第1章 周周测(一)（作业课件）-100分闯关2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）河南

周周测(一) 检测内容：1.1～1.3 数学 七年级下册 北师版 100分闯关 C A A B B B x4 0.000000423 3 16 －1024 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．(2023·湖州)计算a3·a的结果是( ) A．a2 B．a3 C．a4 D．a5 2．(2023·江西)计算(2m2)3的结果为( ) A．8m6 B．6m6 C．2m6 D．2m5 3．(2023·眉山)生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000021毫米，数据0.0000021用科学记数法表示正确的是( ) A．2.1×10－6 B．21×10－6 C．2.1×10－5 D．21×10－5 4．下列计算正确的是( ) A．(3×103)2＝6×105 B．36×32＝38 C．(－ eq \f(1,3) )4×34＝－1 D．36÷32＝32 5．已知a＝－32，b＝(－ eq \f(1,3) )－2，c＝(－ eq \f(1,3) )0，则a，b，c的大小关系是( ) A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜a＜b 6．已知下列算式：①(a3)3＝a6；②a2·a3＝a6；③2m·3n＝6m＋n；④－a2·(－a)3＝a5；⑤(a－b)3·(b－a)2＝(a－b)5.其中计算结果错误的有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题(每小题4分，共24分) 7．x6÷x2＝_________． 8．(2023·重庆)计算：2－1＋30＝_________． 9．某种原子中电子与原子核之间的距离约为4.23×10－7 mm，则4.23×10－7用小数可表示为_________________． eq \f(3,2) 10．如果am＝5，a2m＋n＝75，那么an＝_______． 11．(2023·乐山)若m，n满足3m－n－4＝0，则8m÷2n＝_______． 12．计算82×42025×(－0.25)2023的值等于________________. 三、解答题(共52分) 13．(20分)计算： (1)(－m3)2÷m4； (2)an＋2·a·a2－an·a2·a3； 解：原式＝m6÷m4＝m2 解：原式＝an＋2＋1＋2－an＋2＋3＝an＋5－an＋5＝0 (3)(x－y)6÷(y－x)3÷(x－y)； (4)(a2b)2n－(a2nbn)2. 解：原式＝(x－y)6÷[－(x－y)3]÷(x－y)＝－(x－y)6－3－1＝－(x－y)2 解：原式＝a4nb2n－a4nb2n＝0 14．(7分)一个长方形的长是4.2×104 cm，宽是2×104 cm，求此长方形的面积及周长． 解：4.2×104×2×104＝8.4×108(cm2).2×(4.2×104＋2×104)＝1.24×105(cm).答：此长方形的面积是8.4×108 cm2，周长是1.24×105 cm 15．(7分)已知x＋3y－2＝0，求5x×125y的值． 解：因为x＋3y－2＝0，所以x＋3y＝2.所以5x×125y＝5x×53y＝5x＋3y＝52＝25 16．(8分)若33×9m＋4÷272m－1＝729，求m的值． 解：因为33×9m＋4÷272m－1＝729，所以33×32m＋8÷36m－3＝36.所以3＋2m＋8－(6m－3)＝6，解得m＝2 17．(10分)阅读材料： 求1＋2＋22＋23＋…＋22021＋22022的值． 解：设S＝1＋2＋22＋23＋…＋22021＋22022， 将等式两边同时乘2，得 2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22022＋22023， 将下式减去上式，得2S－S＝22023－1， 即S＝22023－1， 则1＋2＋22＋23＋…＋22021＋22022＝22023－1. 请你仿照上述方法计算： (1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210； (2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数). 解：(1)设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…210，将等式两边同时乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211，将下式减去上式，得2S－S＝211－1，即S＝211－1，则1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1　 (2)设S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n，将等式两边同时乘3，得3S＝3＋32＋33＋34＋…＋3n＋3n＋1.将下式减去上式，得3S－S＝3n＋1－1，即S＝ eq \f(1,2) (3n＋1－1)，则1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n＝ eq \f(1,2) (3n＋1－1) $$