第4章 2 图形的全等（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）河南

2　图形的全等 数学 七年级下册 北师版 100分闯关 知识点❶　全等图形的概念及性质 1．下列图形中与已知图形全等的是( ) 2．下列叙述中错误的是( ) A.能够重合的图形称为全等图形 B.全等图形的形状和大小都相同 C.所有正方形都是全等图形 D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形 B C 3 3．(教材P95习题T1变式)下列图形中，是全等图形的是___________________________________________________． (1)和(9)；(2)和(3)；(4)和(8)；(5)和(7)；(11)和(12) 4 知识点❷　全等三角形的概念 4．如图所示，沿直线BD对折，△ABD和△CBD重合，则△ABD≌_________， AB的对应边是_______，BD的对应边是_______，∠ADB的对应角是____________． △CBD CB BD ∠CDB 5 5．下列说法中正确的是( ) A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形是指面积相等的两个三角形 C.两个等边三角形是全等三角形 D.全等三角形是指能够完全重合的两个三角形 D 6 6．如图，将△ABC沿AC翻折后，点B与点E重合，则图中全等三角形有( ) A.1对 B．2对 C．3对 D．4对 C 7 知识点❸　全等三角形的性质 7．如图，已知△ABC≌△CDE，那么下列结论中，不正确的是( ) A.AC＝CE B．∠BAC＝∠DCE C.∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D C 8 8．如图，△ABC≌△BAD.若AB＝9，BC＝8，AC＝6，则BD＝( ) A.6 B．9 C.8 D．无法确定 A 9 9．已知△MNP≌△ABC，∠P＝35°，∠A＝40°，则∠M＝________， ∠B＝__________． 40° 105° 10 10．如图所示，△ABC≌△CDA，那么AB与CD平行吗？试说明理由． 解：平行，理由如下：因为△ABC≌△CDA，所以∠BAC＝∠DCA.所以AB∥CD 11 11．已知△DEF≌△MNP，∠D＝48°，∠E＝52°，MN＝12，求∠P的度数和DE的长． 解：因为△DEF≌△MNP，∠D＝48°，∠E＝52°，MN＝12.所以∠P＝∠F＝180°－∠D－∠E＝80°，DE＝MN＝12 12 D 14 D 15 70° 16 27 17 解：如图所示(答案不唯一) 18 19 20 22 23 12．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是( ) A.72° B.60° C.58° D.50° 13．如图，△ACE≌△DBF，若AD＝8，BC＝2，则AB的长度等于( ) A.6 B．4 C．2 D．3 14．如图，△ABC≌△DBE，∠DBC＝150°，∠ABD＝40°，则∠ABE的度数是_________． 15．(教材P95习题T4变式)下图是由全等的图形组成的，其中AB＝3 cm，CD＝2AB，则AF＝________cm. 16．(教材P96习题T6变式)沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形． 17．如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE. (1)试说明：BD＝DE＋CE. (2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE? 解：(1)因为△BAD≌△ACE，所以BD＝AE，AD＝CE.所以BD＝AE＝AD＋DE＝CE＋DE，即BD＝DE＋CE　(2)△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE.理由：因为△BAD≌△ACE，所以∠E＝∠ADB＝90°.所以∠BDE＝180°－90°＝90°＝∠E.所以BD∥CE 18．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线分别交AD，DE于点F，G，且∠DAC＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度数． 解：因为△ABC≌△ADE，所以∠BAC＝∠DAE.因为∠EAB＝120°，所以∠DAE＋∠CAD＋∠BAC＝120°.因为∠CAD＝10°，所以∠BAC＝ eq \f(1,2) ×(120°－10°)＝55°.所以∠BAF＝∠BAC＋∠CAD＝65°.所以∠BFA＝180°－∠BAF－∠B＝180°－65°－25°＝90°.所以∠DFG＝90°.所以∠DFB＝180°－∠DFG＝90°，∠DGB＝90°－∠D＝90°－25°＝65° $$