第3章 1 用表格表示的变量间关系（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）河南

1　用表格表示的变量间关系 数学 七年级下册 北师版 100分闯关 C C 3 知识点❷　自变量与因变量 3．在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，在这个问题中，自变量是 ( ) A．太阳光强弱 B．水温 C．所晒时间 D．热水器 4．对于圆的周长公式C＝2πR，下列说法错误的是 ( ) A．π是变量 B．R，C是变量 C．R是自变量 D．C是因变量 C A 4 知识点❸　用表格表示两个变量之间的关系 5．乐乐和科学小组的同学们在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间关系的一些数据(如下表)： 温度(℃) －20 －10 0 10 20 30 声速(m/s) 318 324 330 336 342 348 下列说法中错误的是 ( ) A．在这个变化过程中，当温度为10 ℃时，声速是336 m/s B．温度越高，声速越快 C．当空气温度为20 ℃时，声音5 s可以传播1740 m D．温度每升高10 ℃，声速增加6 m/s C 5 6．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的，利润＝收入－支出)： (1)在这个变化过程中，_______________ 是自变量，__________ 是因变量；随着x的增大，y的变化趋势是 _______； (2)观察表中数据可知，当每月乘客量达到 _______ 人及以上时，该公交车才不会亏损； (3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为 _______ 元； (4)若5月份想获得利润5000元，请你估计5月份的乘客量需达到 ________ 人． 每月的乘车人数 x(人) 500 1000 1500 2000 2500 3000 … y(元) －3000 －2000 －1000 0 1000 2000 … 每月利润 增大 2000 3000 4500 6 7．已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系： 底面半径x(cm) 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0 用铝量y(cm3) 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)当易拉罐的底面半径为2.4 cm时，易拉罐需要的用铝量是________； (3)根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较合适？说说你的理由． 7 解：(1)反映了易拉罐的用铝量和底面半径之间的关系．其中，易拉罐的底面半径为自变量，用铝量为因变量　 (2)5.6 cm3　 (3)当易拉罐的底面半径为2.8 cm时比较合适．理由：因为当易拉罐的底面半径为2.8 cm时，用铝量较少，成本低 8 8．在弹簧的弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间有下表所示的关系，则下列说法不正确的是 ( ) B x/kg 0 1 2 3 4 5 … y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5 … A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B.弹簧不挂物体时的长度为0 cm C.在弹性限度内，随着所挂物体的质量的增加，弹簧长度逐渐变大 D.在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1 kg，弹簧长度增加0.5 cm 10 9．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下面表格中的数据： 120 某只鸭子的质量为4 kg，请你估计烤制的时间为 _______ min. 鸭子的质量/kg 1 1.5 2 2.5 3 烤制的时间/min 60 70 80 90 100 11 10．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低．”并给小明出示了下面的表格： 根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎样变化的？ (3)你能猜出距离地面6 km的高空温度是多少吗？ 距离地面的高度/km 0 1 2 3 4 5 … 温度/℃ 20 14 8 2 －4 －10 … 12 解：(1)表中反映了温度和距离地面的高度两个变量之间的关系．其中，距离地面的高度是自变量，温度是因变量　 (2)随着h的增大，温度t逐渐减小　 (3)距离地面6 km的高空温度是－16 ℃ 13 11．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：min)之间有如下关系(其中2≤x≤20)： 提出概念所用时间x 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力y 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 (注：接受能力值越大，说明学生的接受能力越强) (1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)当提出概念所用时间是10 min时，学生的接受能力是多少？ (3)根据表格中的数据，你认为当提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？ (4)从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐渐增强？当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐渐减弱？ 15 解：(1)反映了学生对概念的接受能力y和提出概念所用时间x两个变量之间的关系．其中，x是自变量，y是因变量　 (2)当提出概念所用时间是10 min时，学生的接受能力是59　 (3)当提出概念所用时间为13 min时，学生的接受能力最强　 (4)当x在2～13 min的范围内时，学生的接受能力逐渐增强；当x在13～20 min的范围内时，学生的接受能力逐渐减弱 16 知识点❶　常量与变量 1．一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是 ( ) A．常量，常量 B．变量，变量 C．常量，变量 D．变量，常量 2．在球的体积公式V＝ eq \f(4,3) πR3中，下列说法正确的是 ( ) A．V，π，R是变量， eq \f(4,3) 为常量 B．V，π是变量，R为常量 C．V，R是变量， eq \f(4,3) ，π为常量 D．以上都不对 $$