计目的：及时巩固三元一次方程组的概念） 5）再次回到足球比赛问题 教师问：怎么求出足球比赛中胜、平、负的场数？ 引出三元一次方程组的解法 学生活动：让生观察方程组的结构特点，类比解二元一次方程组的方法，先消哪个元？用什么方法消？ （设计目的：让学生自己动脑动手，体现学生是学习的主体，调动全班学生的学习积极性）。 教师活动：教师巡查同学做题情况，抽取用不同方法解法的两个学生，分析自己思路及解法，并到黑板上进行板书。教师对各小组的讨论情况进行点评，并对学生的解答进行表扬和鼓励 6）继续探究三元一次方程组的解法 教师在ppt上展示出例题2 （设计目的：这种类型的方程组是我们常见的方程组，也是我们解三元一次方程组用得最多的方法） 教师问：观察方程组的特点，先消哪个元？用什么方法消？为什么？怎样消？ 学生活动：在老师的引导下，在练习本上亲自去解答，然后小组讨论。 教师活动：教师巡查，抽一生到黑板上进行书写，教师对各小组讨论的情况进行点评，并对学生的解答进行表扬和鼓励 7）通过上面两道题的解答，引导学生总结三元一次方程组的解法： （生先总结，师再点评）消元 消元 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 8）巩固练习：书第41 页练习1.2并订正 9）经典题型练习： ①在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=3时，y=0；当x=0时y=3，求a、b、c的值 ②若│xy1│+（y-2x+z）2+│2z-y│=0,求x、y、z的值 ③有甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙6件、丙2件共需204元钱，购甲5件、乙8件、丙4件共需314元钱，那么购甲、乙、丙各一件共需 元 ④若x∶y∶z=4∶ 5∶ 6,且2x+4y-z=11, 则x的值为 ⑤若=,且a-b+3=c-2b,则a的值为 ⑥解方程组： +=4 +=5 =3 （设计目的：拓展学生思维，激发学生探究数学知识的兴趣） 九、总结回顾 1、本节课，你有什么收获？ 2、你还有什么疑问？ 十、教学反思 1、前面解二元一次方程组解得好的学生，犹如“如鱼得水”，很轻松地解好三元一次方程组，所以他们的学习积极性高，学习效果好。 2、部分学习有困难的学生在消元时，选择方法不恰当，导致解题速度慢；有时符号没变，有时数的运算又算不正确，所以学数学打好每一步基础是相当关键的。 3、用类比的方法，再次让生体会解题的转化思想，培养学生分析和解决问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$