第4章 3 第1课时 利用“边边边”判定三角形全等（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）河南

3　探索三角形全等的条件 第1课时　利用“边边边”判定三角形全等 数学 七年级下册 北师版 100分闯关 知识点❶　三角形全等的条件——“SSS” 1．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CE，则根据“SSS”可以直接说明( ) A.△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE C.△ABE≌△ACE D．以上选项都不对 C 3 2．如图，已知AC＝AD，BC＝BD，CE＝DE，则图中全等三角形的对数是( ) A.1 B．2 C．3 D．4 C 4 3．完成下面的说理过程． 已知：如图，OA＝OB，AC＝BC. 试说明：∠AOC＝∠BOC. 解：在△AOC和△BOC中，因为OA＝_______，AC＝_______，OC＝_______．所以___________≌__________(SSS)，所以∠AOC＝ ∠BOC(_______________________________). OB BC OC △AOC △BOC 全等三角形的对应角相等 5 4．(2023·云南)如图，C是BD的中点，AB＝ED，AC＝EC.试说明：△ABC≌△EDC. 6 5．(2023·西藏)如图，已知AB＝DE，AC＝DC，CE＝CB.试说明：∠1＝∠2. 8 知识点❷　三角形的稳定性 6．下列事例应用了三角形稳定性的有( ) ①人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根木条；②新植的树木，常用一些粗木与之成角度地支撑起来，防止倾斜；③四边形模具． A.1个 B．2个 C．3个 D．0个 B 10 7．(2023·吉林)如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是______________________． 三角形具有稳定性 11 B 13 18° 14 42° 15 SSS 16 17 18 19 20 21 22 24 25 解：∵C是BD的中点，∴BC＝DC，在△ABC和△EDC中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝ED，,AC＝EC，,BC＝DC，)) ∴△ABC≌△EDC(SSS) 解：在△ABC和△DEC中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DE，,AC＝DC，,CB＝CE，)) ∴△ABC≌△DEC(SSS)，∴∠ACB＝∠DCE，∴∠ACB－∠ACE＝∠DCE－∠ACE，∴∠1＝∠2 8．如图，AD与BC交于点O，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于( ) A.120° B．125° C．130° C．135° 9．如图，AB＝AC，BD＝CD，∠BAC＝36°，则∠BAD的度数是________． 10．如图，已知AB＝AD，BC＝DE，AC＝AE，∠1＝42°，则∠2的度数为________． 11．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，小明得到△OCD≌△O′C′D′，则他得出该结论的依据是________． 12．已知：如图，AD＝BC，AC＝BD.试说明：∠DAO＝∠CBO. 解：连接CD.在△ACD和△BDC中，因为AD＝BC，AC＝BD，CD＝DC，所以△ACD≌△BDC(SSS)，所以∠DAO＝∠CBO 13．如图，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC的中点D的支架，那么AD与BC垂直吗？请说明理由． 解：垂直．理由：因为D是BC的中点，所以BD＝CD.在△ABD和△ACD中，因为AB＝AC，AD＝AD，BD＝CD，所以△ABD≌△ACD(SSS)，所以∠ADB＝∠ADC.又因为∠ADB＋∠ADC＝180°，所以∠ADB＝∠ADC＝90°，即AD⊥BC 14．已知：如图，点A，D，C，B在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF.试说明：AE∥BF. 解：因为AD＝BC，所以AD＋CD＝BC＋CD，即AC＝BD.在△ACE和△BDF中，因为AC＝BD，AE＝BF，CE＝DF，所以△ACE≌△BDF(SSS)，所以∠A＝∠B，所以AE∥BF 15．如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的： ①分别在BA和CA上取BE＝CG； ②在BC上取BD＝CF； ③量出DE的长为a m，FG的长为b m．若a＝b，则说明∠B和∠C是相等的． 他的这种做法合理吗？为什么？ 解：合理，理由：在△BDE和△CFG中，因为BE＝CG，BD＝CF，DE＝FG，所以△BDE≌△CFG(SSS)，所以∠B＝∠C $$