6.1从实际问题到方程 同步练习2023-2024学年华东师大版数学七年级下册

6.1 从实际问题到方程 一、单选题 1.实数是关于的方程的解,若,则的值为( ) A. B. C.1 D.3 2.若x=﹣1是关于x的方程2x+3=a的解,则a的值为( ) A.5 B.1 C.﹣1 D.﹣5 3.下列结论正确的是( ) A.和是同类项 B.不是单项式 C.一定比大 D.是方程的解 4.若是关于x的一元一次方程,则m的值为( ) A.﹣2 B.2 C. 2 D.无法确定 5.下列方程中,解为的是( ) A. B. C. D. 6.如果2x|a|﹣1+5=0是关于x的一元一次方程,则a的值为( ) A.2 B.﹣2 C.2或﹣2 D.1 7.已知关于的方程的解是,则的值为( ) A.1 B.﹣1 C.9 D.﹣9 8.方程是关于x的一元一次方程,则( ) A.2 B. C. D. 9.下列各式中,是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 10.下列是一元一次方程的个数为( ) ①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧11+7=18 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题 11.若方程是关于x的一元一次方程,的值为 . 12.关于x的方程x﹣3=kx+1的解是x=﹣8,则k= . 13.若方程=2(x﹣1)的解为x=3,则a的值是 . 14.一元一次方程:只含有 未知数(元),未知数的次数都是 ,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程.其中一元指含有一个 ,一次指 是1. 15.若方程3x-6=ax的解为x=4,则代数式a2-3a+1的值为 . 16.若是方程的解,则值为 . 17.已知方程是关于x的一元一次方程,则m的值为 . 18.只含有 个未知数,且方程中的代数式都是 ,未知数的指数都是 ,这样的方程叫做一元一次方程. 19.若方程是一元一次方程,则m的值为 . 20.若是关于的一元一次方程,则该方程的解 . 三、解答题 21.如图,将一块长方形铁皮的个角各剪去一个边长为的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为的无盖长方体盒子,且此箱子底面的长比宽多.设该长方体箱子底面的宽为. (1)用含的代数式分别表示出该长方体箱子底面的长和容积; (2)请根据题意列出关于的方程. 22.列一元一次方程解应用题 某校七年级将进行广播操比赛,七年级(1)班准备在网上找商家将班徽制作成胸牌,下列图表是负责这项事务的同学了解到的信息及他们的对话: 材料费(元/个) 总设计费(元) 甲商家 10 150 乙商家 12 160 (1)当制作20个胸牌时,通过计算说明选择甲、乙哪个商家购买更省钱? (2)制作多少个胸牌两个商家收费相同?(列一元一次方程解决) 23.某校组织学生和教师为边远山区学校捐赠图书,原计划共捐赠5000册,实际捐赠时学生比原计划多赠了,教师比原计划多赠了,实际共捐赠5825册.原计划教师捐赠图书多少册? 24.某文具店的A牌钢笔比B牌钢笔每只贵10元,小彬买了3支A牌钢笔、2支B牌钢笔,一共花了130元.B牌钢笔每支多少钱? 25.师徒加工一批零件,师傅的任务比徒弟多,徒弟每天做7个,师傅每天做 个,若干天后,师傅正好完成了任务,徒弟还有 个没有做,这批零件共有多少个? 第1页 共4页 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.B 2.B 3.A 4.A 5.B 6.C 7.B 8.B 9.B 10.C 11.-2 12.1.5 13.2 14. 一个 1 未知数 未知数的次数 15.- 16.17 17. 18. 一 整式 1 19.-1 20. 21.(1) (2) 22.(1)乙省钱 (2)本班定制胸牌数量等于23个时,选择两个商家费用相同 23.原计划教师捐赠图书1500册 24.B牌钢笔每支20元 25. 个 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$