专项练习四 二元一次方程组和它的解2023-2024学年华东师大版数学七年级下册

专项练习四 二元一次方程组和它的解 (限时:30分钟 分值:60分)一、选择题(12分) 1. 下 列各式,属 于二元一次方 程的有( )个. ①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③y=5;④x=y;⑤x -y =2;⑥6x-2y; ⑦x+y+z=1;⑧y(y-1)=2y -y +x. A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列方程组中是二元一次方程组是( ) 3.下列数值是方程组 的解的是( ) 4.若 是方程组 的解,则m+n的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 5.二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 6.某校七年级(2)班40名同学为遭受“洪灾”的地区捐款,共捐款 100 元.捐款情况如下表: 捐款/元 1 2 3 4 人数 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学,捐款 3 元的有 y名同学,根据题意,可得方程组为( ) 二、填空题(12分) 7.已知关于x,y的方程( 是二元一次方程,则m= . 8.写出方程2x-3y=1的三个解: 9.若ax+4y=3x-7是二元一次方程,则a的取值范围是 . 10.若设甲数为x,乙数为y,且甲数与乙数的差是6,甲数比乙数的 大10,则可列方程组为 . 三、解答题(36分) 11.(9分)判断下列方程组是否是二元一次方程组,并说明理由. 12.(6 分)判断下列各组数是不是二元一次方程组 的解. ⑴ 13.(7分)已知 是方程组 的解,求aᵇ的值. 14.(7 分)汽车制造厂接受了生产一批汽车的任务,并限期完成.如果每天生产 35 辆,那么到期还少10辆;如果每天生产40辆,那么到期超额 20 辆,则该汽车制造厂接受了生产多少辆汽车的任务?限期是多少天? 15.(7分)方程 6)y=k+8是关于x,y的方程.试问:当k为何值时,方程为一元一次方程?当k为何值时,方程为二元一次方程? 专项练习四 二元一次方程组和它的解 1. C 2. D 3. B 4. C 5. C 6. A (答案不唯一) 9. a≠310.{x=-6,10 11.解(1)不是二元一次方程组.理由如下: 方程组中共有3个未知数. (2)是二元一次方程组.理由如下: 因为它是由两个含有相同未知数x,y的二元一次方程组成的. (3)是二元一次方程组.理由如下: 因为方程组中共含有2个未知数,且未知数的次数均为1,所以原方程组是二元一次方程组. 12.解(1)将x=7,y=7代入方程①. 因为左边=2 7-7=7,右边=5,左边≠右边, 所以 不满足方程①,故 不是原方程组的解. (2)将x=3,y=1代入方程①. 因为左边=2 3-1=5=右边,所以 满足方程①.将x=3,y=1代入方程②. 因为左边=3 3+1=10=右边,所以 也满足方程②. 故 是原方程组的解. 13.解将 代入方程组 得 解得 所以 14.解设该汽车制造厂接受了生产x辆汽车的任务,限期是y天,根据题意,得 解得 答:该汽车制造厂接受了生产220辆汽车的任务.限期是6天完成. 15.解 若方程为一元一次方程, 贝 解得k=-2. 若方程为二元一次方程,则 解得k=2. 故当k=-2时,该方程是一元一次方程;当k=2时,该方程是二元一次方程. 学科网(北京)股份有限公司 $$