7.2 第5课时 二元一次方程组的应用（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

数学 七年级下册 华师版 第7章　一次方程组 100分闯关 7.2　二元一次方程组的解法 第5课时　二元一次方程组的应用 A B D C 108 54 16 21 A 3 知识点1：由实际问题抽象出二元一次方程组 1．(2023·甘孜州)有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，音hú，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设大桶可以盛酒x斛，小桶可以盛酒y斛，则可列方程组为( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋y＝3，,x＋5y＝2)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋y＝3，,x＋y＝2)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋5y＝3，,5x＋y＝2)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋5y＝3，,x＋5y＝2)) 2．(2023·宜宾)“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问题．意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问鸡兔各有多少只？若设鸡有x只，兔有y只，则所列方程组正确的是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝35,4x＋2y＝94)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝35,2x＋4y＝94)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝94,4x＋2y＝35)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝94,2x＋4y＝35)) 知识点2：二元一次方程组的应用 3．有甲、乙两种商品，若购买甲1件、乙2件共需130元，购买甲2件、乙1件共需200元，则购买甲、乙两种商品各一件共需( ) A．130元 B．100元 C．120元 D．110元 4．(2023·巴中)某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面．已知每张卡纸可以裁出2个侧面，或者裁出3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为( ) A．6 B．8 C．12 D．16 5．(教材练习T2变式)某林牧场的面积为162公顷，为了保持生态平衡，需把牧区中的27公顷改造成林区，使林区的面积是牧区面积的5倍，那么改造前，林区的面积为__________公顷，牧区的面积为________公顷． 6．某班有男女同学若干人，女同学因故走了8名，这时男女同学人数之比为5∶2，后来男同学又走了12名，这时男女同学人数相同，那么最初的女同学有______名． 7．小林、小芳和小亮三人玩投飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是__________分． 8．(2023·海南)2023年5月10日，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射成功，为了普及航空航天科普知识，某校组织学生去文昌卫星发射中心参观学习．已知该校租用甲、乙两种不同型号的客车共15辆，租用1辆甲型客车需600元，1辆乙型客车需500元，租车费共8000元，问甲、乙两种型号客车各租多少辆？ 解：设租用甲型车x辆，乙型车y辆， 根据题意得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝15，,600x＋500y＝8000，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝10，)) 答：租用甲型车5辆，乙型车10辆 9．(成都中考)中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1000，,\f(4,7)x＋\f(11,9)y＝999)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1000，,\f(7,4)x＋\f(9,11)y＝999)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1000，,7x＋9y＝999)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1000，,4x＋11y＝999)) 10．(绥化中考)某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元．则有__________种购买方案． 11．某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工3吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工5吨，前后共用6天完成全部加工任务．该合作社改进加工方法前后各用了多少天？ 解：设改进加工方法前用了x天，改进加工方法后用了y天． 根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝6，,3x＋5y＝22，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝2.)) 答：该合作社改进加工方法前用了4天，改进加工方法后用了2天 12．我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何．”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两．”根据以上译文，提出以下两个问题： (1)求每头牛、每只羊各值多少两银子； (2)若某商人准备用19两银子买牛和羊(要求既有牛也有羊，且银两须全部用完)，则商人有几种购买方法？列出所有的购买方法． 解：(1)设每头牛值x两银子，每只羊值y两银子． 根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋2y＝19，,2x＋5y＝16，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2.)) 答：每头牛值3两银子，每只羊值2两银子　 (2)设购买a头牛，b只羊．根据题意，得3a＋2b＝19，所以b＝ eq \f(19－3a,2) . 因为a，b都是正整数，所以a＝1，b＝8或a＝3，b＝5或a＝5，b＝2. 故商人有3种购买方法： ①购买1头牛，8只羊；②购买3头牛，5只羊；③购买5头牛，2只羊 $$