第4章 1 认识三角形 第2课时 三角形的三边关系（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）河南

1　认识三角形 第2课时　三角形的三边关系 数学 七年级下册 北师版 100分闯关 知识点❶　三角形按边分类 1．三角形按边分类可分为( ) A.不等边三角形、等边三角形 B.等腰三角形、等边三角形 C.不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 D.不等边三角形、等腰三角形 2．三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆里的A表示( ) A.直角三角形 B．锐角三角形 C.钝角三角形 D．等边三角形 D D 3 知识点❷　三角形的三边关系 3．如图，在△ABC中，有AB＋AC_______(填“＞”“＜”或“＝”)BC，理由是_____________________________________，这个结论是由基本事实___________________________得到的． ＞ 三角形任意两边之和大于第三边 两点之间线段最短 4 4．(2023·衡阳)下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( ) A.1 cm，2 cm，3 cm B．3 cm，8 cm，5 cm C.4 cm，5 cm，10 cm D．4 cm，5 cm，6 cm 5．(2023·连云港)一个三角形的两边长分别是3和5，则第三边长可以是__________________________．(只填一个即可) D 4(大于2小于8的数即可) 5 C 3 7 7 8 9 10 12 6．已知△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)2＋|b－c|＝0，则△ABC的形状是( ) A.钝角三角形 B．直角三角形 C.等边三角形 D．以上都不对 7．有长度分别为2 cm，3 cm，4 cm和5 cm的4根木棒，从中任取3根，可搭成_______种不同的三角形． 8．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2，3，4，6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两螺丝的距离的最大值为______． 9．用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形． (1)如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长； (2)能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边的长；若不能，请说明理由． 解：(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm.依题意，得x＋2x＋2x＝18，解得x＝ eq \f(18,5) ，所以2x＝ eq \f(36,5) ，所以三角形三边的长分别为 eq \f(18,5) cm， eq \f(36,5) cm， eq \f(36,5) cm　(2)能．分以下两种情况：若腰长为4 cm，则底边长为18－4－4＝10(cm)，而4＋4＜10，所以不能围成腰长为40 cm的等腰三角形；若底边长为4 cm，则腰长为 eq \f(18－4,2) ＝7(cm)，此时能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形，其他两边的长分别为7 cm，7 cm，所以能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形，其他两边的长分别为7 cm，7 cm 10．已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简：|a－b＋c|＋|a－b－c|. 解：因为a，b，c是一个三角形的三边长，所以a＋c＞b，a＜b＋c，所以a－b＋c＞0，a－b－c＜0，所以|a－b＋c|＋|a－b－c|＝a－b＋c－(a－b－c)＝a－b＋c－a＋b＋c＝2c $$